電子工程 106 年電子學概要考古題

下圖電路利用三個相同特性的二極體（Diode）所組成的電路，其中二極體具有飽和 電流（saturation current） A 10 14 - = SI 。（二極體電流 T D/V V S D e I I = ，其中 D V 為其電壓 和 mV 25 = T V 。） 如圖1(a)，若輸出電壓Vo = 2 V，求出電流I 的值為何？（10 分） 如圖1(b)，其中 Ω = k 10 R ，則輸出電壓Vo 的值為何？（10 分） I o V 圖1(a) R o V 圖2(a) 3V +

圖一之二極體導通時順向電壓0.7 V，其他特性為理想。R1 = 1 kΩ，R2 = 2 kΩ，求算 I1、I2、I3、I7、I8，必須詳列算式並驗證二極體導通狀態。（20 分） 圖一

圖1 為npn 電晶體的模型加上電阻2 kΩ，電流源2 mA 及電壓源+5 V，若電晶體的共 射極電流放大倍數 β = 100 及逆向飽和電流Is = 5×10-15 A，熱電壓VT = 0.025 V，試求： vE =？（V）（10 分） vC =？（V）（5 分） iB =？（A）（5 分）

對於下圖放大器電路，其中所使用BJT 電晶體的特性為 100 = β 、 mV 25 = T V 和 V 7.0 (ON) = BE V 以及 V 5 = CC V 、 mA 5.0 = EE I 、 Ω = 50 sig R 、 Ω = k 12 C R 和 Ω = k 12 L R 。 計算輸入電阻 in R 及輸出電阻 out R 。（10 分） 計算整體電壓增益 sig out V / V 。（10 分） ∞ ∞ in R sig V sig R EE I C R CC V out R out V L R I R +3 V Vo Vo 圖1(a) 圖1(b) VCC RC RL Vout Rout Rsig Rin Vsig IEE 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 43160 | 43360 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 科 目： 電子學概要

圖二電路使用理想運算放大器，且電感末端為唯一交流之零電位點。 vi(t) = 5cos(2π × 105t) V，R = 1 kΩ，L = 100/π μH。求算電流io(t)與電壓vo(t)。（20 分） 圖二 +2 V +2 V +1 V -2 V -1 V -2 V V1 V2 V3 I1 I2 I3 I4 I5 I6 R1 R2 R1 R2 R2 R1 D1 D2 I7 I8 R R L 3R 2R 2R vi(t) vo(t) io(t) + － 106年公務人員普通考試試題 代號： 43850 | 44050 全一張 （背面） 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：電子學概要

圖2 為MOSFET 差動放大器，已知Q3 的偏壓電流I = 0.8 mA。電晶體Q1 及Q2 的特 性相同且都工作在飽和區，其W/L = 100，μnCox = 0.2 mA/V2，VA = 20 V 且汲極電阻 RD = 5 kΩ，試求： 過驅電壓（overdrive voltage）Vov =？（V）（5 分） 互導gm =？（A/V）（5 分） 差動增益 Ad = Vo /（Vi1 - Vi2）=？（10 分） Q1 Q2 I RD Vo VDD S RD VBIAS -VSS Q3 Vi1 Vi2 圖2 2 mΑ vE vC C B E α iE +5 V 2 kΩ iB DE iE 圖1 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 80750 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 電力工程、電子工程 科 目： 電子學概要

下圖為Class B 輸出級電路（假設電晶體 P N β β = ），其中電源 V 5 = CC V 和負載 Ω = 4 L R 。 假使輸出為正弦波，峰值 V 5 3. Vpeak = ，計算輸出負載功率（ L P ）、電源所提供的 平均功率（ S P ）、以及功率轉換效率（Power-conversion efficiency）。（10 分） 當輸出大小改變，此輸出級電路的平均功耗為 L S D P P P − = ；請問電路最大平均功 耗 max D P 為何？此時功率轉換效率為何？（10 分） out V L R CC V + CC V − in V N Q P Q peak V

