結構學與鋼筋混凝土學考古題｜歷屆國考試題彙整

如圖所示梁桿件，a 點為鉸支承，c 點及e 點為滾支承，d 點為鉸接。畫 各支承垂直反力、b 點斷面彎矩及剪力的影響線。（25 分） a b c d e 1m 1m 1m 1m

如圖所示梁桿件，a 點為固定端，b 點及c 點為滾支承，桿件有相同彈性 模數E 與慣性矩I，且 2 9600 EI kN m   。求ab 桿件的端點彎矩、c 點 支承反力及畫bc 桿件的彎矩圖。（25 分） （提示：已知b 點轉角 0.002 b  、 2 ab b ab EI M l   、 4 ba b ab EI M l   ） a b c 2.4 m 40 kN 2.4 m 3.2 m

鋼筋混凝土橫箍筋矩形柱，已知在 0.003 c 、拉力筋應變 0.002 s 的極 限狀態下，柱彎矩計算強度 63 nb M tf m   、軸壓計算強度 230 nb P tf  。 矩形柱的簡易軸力-彎矩（ nP - n M ）計算強度互制圖，如下圖所示由ab 及 bc 二線段組成。當柱斷面軸壓計算強度 380 nP tf  ，試應用簡易軸力-彎 矩（ nP - n M ）計算強度互制圖，求此時柱斷面所能容許之最大設計彎矩 u M 。（25 分） a b c 380 nP tf    63 , 230 nb nb M tf m P tf      35 , 0 tf m tf  nP n M   0 , 680 tf m tf 

受撓曲作用之矩形斷面鋼筋混凝土梁，梁寬 32 b cm  ，有效深度 43 d cm  ，混凝土抗壓強度 cf  2 280 / kgf cm ，鋼筋降伏強度 2 4200 / yf kgf cm  ，斷面承受靜載重彎矩 9 D M tf m   ，配置一層拉力 鋼筋，拉力鋼筋總面積為 2 20.3 sA cm  。求此矩形斷面之彎矩計算強度 n M 及容許之最大活載重彎矩 L M 。（25 分） (提示： 1.2 1.6 U D L   )

試繪梁（圖示）A 點彎矩（MA）、C 點彎矩（MC）、C 點右側（剛通過 支承）剪力（VCR）及D 點向上反力（RD）的影響線。（25 分） 5 m 5 m 5 m A B C D

請判斷下圖中各結構物為⑴穩定或不穩定，若為不穩定請說明原因； ⑵靜定或靜不定，若為靜不定其靜不定度為何？（25 分） (a) (b) (c) (d) (e)（桁架）

一矩形鋼筋混凝土柱斷面，上下各配置5-D32 鋼筋。試求此柱之標 稱最大軸向強度 n, max P 及標稱最大彎矩強度 n, max M 。已知混凝土 2 280 / cf kgf cm   ，鋼筋 2 4200 / yf kgf cm  ，D32 ， b d 3.22 cm  ， 2 b A 8.14 cm  。（25 分） 60 cm 90 cm 7 cm 5-D32 5-D32 7 cm

有一跨度為8 m 的簡支梁，斷面尺寸為寬40 cm，深70 cm，有效深度為 d 63 cm  。此梁承受均佈靜載重 D W 5 tf/m  （含自重）及均佈活載重 L W 2 tf/m  。主筋採用D25、D29 或D32，試設計此梁需要的主筋根數， 並檢核梁寬是否足夠。已知混凝土 2 280 / cf kgf cm   ，鋼筋 2 4200 / yf kgf cm  ，D32，b d 3.22 cm  ， 2 b A 8.14 cm  ；D25，b d 2.54 cm  ， 2 b A 5.07 cm  ；D29， b d 2.87 cm  ， 2 b A 6.47 cm  。（25 分）

如圖1 所示平面桁架承受垂直載重，A 點為鉸支承，B 點為滾支承，試 求CD 桿件之軸力，並敘明受拉力或壓力。（25 分）

如圖2 所示靜不定梁，A 點為固定端，B 點為滾支承，桿件EI 為常數， 跨度L，承受均佈載重w，試求支承反力並繪製剪力圖及彎矩圖，不限 定分析方法。（25 分） 6@2 m = 12m A B 1.5 m 1 m 0.5 m 10 kN 10 kN 20 kN 30 kN 20 kN C D L B A w 圖1 圖2 12 m

