電子工程 108 年基本電學考古題

電路圖如圖一所示，穩態下：（每小題5 分，共20 分） ㈠請計算電壓 a V 。 ㈡請計算支路電流 bI 。 ㈢請計算網目電流 cI 。 ㈣假設四個電阻有相同的散熱面積，那一個電阻溫度最高？ 圖一

電路圖如圖二所示，已知 ( 1 s) ( 0.5 s) ( 0.1 s) 10 V C C C v v v − = − = − = − ，步階 函數 1, 0 s ( ) 0, 0 s t u t t ≥ = < ：（每小題5 分，共20 分） ㈠請計算電流值( 0.05 s) Li − 。 ㈡請計算電壓值 (0 s) C v 。 ㈢請計算電壓值 (0 s) Rv 。 ㈣請計算電流值 (0 s) Ci 。 圖二 +− V 15 Ω 10 Ω 15 Ω 5 + − a V bI cI Ω 4 Ω 40 + − ) (t vR V 10 +− A t u ) ( 2 F 25 .0 H 125 .0 Ω 10 − ) (t vC + ) (t iL ) (t iC V V A H F

某負載如圖三，輸入電源電壓有效值100 Vrms，頻率60 Hz，擬並聯一電容 器C，使功率因數（power factor）提高至1.0。（每小題5 分，共20 分） ㈠請計算負載總實功率。 ㈡請計算負載電流 Load I 有效值（單位Arms）。 ㈢請計算輸入電流 sI 有效值（單位Arms）。 ㈣請計算並聯電容器之值C。 圖三

電路圖如圖四所示：（每小題5 分，共20 分） ㈠請計算電流 aI 。 ㈡請計算電流 ab I 。 ㈢請計算電壓 cn V 。 ㈣請計算電壓 dn V 。 圖四 rms V 100 sI Ω 100 j Ω 100 ~ ar 100V 100W 負載 Load I C + + + +− − − − a b c d n Ω j Ω j Ω j Ω j j 5.0 − j 5.0 − j 5.0 − j 5.0 − aI ° ∠0 1 ° ∠0 1 ° − ∠ 90 1 ° − ∠ 90 1 ab I e Var Vrms 1∠0°V Ω Ia ‐j0.5Ω ‐j0.5Ω Iab 1∠‐90°V j1Ω j1Ω j1Ω ‐j0.5Ω ‐j0.5Ω j1Ω 1∠0°V 1∠‐90°V a e c b d

電路圖如圖五所示，穩態電流 ( ) ssi t 可表示為：（每小題5 分，共20 分） 0 1 1 2 2 3 3 ( ) cos( ) sin( ) cos(2 ) sin(2 ) cos(3 ) sin(3 ) .... ssi t a a t b t a t b t a t b t = + + + + + + + （單位A） ㈠請計算係數 0a 。 ㈡請計算係數 1a 。 ㈢請計算係數 2a 。 ㈣請計算係數 3a 。 圖五 V 24 V t) 2 cos( 8 H 2 Ω

) (t iss A t) cos( 2 +− Ω 2 +− Ω 2 V t) 3 cos( 8 +− Ω 1 V V A V H