電子工程 103 年電子學考古題

如下圖所示為一pseudo NMOS 反相器， V 5.0 V V tp   tn ， V 3 VDD  ， p p n n (W/L) 8k (W/L) k , ,  ：  當 DD I V v  時，求vO。此時QN 與QP 各處於何種狀態？（截止區、飽和區、三極 管區三者之一）說明理由。（10 分）  若vI為 小題解出的vO值時，vO值為何？此時QN與QP各處於何種狀態？（10 分）

一非反向放大器之閉路增益為1000，所使用之運算放大器有3 mV 輸入偏移電 壓（Input Offset Voltage）且輸出飽和位準（Output Saturation Level）為13 V，則 不會造成輸出限幅（Output Clipping）之最大輸入弦波振幅為何（12 分）？如圖一 所示，若此放大器為電容耦合式（Capacitively Coupled），則最大可能輸入振幅是 多少（8 分）？ 圖一

於圖一所示的電路為倍壓器（voltage doubler），試繪： 跨於二極體D1 兩端的電壓υD1 波形。（5 分） 跨於電容器C1 兩端的電壓υC1 波形。（5 分） 輸出電壓υo 的波形。（10 分）

如圖一所示為一帶隙基準電壓源（bandgap reference voltage source）。試推導所需的 方程式以便證明當Vo=1.283 V 時 δVo /δT=0。假設VBE 溫度係數為 −2.5 mV/ °， Q3 的集極電流為100 μA，元件的飽和電流為IS=1.2×10-13 A，波茲曼常數k=1.38×10-23 J/K， 電荷為q=1.6×10-19 C。（20 分） Q1 Q2 Q3 R1 R2 R3 Vo +V IB I2 I1 圖一

如下圖所示，電路中兩個運算放大器（Operational Amplifier , OPAMP）均為理想 OPAMP。求輸入阻抗Z(s)。（20 分） vI vO QN QP VDD A1 A2 Z(s) R R R R C 103年特種考試地方政府公務人員考試試題 34360 全一張 （背面）

請說明圖二屬於何種回授組態（Feedback Topology）。其中，Si 為輸入訊號且運算 放大器之增益為，請計算： 回授因子（ Feedback Factor）。（10 分） 閉迴路增益（ Closed-Loop Gain）Af。（10 分） 圖二 RL R2 Si r R2 R3＝R2 Vi C1 C2 R1 VO 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面）

於圖二的電路中，假設信號源提供一個小訊號υsig 且電晶體的共射極電流增益 β = 100。求在室溫25℃時， 輸入電阻Rin 為多少？（10 分） 電壓增益υo/υsig 為多少？（10 分） + − υo + − υD1 + − υC1 Vpsin(ωt) D1 C1 D2 C2 圖一 + − 圖二 0.5 mA ∞ ∞ 100 kΩ 1 kΩ υo υsig 50 Ω Rin − + 103年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面）

如圖二所示為通用型主動濾波器之電路實現。試描述如何設計此主動濾波器及選取 其中被動元件值。假設極點頻率（pole frequency）為ωo、極點品質因素（pole quality factor）為Q 及此濾波器Vhp 輸出端的高頻增益為K。（20 分） R1 Rf R2 R R C C R3 Vi Vhp Vbp Vlp 圖二 I1 I2 IB +V Vo Q3 R2 R1 Q2 R3 Q1 R3 R2 Rf R R C C Vlp Vbp Vhp Vi C R1 103年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 26560 26660 26760

有一個放大器，其開路增益之轉換函數為 ) f f j 1 )( f f j 1( 0 0 50 ) f( A 2 1     其中f2 = 100 kHz，f1 可外接電容加以調整。將此電路接成迴授電路使其具有低頻迴 授增益為－100，且有45 的相位邊限（phase margin）。求解f1 值？（20 分）

圖三之回授放大器中I = 1 mA、VGS = 0.8 V，而MOSFET 之Vt = 0.6 V 且VA = 30 V。 若Rs = 10 k、R1 = 1 M且R2 = 4.7 M，請求出電壓增益vo/vs、輸入阻抗Rin 與輸 出阻抗Rout。（20 分） 圖三

