統計 94 年統計實務(以實例命題)考古題

近五年之平均每戶家庭消費支出（萬元）依可支配所得按五等分位組分別為： 第1 等分 第2 等分 第3 等分 第4 等分 第5 等分 88 年 29.0 49.8 63.9 77.7 107.3 89 年 30.0 50.3 63.5 78.1 109.5 90 年 28.4 48.0 62.9 79.3 110.3 91 年 30.2 50.1 64.8 80.4 110.8 92 年 29.5 49.1 65.0 80.3 109.3 可求得各年之平均每戶家庭消費支出為何？（15 分） 又各年之平均每戶可支配所得（萬元）分別為： 年別 88 年 89 年 90 年 91 年 92 年 所得 88.9 89.1 86.9 87.6 88.2 試求算平均每戶可支配所得與平均每戶家庭消費支出的Spearman 等級相關係數 。 （10 分） sρ

近十年來之臺閩地區戶量（人/戶）分別為： 年別 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 戶量 3.75 3.67 3.57 3.50 3.44 3.38 3.33 3.29 3.25 3.21 求算原點在82 年（即t＝0）、計時單位t 為一年之直線長期趨勢方程 bt a T + = 。 （15 分） 預估94 年的戶量。（10 分）

已知92 年之戶數五等分位組的平均每戶可支配所得X、平均每戶家庭消費支出Y 的 算術平均數分別為： 14 . 88 X = µ 、 64 . 66 Y （萬元），標準差分別為： 73 . 51 X = µ = σ 、σ （萬元），X 與Y 的Pearson 相關係數 ，試求算平均每戶家庭 消費支出Y 對平均每戶可支配所得X 之直線迴歸模型 19 . 27 = 98 .0 = ρ Y X ) X Y ( E 1 0 β + β = （10 分） ，條件變異數 ) X Y ( Var 。（15 分） 94 年公務人員高等考試三級考試第二試試題 科 別： 統計 全一張 （背面）

陽明山花季時，隨機抽訪遊客100 人，得年齡的次數分配為： 年 齡 14 歲 以下 15-19 歲 20-24 歲 25-29 歲 30-34 歲 35-39 歲 40-44 歲 45-49 歲 50-54 歲 55-59 歲 60 歲 以上 人 數 16 10 10 10 9 9 10 8

3 10 已知臺閩地區現住人口年齡之相對次數比分配為： 年 齡 14 歲 以下 15-19 歲 20-24 歲 25-29 歲 30-34 歲 35-39 歲 40-44 歲 45-49 歲 50-54 歲 55-59 歲 60 歲 以上 比 率 0.198 0.073 0.088 0.084 0.081 0.084 0.085 0.077 0.064 0.038 0.128 試令顯著水準α ，依卡方檢定法（10 分），Kolmogorov-Smirnov 檢定法 （15 分），檢定陽明山花季遊客之年齡結構是否與臺閩地區現住人口年齡分配相配 合？（註：卡方檢定的 、 ，Kolmogorov-Smirnov 檢 定的 ） 05 .0 = 919 . 16 2 ) 9, 05 .0 ( = χ 307 . 18 2 ) 10 , 05 .0 ( = χ 13403 .0 D ) 100 , 025 .0 ( =