化學工程 102 年輸送現象與單元操作考古題

一球型碳顆粒置於靜止的空氣中，其表面進行如下的反應：C + O2 ÆCO2 假設氧氣之質傳係數為k，證明此時之Sherwood number Sh = kD/cD = 2 其中D 為顆粒之直徑，c 為氣體之莫耳濃度，D 為氧氣之擴散係數。（8 分） 此一反應為擴散控制，意即氧氣擴散至表面之速率為限制速率步驟。求證此時之 氧氣至表面之質量通量為：J = -2 c D xe / D，其中xe 為氧氣在整體（bulk）氣體 之莫耳分率，負號表示質傳方向是朝顆粒中心進行。（9 分） 假設 solid ρ 為碳顆粒之密度，請寫出碳顆粒直徑隨時間減少之方程式：（8 分） dD/dt = f (c, D, xe, D, solid ρ )

試申述下列名詞之意涵（請以公式或繪圖表示並說明）：（每小題4 分，共24 分） 史特凡-波茲曼（Stefan-Boltzmann）定律 克希何夫（Kirchhoff）定律 韋恩移位定律（Wien displacement law） 濕度百分率（percentage humidity） 相對濕度（relative humidity） 噴霧塔（spray tower）

回答下列問題：（每小題6 分，共30 分） 試說明流體流過粒子床之溝流（channeling）現象，且由粒子之受力分析說明最 小流體化速度（minimum fluidization velocity）現象。 對於以重力沉降（gravitational settling）配合Stokes 定律來量測粒子粒徑的方法， 其運用上有何限制？ 於蒸發操作中，蒸氣再壓縮蒸發（vapor recompression evaporation）之操作方式其 能源效率常優於10 個單元以上串聯之多效蒸發罐（multiple-effect evaporator）， 試說明其原因。 說明板式蒸餾塔（plate distillation tower）之倒瀉（weeping）及泛溢（flooding） 等現象。 何謂濕球溫度（wet-bulb temperature）？如何藉由乾球及濕球溫度推求空氣之濕 度？

一氣體含2%之A 成分流經一填充床吸收塔，該塔以水將99%的A 吸收。此塔在常壓常 溫下操作，氣體及液體之莫耳通量（molar flux）分別為1.5 mol/s-m2 及9 mol/s-m2。 質傳及平衡關係之常數如下： 平衡：y = 2.7 x （y 為A 之氣相分率，x 為A 之液相分率） 液膜質傳kxa = 2.5 mol/s-m3 unit mol fraction 氣膜質傳kya = 0.9 mol/s-m3 unit mol fraction 求NOy, HOy and ZT。（8 分） 其中N：Overall number of transfer unit H：Overall height of transfer unit ZT：填充區總高度 （假設系統之液相及氣相莫耳流率L, V 為定值） 求氣膜之質傳阻力占總質傳阻力之百分比。（8 分） 求本案例之最小液體通量（minimum liquid molar flux）（請以 mol/s-m2 為單位顯 示結果）。（4 分）

流體A 在20 ℃下，流經一支水平、平滑的圓管，圓管直徑D=3 cm；質量流率 w=20 g/s。請求出必需要有多少（dyne/cm2）/cm 的壓力梯度（pressure gradient） 才能達到這個流量。流體A 的密度ρ=0.935 g/cm3 ；黏度μ ＝1.95 cp 。 ( ) f D L P P L o ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = − 2 v 2 1 4 ρ （24 分）

有一浮子流量計（rotameter），浮子材料之密度為1500 kg/m3，以水（密度=1000 kg/m3、 黏度=1 cp）通過時，其流量量測範圍為20~200 m3/hr，若改用材料密度為2500 kg/m3 之浮子，以水通過時，則其流量量測範圍為何？假設浮子之拖曳係數（drag coefficient）不隨其材質密度而改變。（10 分） 流體 浮子 80 200 180 60 40 20 100

一蛋白質（濃度1.0 mg/mL）水溶液以一吸附管柱進行純化。其突破曲線以下表之 數據表示： x-axis 時間(hr) 0

有一支順流式（cocurrent flow）雙套管熱交換器（double pipe heat exchanger）。原 油流入內管，由32.2 ℃被加熱至93.3 ℃，流率為0.252 kg/s。外管流的是加熱用的 煤油（kerosene）；流入溫度為232.2 ℃，流出溫度為104.4 ℃。請求出： 煤油質量流率為多少kg/s？（8 分） 需要多少m2 的熱傳送面積？（16 分） [註]：總包熱傳係數Uo=390.7 kcal/(h．m2．℃)；原油比熱Cp c=0.56 kcal/(kg．℃)； 煤油比熱Cp h=0.60 kcal/(kg．℃)。