圖三差動放大器使用理想偏壓電流源IS = 2.5 mA，Q1 與Q2 小訊號輸出電阻ro→∞， Q1 射極面積為Q2 射極面積之1.5 倍，β1 = 150 >> 1，β2 = 120 >> 1。RC = 2 kΩ，VCM 為 適當直流電壓使Q1 與Q2 工作於主動區，vi1 與vi2 為輸入訊號。vod = Ad1vi1 + Ad2vi2，求 算輸入電阻Ri1、Ri2 與電壓增益Ad1、Ad2。（20 分） 圖三

有一運算放大器（OP）的開迴路增益Ao = 105，單極響應發生在fp = 10 Hz，若OP 的輸入阻抗無限大，輸出阻抗為零。此放大器連接成如圖3 的結構，其低頻閉迴路 增益為100，試求： 回授量 β =？（5 分） 迴路增益 βA (s) = ？（5 分） 在⏐βA(s)⏐ = 1 時的頻率f1 為多少？（5 分） 相位邊界（phase margin）為多少度？（5 分）

下圖迴授（feedback）電路，忽略電晶體的通道調變效應（channel-length modulation effect），所有電晶體的轉導（transconductance）都為gm，以及四個電阻RD1、RS1、RD2 和RF。 請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分） 求出此電路的小訊號增益 in out v V / V A = 。（5 分） 求出此電路的輸出電阻 out R 。（5 分） （以上答案，以gm、RD1、RS1、RD2 和RF 表示。） DD V 1 D R F R 1 S R 2 D R out V in V out R

圖四之電晶體Q1 與Q2 完全匹配，並操作於飽和區，ro = 20 kΩ；RLC 並聯諧振電路 之諧振頻率ωo = 109 rad/sec，品質因素（Quality factor）Q = 10，C = 10 pF。解釋此振 盪器之工作原理，並求算符合振盪條件之gm 值。（20 分） 圖四

圖4 為兩放大器並接，已知上放大器和下放大器的增益絕對值都是K 倍，其中 R1 = R3 = 10 kΩ，R2 = 5 kΩ，R4 = 15 kΩ 及RL = 8 Ω ，試求： 總電壓增益Av = vo/vi =？（V/V）（5 分） 輸入阻抗 Ri =？（Ω）（5 分） 若電壓源為± 18 Vdc，輸入vi為一20 V 峰對峰正弦信號，試求： 最大峰值負載電流IL =？（A）（5 分） 負載功率PL =？（W）（5 分）

在CMOS 半導體製程中，請用電晶體PMOS 和NMOS 來設計一個三輸入的反或閘 （NOR）邏輯電路；並說明對於此邏輯電路的NMOS 和PMOS 尺寸（W/L）的設計 考量。（20 分） （注意：PMOS 電路和NMOS 電路採用對偶方式設計） +VCC -VCC Vout Vin QN QP RL Vpeak VDD Vout Vin Rout RF RD1 RS1 RD2

圖五(a)中反相器（Inverter）之電壓轉換(vo－vi)曲線如圖五(b)，輸入電阻Ri = ∞； R = 1 Ω，C = 1 pF，初始電壓vin(0–) = vC(0–) = 0 V。若vin(t ≥0) = +5 V，求算t > 0 之 vo(t)。（20 分） (a) (b) 圖五 RC + － RC + IS Ri2 Ri1 VCM vi1 + VCM vi2 Q1 Q2 vod +VCC +VDD Q1 Q2 I L C L C R R － + vo +5 V R R + － C vo(t) Ri vC(t) vin(t) vi vo(V) vi(V) 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5

使用圖5 電路實現最大平整型（the maximally flat type）二階低通函數，已知電路的 品質因數Q = 0.707 且-3 dB 頻率為100 kHz，若電阻R = 1 kΩ，試求： 電容C =？（法拉）（10 分） 電感 L =？（亨利）（10 分） vo R 99R Α(s) vi 圖3 vo1 R1 R2 Α1 R3 R4 Α2 vo2 RL vo vi Ri iL 圖4 C R Vi Vo L 圖5