電子工程 92 年電路學考古題

假設此運算放大器為理想者， 求 i o v v 。（15 分） 當 G R R

請求出圖1 電路中X 與Y 兩點間的Thevenin 等效電路。（10 分）

下圖為一階梯網路，由ab 端看進之輸入阻抗Z 為一繁分式，試寫出此Z 值形式。又 若Z1 = Z3 = ⋯ = 6 + j 8 Ω，Y2 = Y4 = ⋯ = j 2 ( 1/Ω )時，Z 之數值又應為多少？ （20 分）

理想運算放大器電路，如下圖所示， 求其轉換函數 in out v v )s( H = （10 分）； 假如起 始條件為零， Ω = k

1 = ， 1 2 2R R = 時， = i o v v ？（5 分） 二、有一鋸齒波如圖所示，其週期為 ) 1 ( Ω = T ，將其輸入二階低通濾波器，其轉換函數 1 2 )] ( 2 ) ( 1[ ) ( − + − = co co j j H ω ω ω ω ω ，用傅立葉級數求時域的輸出穩態響應（取頻率較 低的前三項）。（20 分）

請求出圖2 電路中電流i 之值。（12 分）

有一電路圖如下：（20 分） 求A、B 兩端之戴維寧等效電路 畫此電路之I-V 特性圖 若5kΩ 的電阻連接於A、B 兩端；則此電路之傳送功率為何？

R ， 10 Q = ， F 01 .0 C µ = ，求其步進響應（step response）。 （10 分） 二、畫出 2 2 s 10 ) 200 s( )s( H + − = 的增益頻率響應圖（10 分）與相位頻率響應圖。（10 分）

如圖理想變壓器的匝數比(turn ratio)為N1:N2 = 2:1。電容器之起始電壓是10 伏特。 開關在t = 0 秒時關上，試求輸出電壓Vo(t)為何？(t≥0)（20 分）

請求出圖3 電路中以輸入電壓v1 與v2 所表示之輸出電壓v０。（12 分）

下圖所示電路中，若Vs=4 u(t) V，求VL響應。（20 分） a Z1 Z3 Z5 Z7 Z b Y2 Y4 Y6 ∞ I + A － B V 3kΩ 4kΩ 7kΩ 1mA 2V 2kΩ Rs=2Ω RL=2Ω L1=1H L2=4H M=2H Vs=4 u(t) V VL ﹣ + 九十二年專門職業及技術人員 考試試題 代號： 類 科： 電機工程技師、電子工程技師 全一張 （背面） 01240 01340 高等考試建築師、技師、不動產估價師 暨普通考試不動產經紀人、地政士

求出電路中所標示的電流i (t) 於穩態時的表示式。（20 分） R C C R R R R QR Vin Vout 60 cos(5000t) V 1：3 10 µF i (t) 90Ω 九十二年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 33960 34060

求下圖雙埠網路的 ] [y 參數，以s 的函數（其中 ω j s = ）來表示。（20 分）

請求出圖4 電路中電壓v (t)，在t≧0 時，之值。（15 分） 【該電路於開關S 打開（即t＞0）前，已達穩態】 圖1 圖2 圖3 圖4 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 37960 38160 2Ω 10Ω 8Ω 3H 1H 5H 0.25F v(t) + － is2(t) = 6cos(2t)A is1(t) = 4cos(2t)A is3(t) = 6cos(2t)A － + v(t) = 12sin(4t)V is(t) = sin(4t)A 4Ω is iR R C vg(t) v(t) 2Ω 0.25F 0.25F

有一RC 電路如下圖所示：（20 分） mA t i 4 ) 0 ( 1 = < ， mA t i 0 ) 0 ( 1 = > ， Ω = 500 1 R ， Ω = K R 5.1 2 ，C = 1μF 求： 當t > 0 時， ) (t VA 為何? 其暫態時間（approximate duration of the transient）約為何？

電容器上的初始電壓是2 伏特，電感器上沒有初始能量儲存。 )t( u 2 )t( I 1 s = 安培， )t( )t( I 2 s δ = 安培，試求電路上之 )t( ic 為何？（20 分）

下圖中負載之阻抗為 Ω + = 100 100 j ZL 。現欲以並聯電容的方式將功率因數提升至0.95 （落後），請求出適當的電容值。系統之頻率為60Hz。（20 分） 2 1 R 2 1 R 2 1 R 2 1 R 2 R 2 R G R o v iv− + − + − + + － 1F t = 0 10 Ω Vc(0-) 10 Ω + － Vo(t) N1：N2 1 Ω 1 Ω 1 F 1 H C ZL π π − 0 －T / 2 T / 2 t

請求出圖5 電路中電壓v (t) (Forced response) 之值。（12 分） 六、請求出圖6 電路之Power factor 及4Ω 之負載所消耗之平均功率。（15 分） 七、於圖7 電路中，請繪出以iR 作為輸出之Gain 及Phase response。（12 分） 八、請利用Laplace 轉換，求出圖8 電路之Impulse 及Step responses。（12 分） F 24 1 圖5 圖6 圖7 圖8

下圖為三階Butterworth 低通濾波電路，試求其電壓增益Vo ( s ) / Vs ( s )？（20 分） i1 (t) R1 B i(t) C A R2 Vs ( t ) R R R c c c1 V0 ( t ) +

求出下圖中電感與電容的電抗功率（reactive power）。（20 分） 2Ω 1/2 F 1 H VC Is1 (t) Is2 (t) ic (t) 40Ω 50Ω j 30Ω – j 20Ω 4 0 A 240 0 V ° °