水利工程 107 年高等水文學考古題

某公園生態池的最大蓄水容量為1000 m3，滿水深度為1 m，生態池的 集水面積為0.1 km2，假設池面蒸發量為5 mm/day，池底鋪設黏土防止 滲漏，入滲率衰減係數k 值介於1.4～4.7/hr 之間，黏土初始入滲率為 6.6 mm/hr，最終入滲率為1.5 mm/hr，試問生態池由蓄滿水至無水約需 幾天時間？若集水區於10 天後下了一場2 小時的雨，總雨量為60 mm， 且於當日即流入生態池，若降雨期間不考慮蒸發、滲漏等損失，試問生 態池會蓄滿溢出嗎？（20 分）

某一學校校地面積50 公頃，逕流係數C 為0.5，得採用降雨強度-延時 公式 14 . 46 7133 + = t I (I：mm/hr, t：min)，估算平均降雨強度。 假設雨水到達下水道入口之時間為3 min，下水道長500 m，其管內水 流流速為1.2 m/sec，試計算下水道出口之尖峰流量。若下水道的設計容 量為5 cms，請問可以順利將70 mm/hr 的降雨排出嗎？（20 分）

利用流域1 公分有效降雨4 小時延時所形成的暴雨與流量紀錄，推導得 到4 小時有效降雨的單位歷線U(4,t)，如下表所示： 時間t(hr) 0 2

6 8 10 12 14 16 18 U(4,t)(cms) 0 12 55 35 25 13 8 3 1 0 試求該流域面積。（5 分） 今有兩場連續暴雨降於該流域中，其有效降雨延時T 皆為4 小時，各 場暴雨的降雨量分別為5.4 cm 及7.4 cm。若平均入滲率為0.6 cm/hr， 河川基流量為10 cms，試推求該暴雨所造成的洪水歷線？（15 分） 四、某河川之入流量歷線如下表所示，試推導Muskingum 法之河道洪水演算 公式，以決定公式各常數與參數K, X 及Δt 之關係，並以下列水文資料 及K = 12.0 hr, X = 0.2, O1 = 10 cms，演算出流歷線。（20 分） 時間(hr) 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 入流量(cms) 10 20 50 60 55 45 35 27 20 15

某水工結構物之設計壽命為20 年，該結構物係以24 小時延時之暴雨設 計。施工地點之24 小時延時年最大降雨量符合Gumbel 機率分布，其期 望值為200 mm，標準偏差100 mm。欲使該結構物在設計壽命期限內之 風險率為10%，則設計暴雨深度應為若干（mm）？試問該水工結構物 可通過500 mm/day 颱風暴雨的考驗嗎？（20 分） 提示：Gumbel 分布頻率因子公式 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − + − = 1 ln ln 5772 .0 π

T T KT