如圖3 所示鋼筋混凝土梁斷面標稱強度分析示意圖，已知此梁斷面擬承 受設計彎矩Mu=80 tf-m，建築限制梁寬b =45 cm，梁深度h =60 cm。假 設混凝土抗壓強度 c'f = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度yf 為4200 kgf/cm2， 有效深度d = 53 cm，以單筋梁設計底層筋需用5 支D36 鋼筋，拉力鋼 筋面積 S A =50.35 cm2，經分析單筋梁無法符合規範要求之「拉力控制斷 面」，即拉力筋應變須達0.005 以上，強度折減係數ϕ方為0.90。若以 S A =50.35 cm2 為前提，設d' = 7 cm，試求此斷面需用之最少壓力鋼筋 面積 s A ，方能使斷面符合規範要求之「拉力控制斷面」。（25 分）

如圖4 所示鋼筋混凝土梁斷面，已知此梁斷面擬承受設計剪力 Vu=23,500 kgf，假設混凝土抗壓強度 c'f =350 kgf/cm2，所有鋼筋降伏強 度 yf 或 yt f 為4200 kgf/cm2，試設計梁抗剪力所需之肋筋間距S，限用D10 鋼筋，單肢斷面積為0.71 cm2，剪力強度折減係數ϕ為0.75。（25 分） b As’ As d’ d c 0.003 0.005 es’ es= 80 cm 15 cm 51 cm 20 cm 40 cm 肋筋 圖3 圖4 As d sε  As

如圖1 所示梁桿件，a點及c點皆為固定端，b點為鉸支承，桿件有相同 之彈性模數E 值與慣性矩I 值。求bc桿件的端點彎矩、c點支承反力及 畫bc桿件的彎矩圖。（25 分） （提示：已知ab桿件a 點的彎矩 12.5 ab M kN m   ） 5 m a b c 4 m 45 - kN m 圖1

如圖2 所示梁桿件，b點為鉸支承，c點為滾支承，a 點及d 點承受垂直 集中載重5 kN ，桿件有相同之彈性模數E 與慣性矩I ，且 2 1000 EI kN m   。畫剪力圖、彎矩圖及求c點轉角。（25 分） 2 m a b c d 2 m 4 m 5 kN 5 kN 圖2

如圖3 所示混凝土矩形梁，梁寬 40 b cm  ，有效深度 53 d cm  ，配置13 D 垂直肋筋，單根 13 D 鋼筋面積 2 1.267 cm ，鋼筋降伏強度 2 2800 yf kgf cm  ，混凝土抗壓強度 2 210 / cf kgf cm  。當梁斷面承受之 設計剪力 36 u V tf  ，求符合規範要求的箍筋間距。（25 分） 參考公式： 0.53 C c S v y V f b d V A f d s     b d 圖3

正方形斷面鋼筋混凝土柱，斷面40 40 cm cm  ，如圖4 所示，混凝土抗 壓強度 2 280 / cf kgf cm  ，配置4 根 25 D 鋼筋，單根 25 D 鋼筋面積 2 5.067 cm 、降伏強度 2 4200 yf kgf cm  。求無偏心載重下之軸壓力計算 強度 0P 。（15 分） 參考公式： 0 0.85 c c y st P f A f A    40 cm 40 cm x y 圖4

說明規範規定撓曲構件之最少鋼筋量與鋼筋混凝土梁開裂彎矩二者的 關係。（10 分)

試說明鋼筋混凝土極限應力設計法中強度折減因數ψ之規定中，其拉力 控制斷面與壓力控制斷面如何判斷？強度折減因數ψ各為多少？（25 分）

下圖之耐震柱之鋼筋比約3%，試設計其抗拉搭接長度，並請說明規範對耐 震柱縱向搭接鋼筋面積與配置之要求。已知混凝土強度 c f = 280 kgf/cm2， D13，db= 1.27 cm，Ab= 1.27 cm2，fy= 2800 kgf/cm2；D29，db= 2.87 cm， Ab = 6.47 cm2，fy = 4200 kgf/cm2。（25 分）

