電子工程 107 年通訊系統考古題
民國 107 年（2018）電子工程「通訊系統」考試題目，共 6 題 | 資料來源：考選部
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假設
)
(
1 t
X
與
)
(
2 t
X
是二個輸入非時變系統的聯合廣義穩態（WSS）與高
斯隨機程序如圖一所示：（每小題10 分，共20 分）
( )
2h
t
( )
X
t
( )
2
Y
t
( )
1
X
t
( )
1h t
( )
1Y t
圖一
請寫出
)
(
1 t
Y
與
)
(
2 t
Y
交互相關函數（cross-correlation function）。
請寫出
)
(
1 t
Y
與
)
(
2 t
Y
交互功率頻譜密度（cross-power spectral density）。
二、設一調變信號為
[
]
[
]
[
]t
t
t
t
xc
)
120
(
2
cos
)
100
(
2
cos
10
)
80
(
2
cos
5
)
(
π
π
π
+
+
=
，
設載波頻率為100 Hz，求包跡（envelope）方程式R(t)及相位偏差Φ(t)。
（15 分）
三、一連續運作的同調（coherent）二位元相位移鍵（BPSK）系統，每天平
均發生100 次錯誤，資料傳輸率（data rate）100 bits/s，單邊帶雜訊功率
頻譜密度為N0=10-10 W/Hz，求出系統平均位元錯誤率？（20 分）
考慮一16-ary 頻率移鍵（FSK）系統，其符元（symbol）錯誤率PE=10-5。系統
使用格雷碼（Gray code）編碼，求出系統位元（bit）錯誤率。（10 分）
利用葛蘭-史密斯程序找出一組對應於如圖二所示信號之正交規一函
數。（10 分）
以部分規一函數集來表s1(t), s2(t)及s3(t)。（10 分）
圖二
有一衛星用戶連線，其參數如下：（每小題5 分，共15 分）
衛星平均傳輸功率：35 dBW
傳輸頻率：7.7 GHz
衛星有效天線隙孔面積：1 m2
用戶接收機（含天線）的雜訊溫度：1000 K
用戶的天線增益：6 dB
系統總損耗：5 dB
系統寬頻：1 MHz
衛星到用戶相距：41000 km
試求用戶端接收信號的功率位準，以dBW 表示。
試求接收機雜訊位準，以dBW 表示。
試求接收機的雜訊比，以dB 表示。
0
1
2
3
1
t
s1(t)
0
1
2
3
1
t
s2(t)
0
1
2
3
1
t
s3(t)
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