統計 94 年專業知識測驗(統計學、資料處理)考古題

一公家機關欲比較三家採購廠商的輪胎平均壽命是否有顯著差別，假設三家廠商所生產的輪胎壽命為常態 分配且有共同的變異數。其平均壽命分別為 1 µ 、

µ 以及

µ ，所得到的樣本分別為： 第一家廠商：y11, y21, ……, y61, 5 ) ( , 6 2 6 1 1 1 2 1 6 1 1 1 ∑ − = ∑ = = = i i i i y y S y y 第二家廠商：y12, y22, ……, y62, 5 ) ( , 6 6 1 2 2 2 2 2 6 1 2 2 ∑ − = ∑ = = = i i i i y y S y y 第三家廠商：y13, y23, ……, y63, 5 ) ( , 6 2 6 1 3 3 2 3 6 1 3 3 ∑ − = ∑ = = = i i i i y y S y y 試問下列何者為錯？ 虛無假設為H0： 1 µ ＝ 2 µ ＝ 3 µ 檢定統計量F 為 3 , ) ( 9 3 1 3 1 2 3 1 2 ∑ = ∑ ∑ − = = = j j j j j j y y s y y 當虛無假設H0 為真時，F 統計量服從一分子自由度為2 與分母自由度17 的F 分配 若F 統計量的值為0.93，且顯著水準為0.05，則不應拒絕H0 2 一迴歸分析模式 20 ,..., 1 , 1 0 = + + = i x y i i i 80 ) () ( ,2. 83 ) ( , 160 ) ( ,3 20 ,5 20 20 1 2 20 1 2 20 1 20 1 20 1 = − ∑ − = ∑ − = ∑ − = ∑ = = ∑ = = = = = = y y x x y y x x y y x x i i i i i i i i i i i ，則： 配適的迴歸關係式為 x y 5.0 1 ˆ + = 決定係數R2（coefficient of determination）為0.4807 iy 與 ix 的相關係數為0.8322 F 統計量（檢定虛無假設H0： 0 1 = ）約為9 3 某機關想檢查某公司的A 產品是否符合其所宣稱的標準，此公司宣稱其A 產品平均重量為16 克，假設µ為 此公司所生產之產品的平均重量，且A 產品的重量分布為常態分配。此機關欲檢定虛無假設H0：µ≦16（克） 對對立假設H1:µ＞16（克）；已知此機關隨機選出9 件A 產品，其樣本平均值為16.2，樣本標準差為0.3 。假設 8 T 是自由度為8 的t 分配且P(T8＞1.86)＝0.05，則以下何者為非？ t 統計量值為2 如果顯著水準為0.05，則此機關應拒絕H0 p-value 為P(T8＜2) 如果顯著水準為0.1，則此機關應拒絕H0

某大專院校有一項調查指出，只有60 % 的學生不翹統計課；但從過去的資料顯示，98 % 不翹課的學生過 了統計課而僅有20 % 的翹課學生過了統計課。如果有一學生過了這門課，他可能不翹課的機率為何？ 0.668 0.588 0.08 0.88

以下何者並非無母數檢定的優點？ 對母體假設較少，並不一定要假設母體為常態分配 無母數檢定較不受離群點（outlier）影響而導致錯誤的統計推論 無母數檢定通常power（即1- , 其中 為型Ⅱ誤差（type Ⅱ error）的機率）較大 無母數檢定可以分析質的資料（qualitative data）

以下的那一種統計圖常用來初步判斷量化資料的中央趨勢以及分散度？ 直方圖（histogram） 盒形圖（box plot） 莖葉圖（stem-and-leaf plot） 圓餅圖（pie plot）

當計算身高資料與體重資料的相關係數（correlation coefficient）時，假設原先身高的測量單位為公尺，即資 料如 1.75 , 1.65 , 1.80 , ⋯⋯，其相關係數為0.01；若測量單位改為公分，即資料如 175 , 165 , 180 , ⋯⋯， 其相關係數為： 0.9 0.1 0.01 必須要有完整資料才可得到正確相關係數