有一三桿桁架，桿件AD、BD 及CD 之斷面積分別為2 A、A 及2 A， E 為材料之彈性模數，試求各桿件在載重作用下之作用力。（25 分） A D C B L L L √2 A √2 A A P

試繪圖示梁結構在載重作用下之剪力圖及彎矩圖，並標示最大剪力及彎 矩大小及位置。（25 分） 4 t/m 4 t 8 t 4 t a c b d f e 4m 2m 2m 2m 2m 2 2

如圖1 所示剛架，a 點及c點皆為固定端，各桿件有相同之彈性模數E 值 與慣性矩I 值，且

1000 EI kN m   。不考慮各桿件的軸向變形，求b 點 轉角、ab 桿件的端點彎矩及a 點支承反力。（25 分） 圖1 二、如圖2 所示梁桿件，a 點及c點為鉸支承，b點為滾支承，承受垂直集中載 重12 kN ，桿件ab 及bc 有相同之彈性模數E 與慣性矩I ，且 2 2000 EI kN m   。求b點轉角、bc桿件的端點彎矩及b點支承反力。（25 分） 2m a b c 2m 12kN 2m 圖2 2 m 2 m 2 m 12 kN 3m a b c 2m 30 - kN m 30 kN-m 3 m 2 m a b c 下列三、四兩題的已知條件： 鋼筋 25 D ：直徑 2.54 b d cm  ，面積 2 5.067 b A cm  ，降伏強度 2 4200 / yf kgf cm  鋼筋彈性模數 6 2 2.04 10 / s E kgf cm   ，混凝土抗壓強度 2 280 / cf kgf cm 

如圖3 所示受撓曲作用之單筋混凝土T 型梁斷面，採用8 根D25 拉力鋼 筋總面積為 2 40.5 sA cm  ，有效深度 50 d cm  。在 0.003 c 的極限狀態下， 已知中性軸 16.26 c cm  ，求此時拉力筋應變、曲率及彎矩計算強度 n M 。 （25 分） 50 cm 60 cm 10 cm 30 cm c c = 0.003  s  s A 圖3

如圖4 所示一鋼筋混凝土柱斷面，採用3 根 25 D 拉力鋼筋及3 根 25 D 壓力鋼筋，此柱斷面承受軸壓力與x 向單軸彎矩，柱寬 40 b cm  ，深 度 40 h cm  ，有效深度 33.5 d cm  。在 0.003 c 、中性軸 18 c cm  的極 限狀態下，求此時拉力筋應變、壓力筋應變、軸壓計算強度 nP 與彎矩 計算強度 n M 。（25 分） c 40 cm 6.5 cm c = 0.003  s 40 cm 6.5 cm s x y 圖4

鋼筋混凝土構件為抵抗地震力，則其對混凝土及鋼筋的性能各有何要 求？其用意又為何？（25 分）

有一矩形柱斷面35 cm × 60 cm，配置8 支D25 鋼筋。試求平衡載重Pb、 彎矩Mb 及所對應之偏心eb。已知混凝土強度f’c = 280 kgf/cm2，fy = 4200 kgf/cm2，D25 之Ab = 5.07 cm2。（25 分） 35 cm 6 cm 6 cm 60 cm 8-D25

已知各桿件之EA=2×104 kN，B 點向右水平位移2 mm，試求作用力P 及各桿件軸力。（25 分） 4 m 4 m 3 m P C A B

有一桁架結構，在g 點處承受一20 kN 之垂直載重，假設各桿件之斷面 積A 及楊氏模數E 均相同，請算出桁架各桿件所承受之內力。（25 分） 20 kN 20 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m a c f d e b g i l h k j m m

圖示為一桁架，試求各桿件內力。（E：楊氏模數； A：斷面積）（25 分）

圖示為一剛架，試求反作用力並繪剛架之彎矩圖（標示各點之彎矩值）。 （E：楊氏模數； I：面積慣性矩）（25 分） A B 2L C L PL EI A B 8 m C 8 m 6 m EA EA 6 m 10 kN D a b c

