電子工程 107 年半導體工程考古題

請回答下列問題： 請說明與畫出單晶矽晶圓，砷化鎵和氮化鎵之晶體結構。（12 分） 為何砷化鎵電子漂移速度與電場之關係圖如下，請說明之。（6 分）

請寫出下圖(a)立方晶系之A、B、C Miller indices 方向。（6 分） 請寫出下圖(b)立方晶系之A、B、C Miller indices 平面。（6 分） 用四個指標標示下圖(c)六方晶系之方向C、D 與平面。（12 分） 圖(a) 圖(b) 圖(c) c A z B A C 1 C B y 1 y=2 a2 D 1 x a1

半導體材料矽（Si）及砷化鎵（GaAs）： 試分別指出其為何種晶格結構（crystal structure）？（5 分） 請說明兩者之能帶圖結構各為直接能隙（direct bandgap）或間接能隙（indirect bandgap）？（10 分）

如果矽晶圓（矽能隙為1.12 eV）被摻雜1017 砷原子/cm3，請計算出載子 濃度和300 K 費米能階相較於中間能隙之位置。（Note：ni=9.65×109 cm-3） （8 分）

請畫出如何利用霍爾效應量測載子濃度之架構圖，並以n 型半導體為例說明如何量 測載子濃度。（10 分）

砷化鎵（GaAs）於溫度 K 300 = T 時，其能隙（bandgap） 、本質載子濃 度（intrinsic carrier concentration） ；波茲曼常數（Boltzmann’s constant） eV 42 .1 = g E

請回答下列問題： 何種情況下半導體會變成簡併半導體（Degenerate Semiconductor）？ （3 分）簡併半導體對能隙有何影響。（2 分） 於半導體製程中離子佈植後需搭配熱處理，其目的為何。（4 分）

請畫出矽和砷化鎵之電子漂移(drift)速度與電場之關係圖，並說明其不同之處與原因。 （10 分）

6 300 , cm 10 26 .2 − × = K in 5 10 62 .8 − × = k eV/K。設升溫至 K 450 = T 時，其Eg 維持不變，試求砷化鎵 在450 K 之本質載子濃度 ？（10 分） = K in 450 , 三、假設在一半導體中之載子傳輸以漂移（drift）為主要機制： 請說明「載子遷移率（carrier mobility, μ）」之物理意義？（10 分） 請寫出μ 之物理單位？（5 分）

請寫出n 型半導體之連續方程式（continuity equation），並說明每一項次 影響之因素。（5 分）

矽的PN 二極體屬單邊陡接面二極體(one-sided abrupt junction)，其NA=2×1019 cm-3， ND=1×1016 cm-3，請計算其二極體之內建電壓(Vbi)，空乏區(W)，接面電容(在0V 時) 。 Note：矽本質濃度9.65×109 cm-3，介電常數11.7。（12 分）

假設在矽（Si）半導體中，其電子濃度依位置x 變化之分布函數可表示為 ，電子之擴散長度（diffusion length） ，電 子之擴散率（diffusivity） ，單位電量 。試求在 3 / 15 cm 10 ) ( − − = n L x e x n ) 0 ( ≥ x n D cm 10 4 − = n L 2 = s/ cm 25 2 = C 10 6.1 19 − × = q μm x 處，電子擴散電流密度 ？（10 分） = n J

請回答下列問題： 請畫出在間接能隙半導體材料中四種電子與電洞產生與復合 （generation-recombination）之過程。（8 分） 請畫出Haynes-Schockley 實驗之裝置。（4 分）若以n 型半導體為例， 當無外加電場與有外加電場時載子分布之狀況。（8 分）

以n 型通道元件為例，請畫出金氧半場效電晶體增強型模式結構與空乏型模式結構, 並分別解釋如何運作。（20 分）

請說明p-n 接面因外加逆向偏壓、導致接面崩潰（junction breakdown）時，常見之兩 種物理機制？（10 分）

請畫出p 型半導體與n 型半導體形成pn 接面前後之能隙圖。（10 分）

請說明兩種在n 型基板上可製作得到pn 二極體接面之方法，並比較其不同。（10 分）

請分別說明：短通道效應（short-channel effect）及窄通道效應（narrow-channel effect）， 對於金屬-氧化物-半導體場效電晶體（MOSFET）臨界電壓（threshold voltage, VT） 之影響？（10 分）

請畫出pn 二極體在順向偏壓時少數載子和電子/電洞產生電流之分布， 並標示少數載子與電壓之關係式。（10 分）

在半導體製程中常須將元件製作在SOI(Silicon on insulator)，請說明SOI 如何製作而得。 （10 分）

「基極寬度調變（base width modulation）效應」為雙極性電晶體（bipolar transistor） 非理想效應（nonideal effects）之其一，請說明導致此效應之原因及其對於電晶體共 射極輸出特性曲線（IC-VCE）之影響？（10 分）

一個理想之MOS 元件，如果半導體載子NA=1017/cm3，請計算其空乏區 最大寬度。（Note：矽相對介電常數=11.9，真空介電常數=8.85×10-14 F/cm） （4 分） 九、何謂異質接面？何謂磊晶？欲得到品質佳之異質磊晶膜需符合那些要 素。（8 分） 十、若於Si（莫耳重：28.9 g/mol；密度：2.33 g/cm3）晶圓上以熱氧化方式 成長SiO2（莫耳重：60.08 g/mol；密度：2.21 g/cm3）膜厚為x，請說明 將有多少Si 會轉換成SiO2。（8 分）

請寫出發光二極體之理想I-V 關係式?此理想關係式會受哪些影響與需進行何種修正？ （8 分）

假設以氟原子（F）進行矽（Si）或二氧化矽（SiO2）的蝕刻時，其蝕刻率可表示為： 蝕刻率（nm/min）= RT a E e T n A F − × × × 2 1 其中，氣體常數 987 .1 = R cal-K，該常數（A）及活化能（Ea）參數值表列如下： 材料 A Ea Si 2.86 × 10-13 2.48 kcal/mol SiO2 6.14 × 10-14 3.76 kcal/mol 3 15 cm 10 3 − × = 假設氟原子濃度 F n ，試求在溫度 K 300 = T 時，其對SiO2 與Si 的蝕刻 選擇比為何？（20 分）