電子工程 108 年電路學考古題

試求下圖電路由a、b 兩點看進去的等效諾頓（Norton）電路。（20 分）

在下圖電路中，請使用網

如下圖所示，請以時域分析法求電壓Vab(t)之表示式？其中，u(t)為單位步 級函數（unit step function），δ(t)為脈衝函數（impulse function）。（25 分）

如下圖所示之理想運算放大器電路，若R、L、C 均為公制單位且C、L 均無初始儲能。試以電感器電流i 為變數求出當時間t > 0 s 時，以輸入 電壓vi 與R、L、C 等電路元件參數所表示之電路微分方程式。（15 分） OPA R C L vi i

節點1， 節點3 可合成超節點，利用節點電壓法，可得f1 V1 -10 V2 +16 V3 = -9，求f1。（10 分） 對節點2，利用節點電壓法，可得-15V1+f2V2-10V3= 0，求f2。（5 分） 求電壓V1。（5 分）

試求下圖電路輸出電壓Vo 與輸入電壓Vs 的轉移函數。（20 分）

請求出下圖耦合線圈電

如題一電路圖所示，試以拉普拉斯轉換法（Laplace Transform）求Vab(t)＝？ （25 分）

一部三相、兩極、Y 連接、60 Hz 之同步發電機供電給一部三相感應電 動機負載，由現場量測儀表得到負載端之數據如下：線電壓330 V、線 電流8.4 A、總實功率4.5 kW，試求該感應電動機負載之相電壓大小、 相電流大小、總視在功率（apparent power）、總虛功率（reactive power） 以及功率因數（power factor）。（15 分）

求電容的初值電壓及初值儲能。（10 分） 求時間常數，及電容電壓v(t)，t ≥ 0。（10 分）

試求下圖電路由c 點看進電路的等效電阻Req。（20 分） 1 C 2 C 1 R 2 R 3 R S V O V eq R ? = c E R or m π g v πv + − πr μr 34140

在下圖交流電路中，請 法求出電壓vo 為多少 400 V 16 sin 4t V 務、關務人員升官等考試、 政、公路、港務人員升資考 工程、電信工程 座 試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題 理公式外，應使用本國文字作答。 網目電流法（mesh current）求出 電路的總電感值。（20 分） 請用相量（phasor）法及節點電壓 ？（20 分） 50 V 4 A io 50 Ω 50 Ω 100 Ω 100 Ω 4 H 8 H 10 H 20 H 16 H 12 H 6 4 Ω 1 Ω 2 H 2 cos 4t A vo 12 1 F 108年交通 考試試題 座號： 題上作答者，不予計分。 io為多少？（20 分） 壓（nodal voltage） 6 Ω

請問：何謂電壓？為何電流流入電阻器端的端點電壓的極性為正？電流 流出電阻器端的端點電壓為負？同理，為何電流流入電感器端的端點電 壓為正？電流流出電感器端的端點電壓為負？請詳述理由。（10 分）

試用節點分析法（nodal analysis）列出下圖電路之相關方程式，並求解 圖中之電壓相量Vo。（15 分） j2 W 12∠0° V 4 W 0.2Vo -j4 W 2 W Vo V1 V3 V2

求I1 的大小及角度。（10 分） 求V2 的大小及角度。（10 分）

試求下圖電路當輸出 o V  與輸入 s V  的相位角差180°時的電壓增益。（20 分）

在下圖電路中，請問 功率因數（power fa 平均功率消耗為何？ 若要將功率因數提升

如下圖所示，欲將輸入端阻抗為 Ω ° − ∠ 60 5000 轉換為 Ω ° ∠30 5000 ，請 設計圖中無實功率耗損的阻抗轉換器。（15 分） Ω ° − ∠ 60 5000 Ω ° ∠30 5000 － － － 70430

如下圖所示之電路，試採用拉普拉斯轉換（Laplace transform）求解該電 路i2(t)之脈衝響應（impulse response）。（15 分） 1 H 2 H 2 W is i2

R = 140 Ω，L = 2.5 mH，C= 1 μF。 H(s) = Vo(s)/Vi(s) = f1s/(s2+f2 s+f3)，其中f1，f2，f3 為未知係數。 求f2。（5 分）  |H(j ω0 )| =1，求ω0。（5 分） 設ωc2 >ωc1，|H(jωc1)| = |H(jωc2)| = 1/ 2，求ωc1 及ωc2。（10 分）

若以δ(t)表示脈衝函數，試以時域分析法求下圖電路之Vo(t)。（20 分） o V  s V  1 jωC 1 jωC 1 jωC

請求出下圖電路的轉 請問此電路為何種類 440 Vrm 60 H vs ： actor）為何？（5 分） ？（5 分） 升到1，負載Z 應並聯的電容值 轉移函數H(ω) = vo/vs。（10 分） 類型的濾波器？（10 分） Z ＝20 + j15 Ω ms Hz C 0.25 Ω 10 H 1 F vo 值為多少？（10 分） ） Ω

試繪出下面轉移函數的振幅頻率響應圖及相位頻率響應圖。（25 分） ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ × π + ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ × π + ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ × π + = 7

試求下圖所示電路元件為參數之共振頻率表示式。若R = 0.1 Ω，L = 20 mH， C = 9 µF，G = 1 S，試推算以rad/s 為單位之共振頻率以及該共振頻率下 之輸入阻抗值。（15 分） C L R G Zin(s)

圖示電路可化簡成f1V1 + y12V2= Vg/Zg，y21V1 + f2V2 = 0，求f1 及f2。 （10 分） 若y11 = 0.25 S，y12 = -0.2 S，y21= -0.2 S，y22 = 0.267 S，Zg = 10 Ω， ZL = 15 kΩ，Vg = 30 mV。求V1 及V2 的值。（10 分） Zg ZL

5 5 10 2 s 1 10 2 s 1 10 2 s 1 10 )s( T

如下圖所示之理想運算放大器電路在角頻率為1000 rad/s 之條件下工 作，試求該電路以雙埠網路所表示之導納參數（admittance parameters） 或y 參數。（15 分） 40 kW OPA V2 I2 10 kW 20 kW V1 I1 1 mF

如下圖所示之理想變壓器電路，已知電流源Is = 20∠0° A。 試求圖中匝數比n 之值，以將最大功率由電流源傳送至200 Ω電阻性 負載。（5 分） 若圖中的匝數比n = 10，試求200 Ω電阻性負載之吸收功率。（5 分） Is 200 W 3 W 1 : n 5 W