化學工程 113 年程序控制考古題

考慮一個如圖一所示之液位控制系統。 由於液體具腐蝕性，故絕不可讓液體滿溢出水槽，則控制閥應該選用 air-to-open（ATO）還是air-to-close（ATC）？理由為何？（5 分） 若液位傳送器（transmitter）為線性元件，當量測液位高度為0.5 m 時， 傳送出1 V 電壓訊號，量測液位高度為13 m 時，傳送出5 V 電壓訊 號，則此傳送器之增益（gain）為何？（5 分） 液位控制器應選用直接作用（direct acting）還是反向作用（reverse acting）的控制器？若使用比例控制器，控制器增益（controller gain） 可設定為正值或負值，應如何設定？請說明理由。（10 分） 圖一

考慮四個程序分別具有如下列轉移函數（transfer function）所示之程序 動態：  ି௦ାଵ ௦మାଶ௦ାଵ  ଵ ௦మା଴.଼௦ାଵ  ଵ ଵ଺௦ିଵ  ଵ ௦ାଵ݁ି௦ 若程序原本處於穩態，在時間 ݐ= 0 時給予程序輸入一個單位階梯變化 （unit step change），請指出各程序之輸出應答分別對應到圖二所示曲線 (a)、(b)、(c)、(d)、(e)之何者？並說明理由。（每小題5 分，共20 分） 圖二

有一控制系統之方塊圖（block diagram）如圖三所示，其中KC 為比例控 制器之增益。 請寫出閉環路轉移函數（closed-loop transfer function） ௒(௦) ோ(௦) 與 ௒(௦) ௅(௦) 。 （14 分） 請計算可使此閉環路系統穩定之KC 值的範圍。（10 分） 令KC = 1.2，若設定點r 發生單位階梯變化（unit step change），系統 達穩態時，控制變數y 之偏差（offset）為何？（6 分） 圖三

以連續環圈法（continuous cycling method）調諧控制器參數。當比例控 制器的比例帶（proportional band）設定為50 % 時，系統產生持續震盪 的應答，如圖四所示。請利用Ziegler-Nichols（ZN）調諧法則計算比例 積分（PI）控制器之參數值。ZN 調諧法則：ܭ஼= 0.45ܭ஼௨，߬ூ= ܲ௨1.2 ⁄ ， 其中ܭ஼௨與ܲ௨分別為極限增益（ultimate gain）與極限週期（ultimate period）。（10 分） 圖四 - - KC 1 4 1 s  1 0.5 s  1 2 1 s  + + + + Y(s) L(s) R(s) Time 7.2 min

考慮一個如圖五所示的串聯攪拌槽加熱系統，其中蒸汽流量（ws）可藉 由控制閥進行調整。 設計一個比率控制（ratio control），能夠將進料流量（w）與蒸汽流量 的比率維持在0.5，請說明控制架構並繪製其示意圖（schematic diagram）。（8 分） 欲透過調節蒸汽流量來控制第二個槽之出口溫度（T2），而進料入口溫度 （T0）視為擾動。若溫度T2和T0都可被測量，試設計一個結合前饋控制 （feedforward control）與回饋控制（feedback control）之系統，以改善單 獨使用回饋控制之效果，請說明控制架構並繪製其示意圖。（12 分） 圖五 T0 w T1 w w T2