Z 為一標準常態分配的隨機變數（Z～N(0,1)），已知P(Z＞-0.35)＝0.6368；X 為一常態分配，其平均值為1 ，標準差為2，（X～N(1,22)）。若P(X＞C)＝0.3632，則C 為： 1.7 0.35 0.3 -0.675 9 對一組資料，某人分別得到對母體平均的90 % 及95 % 的信賴區間，則： 90 % 的信賴區間較寬 95 % 的信賴區間較寬 有時90 % 的信賴區間較寬，有時95 % 的信賴區間較寬，依收集的資料而定 增加樣本數可增加信賴區間的寬度 10 一公營機關在其尖峰時間下午2:00～4:00 預計平均每小時須服務10 名民眾；假設朴松分配（Poisson distribution）可用來描述在此機關一定時間內服務民眾數的分布情形，則： 描述尖峰時間服務人數的朴松分配其期望值為10 在6 分鐘內不須服務任何民眾機率為 71828 .2 , 1.0 1 = −e e 服務一個民眾時間，服從指數分配（exponential distribution）且平均值為0.2 小時 服務一個民眾半小時以上的機率為 71828 .2 , 5 = −e e 11 以下關於迴歸模式 n i x y i i i ,..., 1 , 1 0 = + + = 中，以下最小方差估計量（least square estimate）的相關假設， 何者為錯？ n ,..., , 2 1 通常假設是獨立的 n ,..., , 2 1 通常假設有共同的變異數 n ,..., , 2 1 必須假設是常態分配 最小方差估計量是無偏的估計量（unbiased estimate） 12 某公立醫院欲決定是否一新的療程與舊療程療效有無分別，實行方式是將病人分成新療程（80 人）和舊療 程（70 人）兩組，所獲得的成效資料如下，則卡方檢定統計量（chi-square test statistic）為： 有效 無效 新療程 70 人 10 人 舊療程 20 人 50 人 10.08 54.02 1.96 2.75 13 以下為調查某單位人員的升遷是否與性別有關的資料，則： 性別 升遷 未升遷 男 150 450 女 50 350 男性員工在此單位未獲升遷的機會為0.40 此單位獲升遷的機會為0.3 升遷與性別並非完全無關 女性員工在此單位獲升遷的機會為0.05 14 欲利用Wilcoxon 等級和檢定（Wilcoxon rank sum test）比較某城市南北兩區家庭收入是否有差別。其資料 如下（單位：仟元），則檢定統計量為： 南區 60 100 150 290 北區 110 130 140 170 200 310 18 20 32 30 15 台北銀行大樂透玩法為:投注者從1～49 任取6 個不重複號以作為投注號碼，開獎時由開獎機隨機開出6 個 號碼（中獎號碼）及一個特別號（共7 個不重複號）；貳獎中獎方式為對中當期中獎號碼其中任5 碼以及 特別號，則貳獎中獎機率為： 1/13983816 1/2330636 1/55491 1/22196 16 對一母體平均 的信賴區間，在95 % 的信心水準以及母體變異數為49 之下，如欲控制信賴區間的寬度為 4，應取多少樣本數(P(Z≧1.96)=0.025，Z～N(0,1))？ 48 58 158 1058 17 某一總公司欲比較兩分公司之執行效率，假設P1 為A 分公司完成案件比例，而P2 為B 分公司完成案件比 例；欲檢定虛無假設H0：P1＝P2，檢定統計量值為1.85，p-value 為0.0643，P1-P2 的90% 信賴區間為 [0.005,0.095]。則： 在虛無假設H0 為真時，檢定統計量服從t 分配 若顯著水準為0.05，因為p-value=0.0643＞0.05，所以拒絕H0 p-value 為P(∣Z∣＞1.85) 若欲檢定虛無假設H0：P1＝P2－0.05 且顯著水準為0.1，則因為0.05∈[0.005,0.095]，所以不拒絕H0 18 某公營企業欲調查其所生產的產品與競爭對手的產品在市場上的占有率是否呈現以下分布: 此公營企業占 30 %、對手A 占30 %、對手B 占40 %。隨機抽出200 人發現，70 人使用此公營企業之產品，60 人使用對 手A 之產品而70 人使用對手B 之產品。請問卡方檢定（chi-square test）統計量的值約為： 2.92 0.043 2.2 0.041 19 隨機變數X 服從連續均勻分配（uniform distribution）0≦X≦θ，欲檢定H0： ＝1 vs H1： ＝2，其檢定過 程如下：同時丟出兩公平骰子，若點數和大於10 則拒絕H0，反之則不拒絕H0，則： 型Ⅰ錯誤機率 ＝1/3 型Ⅱ錯誤機率 ＝11/12 型Ⅰ錯誤機率 ＝1/6 若對立假設H1： ＝2 改為H1： ＝3，則型Ⅱ錯誤機率變大 20 關於型Ⅰ誤差（type Ⅰ error）的機率 以及型Ⅱ誤差（type Ⅱ error）的機率 ，則： 1 = + 越大則 亦越大 顯著水準(level of significance)是指事先設定的 值 我們通常說〝不拒絕虛無假設H0〞（do not reject H0）而非〝接受H0〞（accept H0）是因為給定顯著水準， 的值還是可能很大 21 以下何者是統計軟體？ JAVA BMDP COBOL DYLAN 22 以下圖表或統計量那一不能用來描述成對樣本資料（X, Y）的相關程度？ 兩直方圖 交叉列表（cross-tabulation） 樣本共變異數（sample covariance） 散佈圖（scatter diagram） 23 以下關於經驗法則（empirical rule）與謝比雪夫（Chebyshev’s inequality）的描述，何者為真？ 根據經驗法則大約95 % 的資料與樣本平均（sample mean）的距離在3 個標準差內 經驗法則適用於任何分布的母體 根據謝比雪夫不等式，至少有75 % 的資料與樣本平均（sample mean）距離在2 個樣本標準差之內 根據謝比雪夫不等式，至少有95 % 的資料與樣本平均（sample mean）的距離在3 個樣本標準差之內 24 一零售商標購了大盤商的6 件產品，3 件產品在運送過程中有磨損；此零售商共寄了2 件產品給兩個顧客， 請問這兩個顧客其中一人收到有磨損產品的機率為何？ 0.6 0.2 0.4 0.8 25 x1, x2, …, xn 與y1, y2, …, yn 為從兩母體得到的資料，欲檢定這兩母體平均值是否相等，令 n d d y x d n y y s n x x s n y y n x x n i i i i i n i i y n i i x n i i n i i ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = − = − − = − − = = = 1 1 2 2 1 2 2 1 1 , , 1 ) ( , 1 ) ( , , ，則以下何者為非？ 當xi 與yi 為配對時，檢定統計量為 1 ) ( 1 2 − ∑ − = n d d d n n i i 大樣本且兩母體獨立時，檢定統計量為 2 2 ) ( y x s s y x n + − 小樣本且假設獨立常態母體以及兩母體變異數相等時，檢定統計量亦同 在 的假設下且在虛無假設為真時， 的檢定統計量其分布為自由度2n-1 的 t 分配 26 某大型電腦以EBCDIC Code 儲存資料，其數值資料0－9 值分別以(F0)16 至(F9)16 儲存，則資料5 在電腦內 部之儲存值為： (11110101)2 (11110110)2 (11100110)2 (11100101)2 27 RISC 處理器之設計理念為減少CPU 之： 模組數 指令數 晶圓數 運算步驟 28 十個位元（bits）的記憶體單位，最多可組合成幾個符號？ 256 512 1024 2056 29 何種資訊技術可取代條碼（Bar Code）在資料處理上之應用？ CGI GPS OCR RFID 30 RAID 為一種特殊的磁碟配備，其中R 代表之意義為： 關連 壓縮 重複 快速 31 何種印表機可以列印複寫式三聯單據？ 雷射印表機 點矩陣印表機 噴墨印表機 熱感式印表機 32 下列那一個數值和八進位數值 (37.4)8 不相等？ (1E.8)16 (31.5)10 (51.3)6 (11111.1)2 33 目前多數作業系統均提供 GUI 的環境，其中 I 代表之意義為： 內涵（Internal） 資訊（Information） 指令（Instruction） 介面（Interface） 34 SVGA 標準規格為 1024×786 pixels，此規格屬於何種電腦週邊設備？ 螢幕 磁碟機 印表機 掃瞄器 35 結構化程式設計（Structured Programming）強調任何處理流程均包含三種基本處理結構，不屬於此基本處理 結構者為： 順序（Sequence） 關連（Relation） 選擇（Selection） 反覆（Repetition） 36 何種軟體具有提供統計相關函數之功能？ Excel FrontPage Outlook Project 37 某公司人事處欲購置「套裝軟體」處理薪資作業，此軟體為一種： 中介軟體 系統軟體 通用軟體 應用軟體 38 微軟公司的 Internet Explorer 屬於何種類型軟體？ 智慧代理（Intelligent Agents） 搜尋引擎（Search Engine） 瀏覽器（Web Browser） 伺服器（Web Server） 39 編譯器（Compiler）可以找出原始程式碼的何種錯誤（Error）？ 