未登記結婚所生的小孩撫養權歸屬問題

1. 可以先依民法§1067向法院對男方提起認領之訴（強制認領）

2. 勝訴的話，即使父母無婚姻關係，孩子仍是男方的婚生子女

3. 再依民法§1114規定，男方即為孩子的直系血親，有扶養義務，得請求男方負擔扶養費

4. 小孩撫養權，應指親權，即對於未成年子女權利義務之行使與負擔，依同法§1069-1準用§1055、§1055-1、§1055-2之規定，父母雙方可以自行協議或請法院定親權如何行使

樓上大大已有說明，在此稍微補充一下：
建議可以合併在同一個訴訟中處理，分別主張生父認領，以及酌定親權行使（包含由誰撫養，另一方何時、如何探視、撫養費用等），這樣就不用先提一個生父認領之訴，判決確定後再另外提一個酌定親權行使之訴，這樣時間可能會拖更久。
另外父母對未成年子女的撫養義務的請求權基礎，應當是在1055、1055-1、1055-2，而非1114。