電子工程 107 年電子學概要考古題

如圖一所示為一運算放大器（operational amplifier）電路。如果輸出電壓 vo = 6v1 + 4v2，試求R3 之電阻值？其中R1=2 kΩ、R2=4 kΩ、Rf=18 kΩ。 （20 分） （圖一）

如圖所示，以下為二極體電路，其中二極體內阻為0 Ω，導通電壓VD,on = 0.7 V。已 知VB1 為2 V，VB2 為1 V，電阻R1 為1 kΩ。試分析當電壓Vi 變化範圍從-5 V 到+5 V 時，繪出流經電阻之電流變化圖（請標示轉折點位置的值）。（20 分） +- VB1 D1 D2 R1 Vi VB2 + Vo - I1 Vi -5 +5 I1 ? I1 I1 R1 + ？ D2 D1 - + Vi - Vo VB1 VB2 Vi -5 +5

一個P-MOSFET，臨界電壓（threshold voltage）Vtp = -0.8 V，源極（source）接地。 若此元件的過驅電壓（overdrive voltage）|Vov| = 0.4 V，其閘極（gate）電壓應為多少？ （5 分） 將閘極（gate）電壓維持的值，若元件要維持在飽和區（saturation region）操作， 汲極（drain）電壓的最高值應為多少？（5 分） 若所獲得的汲極（drain）電流為0.4 mA，就VD = -20 mV 以及VD = -2 V 的條件 分別求汲極（drain）電流ID。（10 分）

如圖二所示的電路。試分析各節點電壓及流經各元件的電流。其中 Rb1=100 kΩ、Rb2=50 kΩ、Rc1=5 kΩ、Re=3 kΩ、Re2=2 kΩ、Rc2=2.7 kΩ， 假設所有電晶體共射極電流增益β=100、VBE(on)=0.7 V、VT=25 mV@300 K、 VCC=15 V。（20 分） VCC VCC VCC （圖二） 43360

如圖所示，以下為電晶體電路，其中電晶體M1 電流1 mA，截止電壓 V 6.0 = TH V ， 轉導 V m mA g 10 = ，忽略通道調變（channel length modulation）效應。電阻RD 未知。 試分析小訊號電壓增益 iV o V 值為多少？（20 分） VDD = 1.8 V RD 1 = 100 Ω R Vo M1 Vi

如圖1 電路中，電晶體Q1與Q2之臨界電壓（threshold voltage） Vt = 0.7 V，製程互導 參數 。（ 2 μA/V 60 ' = n k ) ( ' L W k k n n × = ， ）就下列條件： ox n n C k μ = ' 16 ) ( 5.1 ) ( 2 1 = = L W L W ，求： 流過Q1 的電流。（5 分） +2.5 V V1、V2 與V3。（15 分） 圖1

如圖三所示為以電容Cc 做回授頻率補償的兩級式CMOS 運算放大器， 以波得圖說明此種頻率補償如何讓此運算放大器操作由沒有回授頻率 補償之不穩定轉為穩定操作？（20 分） （圖三）

如圖所示，以下電路之運算放大器為理想，求下列各項：（每小題10 分，共20 分） 輸入電阻為何？ 電壓增益為何？ R2 R1 Vi Vo VDD = 1.8 V RD R2 R1 Vi Vo Vi M1 Vo R1 = 100 Ω R4 R4 R3 R3 107年公務人員普通考試試題 代號： 44350 44450 44550 全一張 （背面） 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 科 目： 電子學概要

如圖2 電路，某個米勒積分器使用一個理想的運算放大器、一個10 kΩ的電阻R，和 一個1 nF 的電容C。現在於輸入端加入一個弦波信號： 在那個頻率（Hz）時，輸入和輸出信號的振幅會相等？（5 分） 在此頻率下，輸出弦波相對於輸入的相位會如何？（5 分） 如果頻率比所得到的頻率低10 倍，則輸出電壓會改變幾倍？（5 分） 在的問題中，輸入和輸出的相位關係為何？（5 分） 圖2 20 kΩ 20 kΩ V2 V1 Q1 Q2 V3 200 μA C R ＋ vI t) ( － ＋ vo (t) － 107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 80850 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 電力工程、電子工程 科 目： 電子學概要

如圖四所示為一考畢茲晶體振盪器（Colpitts crystal oscillator）及其所用 晶體（crystal）之小訊號等效電路模型（r 可以忽略不計）。試推導此振 盪器之振盪頻率。而其中電晶體之小訊號模型可使用最精簡之模型；亦 即無限大之輸入電阻及輸出端之受控電流源為gmvπ，而電晶體之輸出電 阻、振盪器之負載電阻及其他被動元件的非理想性以單一電阻R 表示 之。（20 分） （圖四） 43360

如圖所示，以下為一差動電路。電晶體轉導皆為 V mA gm 10 = ， 100 = β ， ， Ω = 500 C R Ω =100 E R ，電流源為理想：（每小題10 分，共20 分） 差模電壓增益為何（不計正負號）？ 共模電壓增益為何？ Q3 Q4 RC RC Q1 Q2 RE IE IE Vo Vi1 Vi2 Vi2 Vi1 RE IE IE RC RC Vo Q２ Q１ Q4 Q3

圖3 中的迴授放大器包含了一個由Q1 和RD 所構成之共閘極（common gate）放大器， 以及由電容分壓器（C1, C2）與共源極電晶體Qf 組合而成的迴授電路。注意Qf 的偏 壓電路並未於圖中顯示。假設C1 和C2 很小，小到它們對基本放大器的負載效應可忽 略，並且也忽略ro。當gm1 = 5 mA/V、RD = 10 kΩ、C1 = 0.9 pF、C2 = 0.1 pF，且gmf = 2 mA/V 時，求出： 迴授因子β與Af 的值。（10 分） Rin 與Rout 的值。（10 分） VDD RD Vo Q1 VBIAS Rout C1 Qf IS C2 Rin 圖3

如圖五所示為電阻負載式反相器電路，其中R=1 kΩ、VDD=5.0 V、輸出 低電壓準位VOL=0.6 V。而其中增強型（enhancement-type）nMOS 電晶 體有著下列的參數：VT0=1.0 V、γ =0.2 V1/2、λ=0、μnCox=22.0 μA/V2。 試求：（每小題10 分，共20 分） 電晶體所需要的幾何比值（aspect ratio）W/L。 輸入低電壓準位VIL 及輸入高電壓準位VIH。 （圖五）

使用CMOS 邏輯電路設計，則PMOS 與NMOS 電路有互補關係。已知PMOS 部分 的電路如下圖，請畫出NMOS 部分的電路（標出輸入訊號正確位置），及找出此電路 的函數關係。（20 分） A VDD VDD B C DD C B A

考慮如圖4 的IC CS 放大器，其IBIAS = 100 A，Q2 和Q3 完全匹配，Rsig = 200 kΩ。 Q1 電晶體：μ = 90 A/V2、VA = 12.8 V、W/L = 100 μm / 1 μm、Cgs = 0.2 pF，且 Cgd = 0.015 pF。Q2 電晶體：|VA| = 19.2 V。忽略輸出端的電容效應，求輸出端總電阻 Ro、低頻增益AM、3-dB 頻寬和零點頻率fz。（20 分） μ ox nC μ Q3 Q2 IBIAS Vo Ro Rsig Q1 Vsig 圖4