有一鋼筋混凝土矩形雙筋梁，斷面尺寸寬度b = 35 cm。壓力鋼 筋為3-D22，dʹ = 6.5 cm。拉力鋼筋為8-D22，d = 61 cm。混凝 土fcʹ = 280 kgf/cm2，鋼筋fy = 4200 kgf/cm2。以雙筋梁計算此斷面 設計彎矩強度ϕM n。一根D22 鋼筋之截面積3.87 cm 2。鋼筋 Es = 2.04×106 kgf/cm2。（25 分）

有一鋼筋混凝土簡支梁，跨距8 m，矩形斷面寬度b = 40 cm，d = 63 cm。 簡支梁承受均布靜載重（含自重）3000 kgf/m，活載重3600 kgf/m。混 凝土fcʹ = 280 kgf/cm2，剪力鋼筋fyt = 2800 kgf/cm2。配置剪力鋼筋為D10 閉合垂直肋筋。試計算距支承1 m 處剪力鋼筋之最大間距。一根D10 鋼 筋之截面積0.71 cm2。（25 分） 40 cm 63 cm

鋼筋混凝土簡支矩形梁，淨跨度為12 m，承受均布載重Wu，梁寬b = 30 cm，有效 深度d = 50 cm。此梁全長每15 cm 配置D10 之U 形垂直箍筋補強。請就抗剪強度求 此梁之最大有效剪力強度Vu 及可承載之最大均布載重Wu。（25 分）

如下圖所示之矩形鋼筋混凝土柱斷面，配置8 支D25 鋼筋，且採對稱配筋。若此柱 承受軸力與單向彎矩，且其破壞時拉力側之鋼筋應變為零，試求此柱所承受之軸力 Pn。（25 分） 8-D25 40cm 40cm 12cm 12cm 8cm 8cm 40 cm 40 cm 8 cm 12 cm 12 cm 8 cm 106年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題 代號：71350 全一張 （背面） 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 結構學與鋼筋混凝土學

有一複合桁架承受一水平外力100 kN，請算出桁架各桿件所承受之內力。（25 分） 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m 20 m 10 m 10 m 10 m 20 m 100 KN a b d c f e

有一梁(abc)與桁架(cde)組合平面結構，桿件de 製成後發現短了16 mm，試求接 合後梁b 點之垂直變位。(E = 200 MPa，桁架桿件面積A = 600 mm2，梁斷面模數 I = 500 ×106 mm4)（25 分） 4 m 5 m 5 m 3 m 3 m a b d c e 10 m 10 m 100 kN

靜定剛架結構如圖所示。請計算A、D 支承反力並繪桿件AB、BC 之剪力圖與彎矩 圖。各桿件之E、I 為固定值。（25 分）

如圖所示，請由力法（諧合變位法）推導各反力。E、I 為固定值。 （25 分）

在混凝土工程施工中需取樣測試，依照中華民國國家標準，其測試項目、測試頻率、 合格標準規定為何？（25 分）

一鋼筋混凝土梁，跨距為5 m，其斷面尺寸為梁寬35 cm，梁深65 cm，有效梁深58.5 cm， 已知使用之材料如下：鋼筋降伏強度為4,200 kgf/cm2，混凝土強度為280 kgf/cm2，混 凝土單位重為2.35 tf/m3。試求該梁在剪力與撓曲控制時，分別可承受之最大均布活 載重為何？（25 分） C D A B P L/3 L/3 L/3 3 m A B C D 4 m 3 m 4 m 8 kN 2 kN/m

圖一均勻斷面桿件AB 長度為L，試繪B 點反力的影響線（Influence line），並以 圖示的xy 座標為基準，列出該影響線的方程式。（25 分）

圖二所示桁架每根桿件的斷面積皆為A，並且使用相同的材料，其彈性模數為E， 若F 點滾承發生向下 m AE 108⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ 的不均勻沉陷，試求此時各桿件所受之力。（25 分）

圖三(a)所示鋼筋混凝土矩形梁，於AB 間受到P 力的移動載重。此鋼筋混凝土梁的 斷面如圖三(b)。已知混凝土 280 fc = ′ kg/cm2，保護層厚度為5 cm，下緣兩層主鋼筋 的層間淨距為2.5 cm。考慮載重組合（1.2D + 1.6L）的情況下，試僅針對剪力，計 算此梁能承受的最大P 力。（25 分） 104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題 考試別：原住民族特考 類科組：土木工程 全一張 （背面） 75 cm 410 cm (a) (b) 410 cm 20-D22 雙向 75cm Pu 地面 圖四 30 cm 410 cm 85 cm 150 cm

