電子工程 103 年半導體工程考古題

 假如a 表示某一半導體的晶格常數（lattice constant），且該半導體具有體心立方 （body-centered cubic）的結晶結構，請計算該半導體單位體積所含有原子數目。 （10 分）  請計算該半導體表面的單位面積所含的原子數目。（10 分）

在溫度300K 的環境，一n 型（n–type）矽晶圓，其摻雜磷（Phosphorus）之濃度為 ，假設其摻雜之雜質均勻分布於晶圓，同時摻雜雜質完全游離化 （complete ionization），有效導帶能態密度（effective density of states in the conduction band） - ，有效價帶能態密度（effect density of states in the valence band） - ，請計算及畫圖說明此晶圓之費米能階（Fermi level, ）和導 電帶（conduction band, ）最低點之電子伏特（eV）差值。（20 分） （常數 K J 10 38066 .1 k 23    ）

Si 的晶體結構為鑽石結構，是由兩個面心立方結構所組成的。面心立方結構的正立 方體邊長，即晶格常數，為5.43 Å。Si 的原子量為28 克。求Si 的鍵長、鍵角、原 子濃度與密度。（15 分）

 一般n 型半導體材料的電子濃度對溫度之關係圖可以分成三段區域，分別為低溫 的冷凍（freeze out）區域、中間溫度的外摻（extrinsic）區域與高溫的本質 （intrinsic）區域，各相鄰區域之間都有一轉折溫度值或轉折溫度範圍。對於電子 濃度為1 × 1014 cm-3、1 × 1016 cm-3 與1 × 1018 cm-3 的三個半導體材料，請繪出這 三個半導體材料的電子濃度對溫度之關係圖於同一個圖中。（10 分）  關於矽半導體的電子漂移速度（electron drift velocity）對電場的關係圖，可以分 成兩段區域，請分別說明在低電場（低於1 × 105 V/cm）與高電場（高於1 × 105 V/cm） 時電子漂移速度與電場的關係。（10 分）

假設在溫度300K 下，有一n 型矽晶圓，其電子遷移率為1500 ， ， （ : ），假設 - ，求 其電子平均自由時間（electron mean free time, ）？（20 分） （常數 19 10 6.1 q    C）

何謂近似自由電子模型（nearly free electron model）？說明在此模型下電子能量E 與波向量（wave vector）k 的關係、關係中所謂等效質量（effective mass）的物理意 義。同時也說明E-k 關係的非拋物線性（non parabolicity）。（15 分）

 由一n 型矽半導體與金（Au）形成蕭特基接面（Schottky junction），假如金的功 函數（work function）為4.8 eV，矽的電子親和力（electron affinity）為4.05 eV ， 矽的能隙為1.1 eV，矽的功函數為 4.15 eV，請計算此蕭特基接面的能障值 （barrier height）與內建電位值（built-in potential）。（10 分）  請說明npn 雙極性接面電晶體（bipolar junction transistor，BJT）工作在什麼偏壓 條件下，它的有效中性基極（base）寬度會減少？這稱為什麼效應？又請說明工 作在什麼偏壓條件下，它的有效中性基極（base）寬度會增加？這稱為什麼效應？ （10 分）  請說明製作白光發光二極體（LED）較常用的兩種方法。（10 分）

有一n 通道增強型（enhancement type）MOSFET，其 - 特性曲線，當電晶體工 作於飽和區（Saturation region）時，其 仍隨 增加而增加。請問：  仍隨 增加而增加，其主要原因是什麼效應產生的？（6 分）  請說明此效應之原理。（6 分）  若此電晶體連接成共源極（common source）型式，請畫圖說明其小訊號等效電路 模型（Small signal equivalment circuit models）。（8 分）

一個陡峭（abrupt）P+N 接面，NA = 1019/cm3、ND = 1017/cm3。求內建電位（built-in potential），以及未外接偏壓時的空乏區寬度（depletion width）。T = 300 K, kB = 8.62 ×10-5 eV/K, ni = 1.45 ×1010/cm3, εSi = 11.9, ε0 = 8.854 ×10-14 F/cm, q = 1.6 × 10-19 C。 計算空乏區寬度時可忽略P 邊的空乏區。（20 分）

 有一種使用TEOS（tetraethyl orthosilicate）為原料的電漿加強式化學氣相沉積 （Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition）技術成長二氧化矽（SiO2）薄膜 ，請說明這種方法有什麼優點？（10 分）  在矽的局部氧化（local oxidation of silicon，LOCOS）過程中，何謂鳥嘴（bird’s beak） 效應？它有什麼優點或缺點？（10 分）  請說明為什麼半導體在進行雜質擴散後，接著需要使用比較高的溫度或較長的時 間進行熱處理？（10 分）

目前業界製作發光二極體（Light emitting diode, LED）或雷射二極體（Laser diode, LD）元 件，最常用的磊晶方法為有機金屬化學氣相沉積法（Metal Organic Chemical Vapor Deposition, MOCVD），而較早期的磊晶技術液相磊晶法（Liquid Phase Epitaxy, LPE），亦 可製作LED 或LD 元件，請說明以MOCVD 和LPE 來比較，MOCVD 法製作的優 勢為何？（20 分）

一個N+PN 雙極性電晶體，其射極與基極的雜質濃度分別為ND 與NA，電洞與電子 的擴散長度分別為Lp 與Ln，基極中性區的厚度為W。若電晶體處於順向作用區 （forward active），基極中性區靠射極側的邊緣被注入的電子濃度為np(0)，而靠集 極側的電子濃度為np0。假設電子的擴散長度Ln>>W，電子的復合生命期為τn、擴 散係數為Dn。說明電子在基極中性區的傳導過程、分布的形式，並求電子貢獻的集 極電流密度JC 以及基極電流密度JB。（20 分）

請比較矽（Si）晶圓及砷化鎵（GaAs）晶圓用來製作積體電路晶片（IC chip）之優 缺點。（20 分）

說明離子佈植（ion implantation）的基本原理。以離子佈植植入雜質的方法與 擴散法比較有何優點？離子佈植後為何需要熱處理？說明離子佈植的通道效應 （channeling effect），舉出一種消除的方法。（15 分）

Si 的SiO2熱成長可用Deal-Grove 模型來描述：tox 2 + A tox = Bt，公式中tox為氧化層厚 度、t 為氧化時間、A 與B 為相關之參數。以1000˚C 做乾氧成長時，A = 0.165 μm、 B = 0.0117 μm2/hr。成長10 小時，問SiO2 的厚度。若tox>>A，證明SiO2 的成長速 率與tox 成反比，並說明其物理意義。（15 分）