邏輯（Logical） 程序（Procedure） 語意（Semantic） 語法（Syntax） 40 資料庫系統中DELETE、UPDATE 等指令屬於何種類型的語言？ 資料定義語言（DDL） 資料操作語言（DML） 資料字典（Data Dictionary） 資料亂碼化（Data Encryption） 41 關連式資料庫利用何種方式連結二個相關之表格（Tables）? 堆疊／佇列 指標／標籤 主鍵／外鍵 陣列／矩陣 42 有關File, Record, Field 之關連那一個敘述有誤？ 一個Field 可包含多個Files 一筆Record 可包含多個Fields 一個File 可包含多筆Records 一筆客戶Record 包含姓名、地址、電話等Fields 43 關連式資料庫之設計過程中將檔案重複性降到最少的程序稱為： 陣列化 表格化 結構化 正規化 44 資料探勘 (Data Mining) 之目的為自資料中尋找： 病毒 迴路 知識 記錄 45 一個「直接存取檔」利用赫序函數（Hashed Function）決定資料記錄之儲存位置，下列那一項敘述不符此函 數之設計原則？ 運算容易 資料存取時讀取次數愈多愈好 儲存位置碰撞（Collision）機會愈少愈好 資料記錄在儲存位置上之分布愈均勻愈好 46 何種網路設備可連結二個使用不同通訊協定的網路系統 ? 閘道器（Gateway） 路由器（Router） 集線器（Hub） 交換器（Switch） 47 銀行帳號及身分證統一編號有一檢查碼，其作用為： 通訊傳輸時之認證碼 縮短資料之處理時間 增加報表印製之美觀 提升資料處理正確性 48 eBay 拍賣網站屬於何種電子商務類型？ 企業對個人（B2C） 企業對企業（B2B） 個人對個人（C2C） 政府對個人（G2C） 49 何種輸入媒介可列印於銀行支票下方，並直接輸入電腦處理？ 商品條碼（Bar Code） 光學字體（OCR） 光學符號（OMR） 磁性墨水（MICR） 50 電話的通訊傳輸方式屬於： 單工傳輸 半雙工傳輸 全雙工傳輸 非同步傳輸 51 何種網際網路技術可保護傳送資料，讓遠端使用者安全地索取企業內部之資訊？ 共通閘道界面（CGI） 電子資料交換（EDI） 檔案傳送協定（FTP） 虛擬私有網路（VPN） 52 某個人數位助理（PDA）採用WML 設計網頁，其中W 代表： 無線 網站 視窗 全球 53 某資訊系統之部分工作開發擬採用「Outsourcing」，其代表之意義為： 使用者加入撰寫程式 委託外部企業協助開發 使用輔助分析設計軟體開發 建立備援資訊中心 54 處理航空公司櫃台之機票訂位、取消等業務之資訊系統為： 商業智慧（BI） 專家系統（ES） 交易處理系統（TPS） 決策支援系統（DSS） 55 客戶端電腦傳送一個小型資料檔給網頁伺服器以識別身分，此種技術為： Cookie HTTP SET Web Services 56 某網頁名稱為 http://www.xyz.com/chen/2005/main.html；則代表「超文字傳送協定」的部分為： http www www.xyz.com html 57 那一個系統發展生命週期（SDLC）階段，其工作為程式撰寫及測試 ? 系統規劃（Plan） 系統分析（Analysis） 系統設計（Design） 系統建置（Implementation） 58 一個協助醫師診斷系統中儲存了符合某類疾病條件的諸多知識，且具備推論、即時解釋等機制；這類系統 稱為： 專家系統（ES） 交易處理系統（TPS） 資訊管理系統（MIS） 企業資源規劃系統（ERP） 59 使用雛型法（Prototyping）開發軟體系統之特色為 : 系統設計完成後不再修正其規格 由使用者自行開發軟體 不斷讓使用者試用並修正軟體 採用組合語言開發軟體 60 某資訊系統之特色為「End User Development」，其意義為該資訊系統為系統使用者： 提供諮詢 自行開發 測試系統 維護系統 61 進行資料庫設計時將二階正規化表格轉換成三階正規化表格必須去除： 部分（Partial）相依 遞移（Transitive）相依 重複（Repetitive）屬性 完全（Full）相依 62 採用「CASE 工具」繪製分析設計圖，CASE 英文縮寫中S 代表： 軟體 服務 系統 搜尋 63 何種資料處理內涵無法在資料流程圖（DFD）中表達？ 資料流（Data Flow） 資料處理（Process） 資料儲存（Data Store） 處理邏輯（Process Logic） 64 某資訊系統軟體將進行Beta 測試（Beta Test），此種軟體測試強調： 每一軟體模組單獨測試 採用真實資料測試 由使用者提供測試案例 模擬尖峰時段交易量測試 65 何種工具可做為應用軟體開發時之工作規劃及進度監控？ 資料流程圖（DFD） 實體關連圖（E-R Diagram） 決策表（Decision Table） 甘特圖（Gantt Chart）