電子工程 107 年基本電學考古題

交流穩態電路如圖（一），在圖（一）中的電壓 （有效值）， 試求：（每小題10 分，共20 分） sˆ 180 0 V E = ∠° ㈠a、b 兩端的戴維寧（Thevenin）等效電壓及等效阻抗。 ㈡調整負載阻抗 LˆZ 使負載具有最大功率消耗，並計算此負載電流ˆ LI 及負 載消耗的功率。 sˆE 2 Ω

j Ω 8 Ω 8 j Ω 2 Ω 2 j Ω ˆ LI ˆ L Z 圖（一） 二、三相平衡且穩態電路如圖（二）所示，電源側的電壓為： ( ) 200 2sin377 V ae t t = 、 ( ) 200 2sin(377 120 ) V be t t = − ° 、 ( ) 200 2sin(377 120 ) V ce t t = + ° ； 負載側的電流為： L( ) 10 2sin(377 30 ) A ai t t = − ° 、 L( ) 10 2sin(377 150 ) A bi t t = − ° 、 L( ) 10 2sin(377 90 ) A ci t t = + ° 。 試求：（每小題10 分，共20 分） ㈠加入三個電容C1 如圖（二），使電源側提供的功率因數為1.0，計算電 容C1 的電容值，單位為μF，以及圖（二）的電流 、 、 。 C( ) ai t C ( ) bi t C( ) ci t ㈡同條件㈠，計算電源側電流 、 、 ，以及電源側提供的 總實功率。 s( ) ai t s( ) bi t s( ) ci t 1 C L( ) ai t 1 C 1 C LˆZ LˆZ LˆZ L( ) bi t L( ) ci t C( ) ci t C( ) bi t C( ) ai t s( ) ai t s( ) bi t s( ) ci t ( ) ae t ( ) be t ( ) ce t 圖（二）

直流電路如圖（三），圖（三）中電阻 1 R 為8 Ω，試求： ㈠電流1I 及電壓 。（15 分） 1 V V 、 2 ㈡電阻 1 R 的消耗功率。（5 分） 100 V 5 Ω 1V 2 V 20 Ω 20 Ω 1 5I 1R 5 Ω 1I 圖（三）

電阻及電感的電路如圖（四），開關 已開路很久一段時間，電路已達 穩態；當時間為零（t = 0）時，將開關 導通，使得a、b 兩端短路。試 求圖（四）中的電流i 、 時間函數及電壓 時間函數。（20 分） 1S 1S ) (t ( ) i t ( ) v t L 2 1 5 Ω 48 V 6 Ω 1S 3 Ω 100 mH ( ) Li t 2( ) i t 1( ) v t 圖（四）

在單相電源供電系統，負載及每日使用情況如下： 負載A：電熱器負載的電阻為10 Ω，端電壓為220 V（有效值），假設電 阻不受溫度影響且無電感，使用8 小時； 負載B：電燈負載為5000 W，使用8 小時； 負載C：電動機負載的輸出功率4 kW，效率為0.8，使用10 小時； 負載D：電感性負載的電流為20 A（有效值），端電壓為220 V（有效值）， 功率因數為0.8 滯後，使用10 小時。 ㈠計算各負載的每日使用電度。（15 分） ㈡若每度電費為3 元，則每月（以30 日計）的總電費為多少？（5 分）