圖四(a)之獨立方形基腳邊長410 cm，厚85 cm，柱斷面為30 cm × 75 cm。已知混凝 土 210 fc = ′ kg/cm2，保護層厚度為10 cm，由柱傳遞至基礎的設計載重為Pu，如 圖四(b)所示。試僅針對其配筋計算此基腳能承受的Pu 力。（25 分） 竹節鋼筋編號 標稱面積（cm2） 標稱直徑（cm） 材料強度fy（kgf/cm2） D10 0.7133 0.953 2800 D13 1.267 1.27 4200 D16 1.986 1.59 4200 D19 2.865 1.91 4200 D22 3.871 2.22 4200

圖1 之均質材料、矩形等斷面連續梁，彈性模數E = 30000 kgf/cm2，梁之二次矩為 I = 1000 cm4，並承受均佈載重w 及集中載重P（不考慮梁自重）。試以彎矩分配法 求解。（15 分）若因斷面尺寸不足，以至於產生塑性鉸，則第一個塑性鉸將發生於 何處？（5 分）在破壞機制發生時，可以形成幾個塑性鉸？（5 分） 圖1

試解圖2 桁架中，a、b、c 各桿件之力。（25 分） 圖2 3 m P = 4000 kgf w = 500 kgf/m 5 m 6 m 4 m A B C D 2@2 m 2 T 1 T a b c 6@2 m 103年公務人員特種考試外交領事人員 及外交行政人員、國際經濟商務人員、 民航人員及原住民族考試試題 代號： 考 試 別：原住民族特考 類 科 組：土木工程 全一張 （背面） 51850 51950

一鋼筋混凝土矩形版，兩端各置於河堤上，作為跨河之臨時便橋使用（請參閱圖3）。 若版厚為25 cm，活載重為500 kgf/m2，請設計所需要使用之鋼筋（假設保護層厚 度為4 cm）。（25 分） 已知條件：fc’ = 210 kgf/cm2；fy = 2800 kgf/cm2 D13 鋼筋，db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2 圖3

圖4 顯示一正方形鋼筋混凝土柱與其下方之基礎，基礎版厚為30 cm，保護層為7 cm， 假設柱僅承受軸壓力，則該基礎版之標稱穿孔剪力強度為何？（15 分） 若以上計算所得之標稱穿孔剪力不敷需求，則有何提升方法？（10 分） 使用之材料為：fc’ = 210 kgf/cm2；fy = 2800 kgf/cm2 D13 鋼筋，db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2 圖4 R.C.版 河堤 3 m 6 m 60 cm 300 cm 120 cm 60 cm 120 cm 30 cm 120 cm 120 cm 60 cm

如圖所示靜不定梁結構，A 點為固接支承，B 點為滾支承。試應用諧合變位法分析 求解各支承反力。EI 為定值。（25 分）

如圖所示靜不定剛架結構，A 點為固接支承，C 點為滾支承。試應用傾角變位法分 析求解各桿件端點力矩，並繪剪力圖與彎矩圖。E I 為定值。（25 分）

一鋼筋混凝土梁如下：b = 35 cm，h = 65 cm，d = 58.5 cm，As = 15.2 cm2，請依下列格 式製表於試卷上，並填入對應之值。（已知條件：fy = 4200 kgf/cm2，cf′ = 280 kgf/cm2） （25 分） 外力M (tf-m) 中性軸c (cm) 鋼筋應力fs (kgf/cm2) 最外緣混凝土壓應力(kgf/cm2) 8 16 Mn 不用填

已知一簡支梁跨度為8 m，此鋼筋混凝土梁如下：b = 35 cm，h = 65 cm，d = 58.5 cm， 已知混凝土單位重為2.35 tf/m，試求該梁在剪力控制時，最大可承受之均佈活載重 為何？（cf′ = 280 kgf/cm2）（25 分） 10 m 10 kN A 10 m B 3 kN/m C 1kN/m 8m 4m 3 kN A B C

