電子工程 107 年電子學考古題

圖一所示為理想運算放大器。 推導輸出電壓（vo），用vi1，vi2，Ra，Rb，Rc，Rd 表示。（10 分） 推導共模增益（Acm）。（10 分） 推導共模拒斥比（CMRR）為無限大的條件，用Ra，Rb，Rc，Rd 表示。 （5 分） Rb vo Ra Rc Rd vi2 vi1 圖一

圖一為理想運算放大器所建構的加法放大器： 請用v1、v2、v3 和v4 的輸入電壓來表示輸出的電壓vO。（10 分） 依圖一，若R1 = 10 kΩ，且Ra = Rb = Rc，請設計各電阻值使電路輸出電壓為 vO = v1 + 2v2 − 3v3 − 4v4。（10 分） 圖一 Ra

使用理想運算放大器（Ideal-operational amplifier）設計一反相微分器 （Inverting differentiator），其中一輸入電容（C）為0.01(μF)且微分時間 常數為10(ms)。同時當角頻率（w）為10(rad/s)時，請繪出此微分器、 並計算電路之： 增益大小及相位角值。（10 分） 當高頻增益大小限制為100 時，試計算串接於電容上之所需電阻值。 （10 分）

如圖所示，以下為二極體電路，其中二極體皆為內阻0 Ω，導通電壓VD,on = 0.7 V。 已知VB 為2 V，電阻R1 與R2 皆為1 kΩ。（每小題10 分，共20 分） 當輸入電壓Vi = 2 V，Vo 值為多少（V）？ 當輸入電壓Vi = 8 V，流經電阻R1 之電流I1 值為多少（mA）？ VB D1 D2 R1 Vi Vo I1 R2 I2 I1 R

圖二所示為具有回授網路之運算放大器。 假設運算放大器的輸入電阻為無限大，輸出電阻為零。請推導回授係 數β，用Ra，Rb 表示。（10 分） 假設開迴路電壓增益為103，回授係數β=0.099，求閉迴路電壓增益 Af。（15 分） 33660 vo Ra Rb vs 回授網路 Rs 圖二

考慮圖二的電路，電晶體參數為β = 120、VBE(on)= 0.7 V、熱電壓VT = 26 mV，且VA = ∞。 請求出中頻帶增益；並請求出C 與CE，使得與CE 有關的轉折點頻率（Corner frequency）為fE = 10 Hz，且與C 有關的轉折點頻率（Corner frequency）為fC = 50 Hz。 （20 分） C C 圖二 + − υ1 υ2 υO R2 R1 + − υ3 υ4 R4 Rb R3 Rc Ra Rc Rc R1 R v1 b v2 vO R3 v3 R2 R4 v4 υO υi RC = 7.65 kΩ +− CE IQ = 0.2 mA V + = 3 V V −= −3 V CC RL = 20 kΩ Ri = 10 kΩ Q 107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 70560 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 電力工程、電子工程 科 目： 電子學

已知雙極性接面電晶體（BJT）電路（如圖1 所示），已知：VCC=10 V、 RB=10 kΩ、RC=8 kΩ、βDC=100、VA = 100 V，及使用固定電流源I= 1 mA 偏壓。試求： 在忽略厄立效應（Early effect）下，其基極（VB）、射極（VE）與汲極 （VC）之直流電壓值。（10 分） 在小訊號模型下，其轉導（gm）、輸入電阻（rπ）與輸出電阻（ro）值。 （10 分） 圖1 ∞ ∞ ∞ Y Z X RB RC VCC I

如圖所示，以下為一差動放大器。電晶體參數如下， 2 100 V A Cox n μ μ = ， V 10 = A V ，但 Q1,2 之(W/L)1,2 = 25/1，Q3 之(W/L)3 = 50/1，Q4 之(W/L)4 = 10/1。電阻RD = 10 kΩ。假 設偏壓維持節點電壓VB = VX。（每小題各5 分，共20 分） 若電路的差模電壓增益Ad = (VO2-VO1)/(Vi1-Vi2)要達到5 V/V，需要IB 值多少？ 計算差模的輸出電阻？ 計算共模電壓增益Ac = VO1/Vi1？ 若二個電阻不匹配ΔRD/RD = 2%，計算輸入參考之位移電壓（input-referred offset voltage）？ 1 V o VB D1 2 V i D I2 R 2 VDD VDD RD RD IB Vo1 Vo2 Vi1 Vi2 Q1 Q2 X B Q4 Q3 107年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 36060 36160 36260 全一張 （背面） 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 科 目： 電子學

