電子工程 103 年通訊系統考古題

一個功率頻譜密度為

/ 0 N 之白色雜訊 ) (t w 通過一個n 階巴特握（Butterworth）低通 濾波器，其振幅響應為： 2 / 1 2 0 ] ) / ( 1[ 1 |) ( n f f f H + = ㈠計算此低通濾波器之等效雜訊頻寬。（10 分） ㈡當n 趨近無限大，此等效雜訊頻寬之極限值為何？（10 分） 二、㈠考慮一個含有頻率成分100 Hz、200 Hz 及400 Hz 的訊息訊號 ) (t m 。此訊號與 100 kHz 的載波送入SSB 調變器，並只保留上邊帶（USB）原 ) (t m 的同調檢測 器中，本地振盪器提供頻率為100.02 kHz 的弦波。計算檢測器輸出的頻率成分。 （10 分） ㈡假設只有下邊帶（LSB），重覆上述分析。（10 分）

24 個語音信號被均勻取樣，之後進行分時多工。取樣是使用寬度為1 μs 的平頂取樣。 多工操作包括多提供一個寬度為1 μs，且振幅夠大的脈波，此脈波作為同步用。各 語音信號的最高頻率成分為3.4 kHz。 ㈠假定取樣頻率為8 kHz，請計算多工信號之相鄰脈波之間的間隔。（10 分） ㈡ 假定取樣頻率等於奈奎士速率（Nyquist rate），請計算多工信號之相鄰脈波之間 的間隔。（5 分）

傳送二位元資料其載波為1 MHz。超出頻寬BT 範圍的頻譜並不考慮，但BT 必須符 合 1.0 / ≤ c T f B 。估測在 8 = M ，試求下列調變技術之可能最大位元率br ： OOK ㈠ 。（5 分） ㈡二位元QAM。（5 分） ㈢殘邊帶（VSB）。（5 分）

資料位元0 與1 的出現機率分別為0.5 與0.5，傳輸通道為二元對稱，造成資料錯誤 的機率 2.0 1 = −P ，以(3,1)的repetition code 編碼，則資料錯誤率為何？（10 分）

40 公里的電纜系統具有 2 in = P W 及有一個增益為64 dB 的中繼器被插入距離輸入處 24 公里的地方。電纜剖面（cross area）的 5.2 = α dB/km。使用dB 方程式分別求出： ㈠中繼器輸入。（10 分） ㈡最終輸出的訊號功率。（10 分）