測量製圖 95 年平面測量學考古題

如圖，已知A 點坐標（100.000m, 50.000m），坐標中誤差為（±0.01m, ±0.02m），AB 之方位角ϕAB =5°42′35″，中誤差為±5″。觀測得∠ BAC，即θ = 40°24′53″，中誤差為 ±10″，及AC 之水平距離d = 500.000m，中誤差為±0.010m。 請列計算式並計算： ㈠AC 之方位角ϕAC 及其中誤差（8 分） ㈡AC 兩點坐標差∆X, ∆Y 及其中誤差（10 分） ㈢C 點坐標（XC,YC）及其中誤差（7 分）

若以GPS 相對定位方式觀測計算得兩個標點之三維坐標差（∆X, ∆Y 及∆Z），此坐 標差乃定義於WGS84 地心坐標系，請問應如何求得此兩點之水平距離及高程差？ 請說明解算方式即可，不需列計算式，若所舉的解算方式是近似算法，請說明所忽 略的項目為何。（20 分）

某測量員以兩種不同的測距儀器觀測同一段距離，兩種儀器分別觀測9 次，得到兩 組觀測數據如下（單位為公尺）： ㈠請分別計算A 及B 組數據之平均值及觀測值之中誤差（或稱標準誤差）（10 分） ㈡若欲以加權平均方式從兩組觀測結果求此段距離之最或是值（或稱最或然值）， 則兩組觀測值之權比例應為如何？（7 分） ㈢以加權平均方式計算，則此段距離之最或是值為何？而最或是值之中誤差又為何？（8 分）

設有三個標點（A, B 及C），其平面位置落在一平面直線上，某測量員以全測站儀 重複觀測AB、BC及AC 三段水平距離，所得之平均值及觀測值之中誤差如下： ㈠請以AB及BC之觀測成果求AC 之最或是值及其中誤差（8 分） ㈡將上題結果與AC 之觀測成果比較之，以比較結果說明這些觀測成果有何不妥之 處，實務上若遇此情形之正確的處理方式為何？（6 分） ㈢若使用此全測站儀觀測一個以4 個角點形成的矩形閉合導線，是否能從閉合差察 覺出同樣的問題？（6 分）

何謂水準儀之視準軸誤差？請繪圖說明其定義，並扼要說明其影響。 (10 分) A 組 99.115 99.130 99.125 99.120 99.129 99.127 99.118 99.123 99.126 B 組 99.125 99.124 99.123 99.123 99.122 99.124 99.125 99.122 99.123 觀測量 平均值 (m) 觀測值之中誤差 (m) AB 30.052 ±0.001 BC 90.049 ±0.002 AC 120.050 ±0.003 A ∆X d Y X ∆Y C B θ