化學工程 109 年程序控制考古題

109年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師 （含第二次食品技師）、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：程序控制 考試時間：2小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 下圖中的蒸餾塔可被用來分離雙成分混合物，其中x、y 與z 代表較易揮 發成分的莫耳分率，B、D、R 與F 代表莫耳流量。我們希望能在進料流 量F 有擾動的情況下控制穩定塔頂組成y。假設除了F 能被測量以外， 所有其他流量皆可被測量且可被操縱（manipulate），另外也假設y 可被 線上組成分析儀測量。 繪圖表示此蒸餾塔回饋控制系統。（6 分） 繪圖表示此蒸餾塔前饋控制系統。（5 分） 考慮下圖中具出口管線手動閥的緩衝槽。若出口流量與液位高度平方根 成正比，則相應動態模式可寫為 1/2 = i v dh A q C h dt  假設系統在操作開始時處於穩態，即 1/2 i v q q C h   推導轉換函數 / i H Q  ，將此轉換函數改寫成具穩態增益（steady-state gain）及時間常數（time constant）的標準型式。（9 分） 推導轉換函數 / i Q Q  ，將此轉換函數改寫成具穩態增益及時間常數的 標準型式。（8 分） 考慮下圖中兩個液體儲槽，兩個儲槽圓形底部直徑皆為4 英呎。系統I 出口閥對流量阻力造成下述關係： 8.33 q h  其中，q 的單位為gal/min；h 的單位為英呎（feet），而在系統II 中液位 （h）的改變並不會影響出口流量（q ）。假設操作開始時（ 0 t ）每一系 統皆處於穩態（ 6 ft h  ， 50 gal/ min iq  ），且在 0 t 時進口流量突然從 50 增加到70 gal/min。若已知 3 1US gal 0.1337 ft  ，請針對每一系統回答 下列問題： 轉換函數 ( ) / ( ) i H s Q s   。（8 分） 動態響應( ) h t 。（9 分） 在新穩態達到時的液位高度。（5 分） 若每一儲槽壁高度皆為8 ft，那一儲槽先發生溢流現象？在什麼時間？ （5 分） 系統I 系統II 根據下圖中的單位步階響應（unit step response），建立下列模型： 利用作圖法找出一階時延（first order plus dead time）模型中參數。 （9 分） 利用下列史密斯（Smith）法關係圖找出二階（second order）模型中 參數。（8 分） 一個液位控制系統可以下述兩種方式組裝：如下圖（a）所示以控制閥 調節輸入流量；如下圖（b）所示以控制閥調節輸出流量。另外，假設 液位發送器（transmitter）都是直接作用的（direct acting）。 若控制閥是空氣作動閥開（air to open），則相應比例氣動控制器的控 制動作（control action）為何？（8 分） 若控制閥是空氣作動閥關（air to close），則相應比例氣動控制器的控 制動作為何？（8 分） 如下圖所示為一回饋控制系統的方塊圖，請決定使閉環路系統穩定之 c K 值範圍。（12 分） 圖（a） 圖（b）