化學工程 98 年輸送現象與單元操作考古題

時間為零時， t = 0，攪拌槽內有 500 kg的鹽水（含10%的A）。t＞0 時，開始進 料，進料鹽水中含有20%的A，進料流率為10 kg/h。t＞0 時，也開始出料，鹽水出 料流率為5 kg/h。請由質量均衡開始，導出攪拌槽中A的質量分率wA 與時間t 之間 的關係式。M = 槽內鹽水質量；wA= 槽內A之質量分率；t = 時間。（24 分）

有一支熱水圓管的外徑（outside diameter）為0.16 m，在管外面舖上一層軟木層，層 厚0.04 m（熱傳導係數 k = 0.05 W/(m·K)）。軟木層外表的溫度為30℃，每 1 m 管子 的熱散失速率為 29.1 W/m。請求出熱水管與軟木層交界處的溫度為多少？（20 分） q = -kAL (T2 –T1 )/ (r2 –r1 )；AL= 2πL (r2 –r1 )/ ln(r2 /r1) 。 q：熱散失速率；k：熱傳導係數；T1：熱水管與軟木層交界處溫度；T2：軟木層外 表溫度；r1：熱水管半徑；r2：軟木層外表半徑。

有一飽和蒸氣和飽和液體的A和B 混合物（A之莫耳分率為xAF），送入精餾塔 （fractionating tower）中蒸餾（distillation）。塔頂產品之A莫耳分率為xAD 塔底產 品之A莫耳分率為xAW。我們利用麥凱布/奚禮（McCabe/Thiele）作圖法，求所需之 階數（stage）。請在 yA（A之氣體分率）對xA（A之液體分率）的圖上標出下面各 點或各線。（24 分） xAD、xAF 及xAW。 平衡線、增濃段操作線、汽提段操作線及q 線。 各階。 （本題是要瞭解應考者對本作圖法的瞭解情形。請不要在意各點或各線的正確值）

在 A 和B 的二成分系統中，A 的連續方程式為 ( ) A A A AB A R C C D t C + ∨ • ∇ − ∇ • ∇ = ∂ ∂ CA：A的濃度；t：時間；DAB：擴散係數；∨：流速；RA：每單位體積，A因化學反 應產生的速率。 請寫出下面各個特殊情況下的連續方程式：（12 分） 無化學反應，亦無整體流動（no bulk flow）。 無化學反應，且成分A 濃度極低。 98年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、消 防設備師考試、普通考試不動產經紀人、記帳士、第 二次消防設備士考試暨特種考試語言治療師考試試題 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

流體在水平圓管內作滿流層流流動時的流速分布公式為 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − = ∨ 2 0 2 1 4 R r L P P R L z µ z ∨：流體在z方向的速度；R：圓管半徑；µ ：黏度；P0：圓管進口處壓力；PL：圓 管出口處壓力；L：圓管長度； 〉 〈∨z ：z方向的流體平均速度。 請導出： 平均速度三次方 的表示式。（10 分） 3〉 〈∨z 速度三次方之平均 的表示式。（10 分） 〉 〈∨3 z