一雙筋矩形梁b = 30 cm，h = 60 cm，如圖中斷面之上方鋼筋為壓力筋，下方為拉力 筋，壓力筋為2-D25 採單層排列，拉力筋為5-D25 採雙層排列，箍筋為D13，鋼筋 保護層及上下層間距均依規範最小值之規定。試以雙筋梁方式計算本斷面之設計彎 矩強度φMn。（25 分） 30 cm 2-D25 2-D25 60 cm 3-D25 D13

有一簡支梁，斷面尺寸b = 35 cm，h = 60 cm，端部支撐構材寬度為40 cm，梁斷面 尺寸及配筋如圖所示，支撐中心跨距L = 700 cm，此梁承受均佈載重之作用，全長 剪力鋼筋之配置為D13@20 cm，求解此梁依剪力強度計算所能承受之最大設計均佈 載重wu。（25 分） 3-D25 6-D25 700 cm 660 cm 3-D25 D13@20 cm 6-D25 60 cm 35 cm 101年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

桁架如圖所示，在此荷載條件下，試求桿件a 及b 之內力。（25 分）

如圖所示之梁，試求此梁端點a之垂直反力Ra及彎矩Ma之影響線；若此梁上施加均 佈載重1 tf/m，則該如何施加此均佈載重使得Ra值會最大，其值為何？（25 分） 10 m 10 m 10 m 鉸點 b c d a

101111161100 年公務人員特種考試原住民族考試試題類 科： 土木工程全一張（背面）四、有一鋼筋混凝土柱，其斷面如圖所示，試求此柱在最大彎矩強度下所能承受的偏心距e =？（25 分）已知條件：fc' = 280 kgf/cm2，fy = 4,200 kgf/cm2D13 鋼筋，直徑db = 1.27 cm，面積Ab = 1.27 cm2D22 鋼筋，直徑db = 2.22 cm，面積Ab = 3.87 cm240 cm40 cmD138-D22AAPe℄A–A 斷面 > 答案：?

如圖示之均勻斷面梁結構，彈性模數 ，斷面慣性矩 。 試求圖中b 點之垂直位移量。（25 分）

7 cm kgf 10

E / × =

cm 10,000 I = 二、如圖示之剛架，桿件皆為均勻斷面，材質相同。試繪此剛架之彎矩圖。（25 分） 三、已知一簡支梁跨距8 m，矩形梁斷面為b=35 cm，h=65 cm，除自重外，另承受靜載 重2,400 kgf/m，活載重2,000 kgf/m，試依現行規範之規定檢核該斷面可否採用單筋 梁，亦請設計所需鋼筋量。（25 分） 四、圖示之矩形斷面簡支梁，b = 35 cm，h = 65 cm，承受均佈靜載重wd = 2.4 tf/m（不含 梁自重），集中活載重 = 20 tf，梁之撓曲鋼筋如圖所示，試求此梁在支承處之剪 力鋼筋間距。（25 分） lP Pl = 20 tf 35 cm 2-D19 65 cm 3-D25 D10 400 cm 800 cm wd = 2.4 tf/m 參考資料： 混 凝 土：強度fc’=280 kgf/cm2，單位重wc=2,400 kgf/m3，粒料最大尺寸19 mm。 鋼筋資料：鋼筋D10：直徑db=9.53 mm，面積Ab =0.713 cm2，強度fy=2,800 kgf/cm2。 鋼筋D19：直徑db=19.1 mm，面積Ab=2.865 cm2，強度fy=4,200 kgf/cm2。 鋼筋D25：直徑db=25.4 mm，面積Ab=5.067 cm2，強度fy=4,200 kgf/cm2。 鋼筋保護層及上下層間距均依現行規範最小值之規定。

桁架結構（如圖一），受一外力P，試求C 點之向下垂直位移。（25 分） 註：各桿件之斷面積皆為A，楊氏模數為E。 L C P L L 圖一

試求圖二梁A 支承反力的影響線（Influence line）。（25 分） 註：梁之斷面慣性矩為I，楊氏模數為E。 A L 圖二

T型斷面梁（如圖三），試求此斷面之標稱撓曲強度（Nominal Flexural Strength）令 ＝210 kgf/cm c 2，fy＝4200 kgf/cm2。（25 分） #11 之鋼筋斷面積As=10.06 cm2 3 根#11 30cm d=60cm 15cm 100cm 圖三 98 年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 （ 結構學與鋼筋混凝土學 背面） 31040 'f