圖三為一個差動放大器電路，在室溫25℃時，VBE = 0.7 V 且其中兩電晶體的α皆為1。 υB1 = υid/2，υB2 = -υid/2，其中υid 為小訊號，且平均值為零。求差動增益⎪υo/υid⎪ 為多少？（10 分） 當υB1 = υB2 = υicm，其中υicm 的平均值為零。求共模增益⎪υo/υicm⎪為多少？（10 分）

如圖三所示為以電容及電阻做回授頻率補償的兩級式CMOS 運算放大器，以波得圖 說明此種頻率補償如何讓此運算放大器操作由沒有回授頻率補償之不穩定轉為穩定 操作？（20 分） M3 M4 IREF M1 M2 M6 M7 M5 M8 CC R + - +VDD -VSS vo 圖三

如下圖所示為一考畢子振盪器（Colpitts Oscillator）電路，點線框內為放大器A 的 等效電路。求振盪頻率以及維持振盪所需的最小K 值，以ro，RL，C1，C2，L 表之。 （20 分）

 圖四使用理想之運算放大器，請推導其轉換函數Vo(s)/Vi(s)。（12 分）  請以波德圖（Bode Plot）或頻率響應圖說明此電路屬於何種濾波器。（8 分） 圖四

於圖四的非反相的運算放大器中，其開迴路增益μ=104，差動輸入電阻Rid=100 kΩ， 輸出電阻ro=1 kΩ，求： 閉迴路增益Vo/Vs。（10 分） 輸入電阻Rin。（10 分）

如圖四所示為一運算傳導放大器（Operational Transconductance Amplifier），試以電 路小訊號參數推導此放大器的：（每小題10 分，共20 分） 電壓增益。 說明負載電容值愈大其相位邊界（phase margin）愈大。 +VDD -VSS M1 M2 M5 M3 M4 M3C M4C M1C M2C M6 M7 CL vo + - Vbias1 Vbias2 Vbias3 圖四

請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分）  有一個二極體，其電壓電流特性為 1) ) (exp(V/V I I T S   ，將此二極體施以順偏壓， 使其電流為ID。若再加以小信號電流id，問對應的小信號電壓vd 應為多少？  一個以空乏型N-MOSFET 作為負載、增強型N-MOSFET 作為推動電晶體的放大 器。說明負載電晶體的本體效應（Body effect）對放大器增益的影響。 RL AA C2 C1 L vi vo vo ro Kvi vi A

 請說明圖五屬於那種類型的數位電路（如：CMOS、TTL、ECL…等）。（10 分）  求出Y 的布林函數（Boolean Function）。（10 分） 圖五 R1 VO R R1 Vi C S v RS VDD I R2 R1 Rin Rout O v B Y B A B A

於一個CMOS 反相器電路中，其中NMOS 與PMOS 的通道長度皆為Ln=Lp=1.2 μm， 並且μnCox = 80 μA/V2，μpCox = 27 μA/V2，NMOS 的臨界電壓Vtn = 0.8 V，且外加偏 壓VDD = 5 V。 若NMOS 的通道寬度Wn = 1.8 μm，為使NMOS 與PMOS 特性匹配，其PMOS 所需的通道寬度Wp 為多少？（10 分） 當電路之輸出電壓在低輸出偏壓狀態時，即υo = VOL，求此反相器之輸出電阻為 多少？（10 分） 圖三 2 kΩ +5 V 2 kΩ υo υB2 υB1 4.3 kΩ −5 V Q1 Q2 VBE − + 2 kΩ Vo Vs 10 kΩ 1 kΩ 1 MΩ 2 kΩ Rin Rout 圖四 + - - + A Vo

如圖五所示之電路：（每小題10 分，共20 分） 試推導其邏輯函數F。 設計並畫出僅使用NOR 邏輯閘的電晶體層次（transistor-level）CMOS 電路來實 現此函數。 A A B B F 圖五 IREF +VDD M7 M6 M2 M1 M3 M4 M5 M8 -VSS R CC υo A A B B F + - υo CL +VDD -VSS M2C M4C M4 M7 M6 M1C M3C M3 Vbias2 Vbias3 Vbias1 M5 M2 M1 - +