在下圖所示之液體輸送系統，槽壓1.2 大氣壓之液體經直徑0.05 m 之圓管泵送至 1.0 大氣壓、高25 m 之槽體中。該液體密度為900 kg/m3、黏度為1.5 cp 而蒸氣壓 為20 kPa，進料槽至泵吸入口（suction）之管長為15 m，而泵排出口至另一槽間 的管長為70 m，若液體輸送量設計為24 m3/hr，且除直管外其他管件（fittings） 之摩擦損失可忽略。流體於管內若為層流流動（laminar flow），其摩擦係數與雷 諾數的關係為f = 16/Re；而紊流流動（turbulent flow）時，其摩擦係數與雷諾數的 關係則為f = 0.05 Re-1/5。 若泵效率為65%，試估算所需泵的馬力（hp）。（12 分） 試估算該泵系統之有效NPSH（available NPSH）。（8 分） P=2.0atm 5m 25m 1 atm 1.2 atm

有一A 和B 的混合物（A 占35 mole %；B 占65 mole %）流入分餾塔（fractionating tower）中加以蒸餾。塔頂產品（overhead product）中含93 mole% A；塔底產品（bottom product）中含2.2 mole% A。進料中含一半的氣體及一半的液體。分餾塔的回流比 （reflux ratio）為4。平衡時xA 與yA 的關係如下表所示： 平衡時xA 與yA 的關係 xA 0.000 0.200 0.400 0.500 0.600 0.800 1.000 yA 0.000 0.333 0.571 0.667 0.770 0.889 1.000 請在試卷上自行繪出方格紙，並以麥泰（McCabe/Thiele）法作圖，求出分餾塔中要 有多少平衡階？請在試卷中寫出解題步驟。（28 分）

有一程序於攪拌槽中進行加熱操作，進料與排出液之速率皆為0.2 kg/sec，槽內之液 體量維持100 kg，進料溫度維持於25℃，於初始時（t = 0）槽內液體溫度亦為25℃， 而夾套（jacket）中通入100℃蒸氣以進行液體加熱，該夾套與槽內流體間之熱交換 面積為0.8 m2，而總括熱傳係數（Overall heat transfer coefficient）為500 J/m 2·℃·sec， 且攪拌槽進料與排出液之比熱（heat capacity）皆為4000 J/kg·℃。假設夾套內溫度 維持100℃，攪拌槽為完全混合，其與外界（surroundings）之熱傳可忽略，試估 算： 達穩定操作時，攪拌槽排出液之溫度。（10 分） 槽內液體達95%穩定溫度所需之加熱時間。（10 分） 蒸氣 Th=100℃ M=100kg T 排出0.2 kg/sec, T 夾套（jacket） 進料 0.2 kg/sec, 25℃

有一厚度為L 之有機物體置放於水泥平板面，該物體表面與大氣接觸，其表面處之 氧氣濃度為CA,0（mole/m3），氧氣於該物體內擴散（有效擴散係數為DAB）並與有 機物進行一級（first order）反應，氧氣消耗速率可表示為：rA(mole/m3·sec) = -kCA。 假設一維（one-dimensional）的擴散且水泥平板為氧氣不透過層，試推演穩定條件 （steady-state conditions）下，氧氣傳送入此有機物體表面的通量[molar flux （mole/m2·sec）]。（20 分） L 附件 單位及轉換表（Unit and Conversion factors） 長度：1 mm = 10 -1cm = 10 -3m 黏度：1 cp = 1×10 -3 kg/m·sec 壓力：1 atm = 1.01325×10 5 N/m2 = 101.3 kPa 重力加速度：g = 9.8 m/sec2 馬力：1 hp=745.7 J/sec 有機物體 水泥表面 CA,0

y-axis 濃度(mg/mL) 0 0 0.5 1.0 1.0 突破濃度訂為 0.05 mg/mL， 請問到達突破點時，管柱之使用效率為何？（10 分） 如果我們換用同樣型式，但有兩倍長的管柱做前述之純化工作，此一管柱到達突 破點時，其使用效率為何？（5 分） （請接第二頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 化學工程 全四頁 第二頁 四、在一1/2 in. schedule 40 之管線，其管內側熱傳係數hi為1800 W/m2-℃，管外側熱傳係數 ho為2500 W/m2-℃，金屬管之導熱係數為57 W/m-℃。（每小題10 分，共20 分） 求總包熱傳係數（Overall heat transfer coefficient）Uo 及Ui。 管外為120℃之飽和蒸汽，管內之進出口處之水溫各為30℃及90℃。求每一公尺 長之管線之熱傳速率（以W 為單位表示）。 （請接第三頁） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 化學工程 全四頁 第三頁 五、一幫浦輸送 32℃ 的水，其管線為水平之直圓管，內徑為1.22 cm，全長為40 m。 幫浦出口處（下圖之point 1）為2.2×105 N/m2，管末端之壓力為 1.1×105 N/m2。求 水之體積流量（m3/s）及重量流量（kg/s）。（相關之常數如附表）（20 分） （請接第四頁） 1 2 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 化學工程 全四頁 第四頁