柱斷面（如圖四），當中性軸之位置距柱中心為10 cm時，試計算此斷面之標稱撓 曲強度Mn與標稱抗壓力強度Pn。令 ＝280 kgf/cm c 2，fy＝4200 kgf/cm2。（25 分） C=10cm 中 性 軸 8cm 17cm 17cm 8cm 8cm 17cm 17cm 8cm 8 根#11 #11 之鋼筋斷面積As = 10.06 cm2 圖四

桁架受力P 如圖，斷面a（cross-sectional area），E（modulus of elasticity）及 I（moment of inertia）均為常數，求各桿件軸力。（25 分） 圖 l l 圖 d b s A h — / d / s A

樑如圖，A 點為固定端，斷面a（cross-sectional area），E（modulus of elasticity） 及I（moment of inertia） 均為常數，求A 點彎矩影響線。（25 分）

鋼筋混凝土雙筋矩形樑，斷面及配筋如圖，當平衡破壞時，抗壓筋降伏，請說明 其變形與平衡條件(若有需要，文字代號自行設訂)。其抵抗之標稱彎矩強度為何？ （25 分）

何謂摻合劑？其使用目的為何？（25 分）

求下圖梁支點A、B 之反力RA、RB、MA、MB。（25 分）

試繪下圖連續梁B 點反力RB 之影響線。（25 分）

求下圖梁斷面之平衡鋼筋量Asb。（25 分） （令fc'＝2,800 N/cm2，fy＝42,000 N/cm2，Es＝2.04×107 N/cm2） 註：平衡狀況為鋼筋降伏與最大混凝土應變εu＝0.003 同時發生 A B C RB EI EI 10 m 10 m 25 cm 50 cm Asb RA MA RB EI EI P λ λ λ 0.5 0.5 MB A B 96 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程 全一張 (背面)

求下圖柱斷面偏心距e＝30 cm 之標稱抗壓力強度Pn。（25 分） （令fc'＝2,800 N/cm2，fy＝42,000 N/cm2，Es＝2.04×107 N/cm2） × 8 cm 17 cm 17 cm 17 cm Pn 8cm 8cm e＝30 cm 8－#11 #11 之As＝10.06 cm2 17 cm 8 cm

如圖之構架，假設桿件之材料楊氏模數為E，斷面二次矩為I，試以傾角變位法求 出B 點之轉角，並畫出各桿件之剪力圖與彎矩圖。（25 分）

如圖之桁架，假設桿件之材料楊氏模數為E，斷面積為A。試求出各桿件軸力，並 求出A 點和D 點之水平位移。（25 分）

混凝土之潛變行為顯著，何謂潛變？潛變速率與時間之關係為何？混凝土抗壓強度 與潛變有何關係？在設計時為何要考慮潛變？（25 分）

考慮一鋼筋混凝土矩形斷面梁，已知梁寬b = 50cm，梁深h = 65cm，有效深度 d = 60cm， 280 = ′cf kgf/cm2， 4200 = yf kgf/cm2。試問要配置#8 主筋幾根才可以使 該斷面之撓曲計算強度 90 = n M tf-m ；已知#8 鋼筋斷面積每根為5.07cm2。（25 分） A C B D 100kN 4m 3m A B C D 600 P 2L L 0.5L °

一簡支梁受均佈載重作用，EI=常數時，梁最大撓度為 EI w 384 5 4l ，支承處之最大斜率為 EI w 24 3l ，試以共軛梁法演導之。（20 分）

一簡支梁，跨度 m 10 = l ， 試繪出距梁左支承m 2 處斷面之剪力影響線及彎矩影響線。（10 分） 此梁如受到 m tf w / 5 = 之均佈載重，試以影響線求距梁左支承m 2 處斷面之剪力及 彎矩大小。（10 分）