圖三所示為741 放大器之偏壓電路及第一級差動電路。 請繪出第一級之小信號等效電路。（10 分） 假設電晶體Q1，Q2，Q3，Q4 集級（collector）的直流電流均為10 μA， 所有電晶體β=199，VT=25 mV，求第一級差動電路之輸入電阻Rid。 （15 分） Q11 Q10 Q1 Q2 R5=39 kΩ R4= 5 kΩ Q12 Q12 Q9 Q8 In In Y + - Q7 Q5 R1=1 kΩ Q6 Q3 Q4 R2=1 kΩ R3=50 kΩ Q9 Q8 R5=39 kΩ Rid Rid Q2 Q1 Q3 Q4 Q7 Q11 Q10 Q6 Q5 R4= 5 kΩ R3=50 kΩR2=1 kΩ R1=1 kΩ 圖三

在圖三的電路中，每一個電晶體參數都是β = 100、VBE(on)= 0.7 V、熱電壓VT = 26 mV 且VA = ∞。請求出整體小訊號電壓增益Aυ = υo /υs；並請求出輸入電阻Ris。（20 分） 圖三 Ro +− VCC = +10 V RC = 2.2 kΩ R1 = 335 kΩ RE2 = 1 kΩ Ris Q1 CC R2 = 125 kΩ υo υs CE Q2

已知一p 通道場效電晶體（JFET），其自給偏壓（假設VGS= 5 V）之 電路參數為：IDSS = 25 mA 且VGS（off）= 15 V、VGS= 5 V，試求其源極 電阻（RS）值。（10 分） 已知一n 通道增強型金氧半場效電晶體（E-MOSFET），其電路參數 為：VTN = 1.5 V 和Kn = 0.25 mA/V2。當VGS=5 V、VDS=2.5 V，試計算 其汲極電流（ID）值。（10 分）

如圖所示為一放大器電路，其中電晶體M1 之gm = 1 mA/V，ro = 10 kΩ，忽略其他寄 生效應。又電阻RS = 1 kΩ，RD = 10 kΩ，CF = 1 pF，CL = 3 pF。 此電路在輸入端之電容值？（5 分） 此電路在輸出端之電容值？（5 分） 此電路之主極點頻率fp（dominant pole frequency）？（10 分） RD CF Vout RS CL M1 VS

邏輯電路設計。 請用理想二極體設計布林代數為Y=A+B+C 的邏輯電路，請畫出電路 圖。（15 分） 請寫出真值表。（10 分）

考慮圖四的差動放大器，PMOS 參數為Kp = 80 μA/V2、λp = 0.02 V -1、VTP = －2 V； NMOS 參數為Kn = 80 μA/V2、λn = 0.015 V -1、VTN = +2 V。請求出開路差動電壓增益； 並請求出此差動放大器的輸出電阻。（20 分） 圖四 υ1 Q3 IQ = 0.2 mA V + = 10 V υ2 υO V −= −10 V Q1 Q2 Q4 R1 = 1 kΩ R1 = 1 kΩ

考慮如圖2 之金氧半電晶體（NMOS）電路（忽略通道長度調變效應， 即λ = 0），其電路參數：VDD = -VSS = 2.5 V、Vt= 1 V、μn Cox = 60 μA/V2、 W/L = 120 μm/ 3 μm。為使電晶體操作在ID = 0.3 mA、VD = +0.4 V 時， 試計算所需RD 及RS 之電阻值。（20 分） 圖2

如圖所示為一電流鏡電路。電晶體之參數 2 100 V A Cox n μ μ = ， m m L W μ μ 5.0

請回答下列問題： 以A、B、C、D、E 為邏輯輸入，試繪出一CMOS 邏輯閘電路；使得邏輯輸出 ) ( CE BD A Y + = 。（10 分） 試繪出pseudo-NMOS 實現互斥OR 函數 B A B A Y + = 。（10 分）

圖3 所示為一多重回授帶通濾波器（MFBPF），已知：R1=47 kΩ、 R2= 100 kΩ、 R3=1.8 kΩ、C1= C2= 0.01μF。為確保此MFBPF 正確地開啟與關閉，試求 其中心頻率（f0）、最大增益（A0）與頻寬（BW）值。（20 分） 圖3 R3 RS VDD ID VSS RD VD ID R2 C2 C1 R1 Vin Vout

1 = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ， m m L W μ μ 5.0 10 2 = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ，截止電壓 V 7.0 = TH V 。考慮短通道效應， V 10 = A V 。 若電流 A Io μ 200 = 時，電壓 為多少？（10 分） o V 若電壓 比原來增加1 V 時，電流變為多少？（10 分） o V M1 M2 100 μA Vo Io 五、如圖所示為一理想運算放大器電路，其中R = 1 kΩ，C = 1 μF。試求電路震盪時的頻 率與滿足震盪條件之R2 值。（20 分） R R2 R R C C vo 100 μA Io Vo M1 M2 R R2 V o C R C R