電子工程 103 年電路分析考古題

圖一為一直流穩態（DC steady state）電路，應用節點電壓法求各節點電壓及支路電 流（V1、V2、V3、I1、I2、I3、I4），並計算電阻消耗之總功率及各獨立電源與相依 電源供應之功率；以及繪出 a、b 端點所視之戴維寧等效電路（Thévenin equivalent circuit）。（25 分） 圖一

圖二所示之電路，其開關S 原為閉合（close）狀態，且電路已達穩態。開關S 於時 間t = 0 秒時開啓（open），且is =10[u(t)－u(t-1)] (A)，es = 40 V（直流）。繪出拉普 拉氏轉換（Laplace transform）電路（複頻域(s-domain)等效電路），求電感電流與 電容電壓之拉普拉氏轉換式，及其時域(time-domain)式iL(t) 與vC (t)；並計算電阻 由t = 1 秒至穩態過程中所消耗之能量。（25 分） 0 = t ) (t iL ) (t iS ) (t vC 圖二 iL(t) vc(t) eS iS (t) 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω 10Ω 103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面）

圖三所示之電路已達穩態，其中es(t) =150cos500t (V)，is(t) =10sin1000t (A)。求v1(t)、 v2(t)、v3(t)、i1(t)、i2(t)、i3(t)、i4(t)、i5(t)等之均方根（root-mean-square）值，並計算電 路所消耗之平均功率，及各電源之視在功率（apparent power）與供應之有效功率。 註：視在功率定義為電壓均方根值乘以電流均方根值。（25 分） 3 100 ) (t eS ) ( 1 t i ) ( 2 t i ) ( 3 t i ) ( 4 t i ) ( 5 t i ) ( 1 t v ) ( 2 t v ) (t iS ) ( 3 t v 圖三

圖四所示之電路，其開關S 原為閉合狀態，且電路已達穩態，兩電容之時域電壓均 為100sin100t (V)，求電壓源ES之有效值（均方根值）。開關S 於t = 0 秒開啟，判 斷電容C1 及C2 之電壓於t = 0 秒時是否為連續，並求V1 及V2 之時域電壓v1(t)及 v2(t)，t > 0。若開關開啟後達穩態時，a、b 兩端點間之最大電壓為何？（25 分） 4.8Ω ES j1Ω -j4Ω C1 -j4Ω C2 j4Ω t = 0秒 L1 L2 R a b S V1 V2 1 L I 2 L I 1 C I 2 C I 圖四 IL1 IC1 IL2 IC2 eS (t) iS (t) i3(t) Es μF 3 100 μF 100 10Ω