測量製圖 110 年測量學概要考古題

在1：5000 之地形圖上用直尺量得A、B 兩點之距離d = 57.4 mm，該直 尺量距離的中誤差為0.1 mm，請計算AB 之實際距離D 及其中誤差。 （25 分）

在一個Y 形網中，按同一等級直接水準測量分別由三個水準路線觀測得 到結點P 之高程成果如下表所示，試求P 點高程之最或然值及其中誤 差。（25 分） 路線 P點之高程 路線長 1 63.640 m 6.0 km

利用一全測站儀從測點A 觀測點B 之斜距為673.435 m，天頂距為 83°41'30"，測點A 高程為39.752 m，經量得儀器高為1.652 m，稜鏡高 為1.928 m，已知地球曲率差與大氣折光差之修正值hm(m) = 0.0675 K2， 請計算AB 之平距及B 點高程。（25 分）

63.655 m 5.0 km

有一建築物基線兩端點位Q、R 之XY 坐標分別為Q (12,10)及R (46,24)， 現欲從P (20,36)放樣B 點，使PB 垂直於QR 線（如圖），請計算PB 線 段長及B 點坐標。（25 分）

63.676 m 4.0 km 二、試說明對向交互水準測量作業程序、應用時機與可消除那些誤差的影 響。（25 分） 三、如示意圖所示，AE 間為茂密樹林無法通視，應用開放導線分別於 A、B、C、D 及E 設站觀測導線之水平距離與右旋角如下表。若已知測 站A 點平面坐標（EA, NA）＝（5000.00, 5000.00）且後視A→N 之方位 角為5°11ʹ40ʺ，試計算E 點平面坐標（EE, NE）及A→E 方位角。（25 分） 測站 水平距離 （m） 右旋角 示意圖 A 115°18ʹ20ʺ 1,007.60 B 161°24ʹ10ʺ 567.66 C 204°50ʹ5ʺ 582.24 D 273°46ʹ40ʺ 1,829.36 E A N B C D E 43920

GNSS 為目前常用的測量方法，請說明其定位的原理。（25 分）

若以n 種不同精度之經緯儀測量同一個水平角之觀測量（Observations） 及其權重分別以Li、pi , i=1,2,…,n 表示，試計算觀測量最或是值、剩餘 誤差、平均誤差、單位權中誤差及觀測量最或是值中誤差。（25 分）