一兩端固定之梁，EI=常數，跨度為l，於梁中央受到P 之集中載重作用時，梁端及 中央之彎矩公式為何？試繪圖演導之。（只寫公式不予計分）（10 分）

一鋼筋混凝土矩形斷面梁，寬度 cm b 30 = ，總深 cm h 60 = ，有效深度 cm d 54 = ，其內 配置4-D22 ) 52 . 15 ( 2 cm As = 之主鋼筋，及間距20cm，D10 之單U 型剪力鋼筋（D10 鋼筋之斷面積0.713cm 2）， 2 ' / 280 cm kgf f c = ， 2 / 4200 cm kgf f y = 此斷面在使用載重作用下受到 m tf M − = 8 之彎曲力矩作用時，試求混凝土最外纖 維之壓應力 2 /cm kgf f c 及鋼筋之拉應力 2 /cm kgf f s 。（20 分） 試以強度設計法求此斷面之彎曲計算強度 m tf M n − 。（15 分） 試求此斷面之剪力計算強度 tf Vn 。（15 分）

有一桁架如圖一所示，桿件之AE 均為常數，試求各桿之桿力。（25 分） B C D F 3 m 25 tf 4 m 圖 一

有一構架如圖二所示，桿件之EI 均為常數，試求桿端彎矩並繪出彎矩圖。（25 分） 6 m A B C 10 tf 6 m 圖 二 （請接背面） 九十三年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 31040

有一梁斷面如圖三所示，上方為受壓面，其 ' cf =280 kgf/cm2， yf =4200 kgf/cm2， s E =2.04×106 kgf/cm2，試求此梁斷面之彎矩計算強度 n M 值。（#8 鋼筋之斷面積為 5.07 cm2）（25 分） 4- #8 2- #8 35 cm 50 cm 8 cm 圖 三

有一柱斷面如圖四所示，其 ' cf =280 kgf/cm2， yf =4200 kgf/cm2， s E =2.04×106 kgf/cm2， 壓力作用於X 軸上之A 點，若此柱達到其軸力計算強度n P 時，拉力側鋼筋之張應變 剛好等於0.001，試求此柱之軸力計算強度 n P 值及其偏心距為何？（#8 鋼筋之斷面 積為5.07 cm2）（25 分） X 6-#8 A 8 cm 16 cm 16 cm 8 cm 30 cm 圖 四

試述以下幾個桁架結構是否穩定及其靜不定度，若為不穩定，請說明在何種載重下 為不穩定？（20 分）

試說明混凝土柱設計時，平衡狀態之意為何？（10 分）所採用的交互作用圖 (Interaction Diagram) 之原理，以及如何應用此交互作用圖做設計。（15 分）

試說明鋼筋混凝土梁設計時，採用丁字梁 (T section) 的時機，以及如何計算丁字梁 的抗彎強度。（25 分）

試計算圖2 中C 點的垂直變位量，分別考慮有無計入軸向變位的差別。（30 分）

圖示結構右端彈簧底部（c 點）有 0 δ 之地表沈陷。若彈簧之勁度為k，且 3 1 L EI 3 = ，求彈 簧內力及b 點之位移。（25 分）

圖示結構各桿件斷面及材料性質相同。 求A 點及C 點之反力（15 分） 畫彎矩圖及彈性變形曲線（10 分）

有一鋼筋混凝土矩形斷面，梁寬30 cm，梁深50 cm，若設計彎矩 m tf Mu − = 46 ，已知 2 / 280 cm kgf fc = ′ ， 2 / 4200 cm kgf f y = ， 2 6 / 10 04 .2 cm kgf Es × = ，試設計該斷面。（注意： 需依規範要求預留鋼筋保護層，且拉力鋼筋比 y s b f f ′ ′ + ≤ ρ ρ ρ 75 .0 ）（25 分）

一連續三跨度之單向板，與端支承牆形成一體。已知每一跨之淨跨度皆為 cm L 500 = ； 2 / 280 cm kgf fc = ′ ； 2 / 4200 cm kgf f y = ；活載重 2 / 300 m kgf LL = ；靜載重 2 / 500 m kgf DL = 。若其板厚之決定係由中間支承靠邊跨端之負彎矩 10 / 2 L w M u u = 控 制，試求板厚與中間支承處之配筋。檢核你所設計之板厚是否滿足兩端連續單向板之 最小板厚要求？（建議：以 b ρ ρ 25 .0 = 進行設計）（25 分） L L L L