電子工程 92 年高等電磁學考古題
民國 92 年（2003）電子工程「高等電磁學」考試題目，共 5 題 | 資料來源：考選部
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回答下列問題：（20 分）
在通訊電磁波中，群速(group velocity)和相速(phase velocity)有何不同的意義？
如何將一圓形偏振(polarized)的平面波轉變為線性偏振的平面波？
傳輸線的特性阻抗(characteristic impedance)定義為何？
何謂天線的場型乘法(pattern multiplication)原理？
一條雙導體傳輸線的一段微小長度Δz 的等效電路如圖所示，其中R,L,G 及C 各代表
此傳輸線每單位長度的電阻，電感，電導及電容。
證明當(R/L)=(G/C)時，此一有損耗的傳輸線所傳輸的信號不會失真。（10 分）
假設在頻率100(MHz)時對在傳輸線中的電壓波進行量測，得到下列數據：
特性阻抗z0=50+j0 (Ω)
衰減常數α＝0.01(dB/m)
相位常數β=0.8π(rad/m)
試求出此傳輸線的R,L,G 和C 值。（10 分）
在一充滿空氣且尺寸為2.5(cm) × 2.5(cm)的方形波導中，有一橫向電波 (TEmm)模態
正在傳播，其磁波分量Hz 的瞬時方程式為
)
z
t
cos(
)
y
cos(
.
H z
280
80
3
0
−
=
ω
π
(A/m)
試推算出此傳播模態TEmm 的m 及n 值。（10 分）
計算此模態的截止頻率fc，操作頻率f，及波阻抗。（10 分）
已知在一邊長為L 的寬心介電質方塊中電偶矩的極化強度(polarization)為
)
z
aˆ
y
aˆ
(
P
P
z
y
+
=
0
v
，其中直角座標的原點設於方塊的中心點中。
試求此介質方塊的表面和體積束縛電荷密度。（10 分）
證明全部束縛電荷為零。（10 分）
已知一厚度均勻為h 且導電係數(conductivity)為σ的導電材料，其形狀為一平坦的圓
形槽的四分之一，外半徑為a 且內半徑為b，如圖所示。試求在其兩末端端面之間的
電阻。（20 分）
R∆z
L∆z
G∆z
C∆z
∆z
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