測量製圖 98 年平面測量學考古題

請描述現行國家坐標系統TWD97 之基本定義，亦即說明所採用的地球原子、地圖 投影方式及坐標軸的定義為何。（20 分）

已知兩點之TWD97 坐標為A(EA, NA)及B(EB, NB)，假設已知點坐標均無誤差，若架 設全測站儀於A點，擬以極坐標法測算未知點C之平面坐標，觀測得AC之水平距離 為L，觀測精度（標準誤差）為σL，並測得順時鐘方向之∠BAC水平角θ，觀測精度 為σθ。請列式說明如何計算C點平面坐標及其標準誤差。（20 分）

有一筆土地由4 個界址點所圍成，依順時鐘方向4 個界址點之TWD97 坐標為 A(EA, NA)、B(EB, NB)、C(EC, NC)及D(ED, ND)，設所有界址點坐標值之標準誤差為σ 且誤差值互不相關，請列式說明如何計算此筆土地面積及其標準誤差。（20 分）

以電子測距儀觀測得山區A及B兩點之斜距L，若這兩點之高程分別為HA及HB，地球 平均半徑為R，請列式說明如何將觀測得的斜距化算為平均海水面上之距離。（20 分）

一已知點之TWD97 坐標為A(EA, NA)高程為HA，及一未知點B，若擬以GPS相對定位 方式觀測計算得這兩點之三維坐標差(∆X, ∆Y, ∆Z)，此坐標差乃定義於WGS84 地心 坐標系，假設你（妳）有WGS84 地心坐標與TWD97 坐標相互轉換之程式，請問應 如何求得此兩點之水平距離？請說明解算方式即可，不需列計算式。（20 分）