電子工程 110 年電子學概要考古題

假設圖一電路中的二極體為理想二極體，試描述此電路的轉換特型，即 描述在不同輸入電壓υI 值的情況下，其所對應輸出電壓υO 的值為何？ （20 分）

推導下圖電路之轉移函數Vo(s)/Vi(s)。（5 分） 當下圖電路之直流增益為60 dB、3-dB 頻率為10 kHz 且輸入阻抗為 200 ，求算R1、R2、C1。（15 分） Vi R1 C1 Vo R2

D

如圖二的電路，若υsig 為一個小的弦波信號，平均為零，而此電晶體的 為100。（20 分） 當射極電流和集極電壓分別為0.5 mA 和5 V 時，請求RE 和RC 值。 當RL = 10 k，且爾利電壓（Early voltage）VA = 99 V 時，請畫出放大 器的小信號型等效電路，並求整體的電壓增益。 υO υsig RC +- RE +15 V -15 V  RL Rsig = 2.5 k  圖二 圖一 10 kΩ 10 kΩ 10 kΩ 5 V 5 V + - + - + - + - υI υO D1 D2 43360

下圖電路VDD = 5V，I = 1 mA，RD1 = RD2 = 2 k。電晶體參數：Vtp = 0.8V， kp’(W/L)= 4 mA/V2，忽略通道調變效應。 當vG1 = vG2 = 1 V，求算vS。（8 分） 假設電流源I 所需最小跨壓為0.8 V，求算此電路之輸入電壓共模範圍 （input command-mode range）。（12 分） vG1 vG2 RD1 RD2 vD1 vD2 I M1 M2 VDD vS | 45050

D 5kΩ 5kΩ 25V 75V vo s  V o  2 5 V .  1 40 R  2 E R  2 60 R  4 C R  k k k C C V 2 5 V .  k - - 25 V 5 kΩ 5 kΩ 75 V νi νo υs υo 80630 如圖三所示之電路，設電路中採用理想運算放大器，且電阻R1= 10 kΩ、 R2 = 10 kΩ、R3 = 100 kΩ、電容器C = 100 µF。 試求轉移函數 ( ) ( ) o i V s V s ，其中 ( ) o V s 及 ( ) iV s 分別為 ( ) ov t 及( ) iv t 之拉普拉氏 轉換（Laplace transform）。（10 分） 試求由( ) iv t 端所得之等效輸入阻抗 ( ) iZ s 。（10 分） 圖三 如圖四所示之電路，設電晶體參數VTN = 0.8 V、λ = 0 V-1、Kn= 1.5 mA/V2 且RF = 47 kΩ。 試求靜態汲極電流IDQ 和汲-源級電壓VDSQ。（5 分） 試求小信號電壓增益Av = vo/vi。（15 分） 試求輸出阻抗Rof。（5 分） 圖四 試用至多六個雙輸入端之反及閘（NAND gates）實現下列邏輯表示式： Ｆ＝ＡＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢ（15分） 1R 1R

圖三為一IC 源極隨耦器，當NMOS 電晶體的kn = 160 A/V2，爾利電 壓（Early voltage）VA = 20 V，= 0.2，W/L = 100，且過驅電壓（overdrive voltage）VOV = 0.5 V。（20 分） 請求此電路的電壓增益Aυo 和輸出電阻RO 值。 若接上1 kΩ 負載電阻時，電壓增益將變為多少？

下圖電路RD=12k，RL=12k，電晶體參數：gm1=2mA/V，gm2=1mA/V。 當v2 短路時，推導小訊號增益Gv = vO / v1 並求算其值。（10 分） 推導差模增益Ad = vO /(v1 v2)並求算其值。（10 分） v1 v2 M1 M2 I vO RD VDD -VSS RL

R 3 R C 2 2R vo(t) vi(t) Zi(s) Rif VDD=5 V vi vo RD=2 kΩ Rof ∞ CC1 RS=20kΩ ∞ CC2 RF R1=350kΩ R2=150kΩ

圖四為共源極（CS）放大器的高頻等效電路模型。若信號源內部電 阻Rsig = 100 k，同時放大器具有RG = 4.7 M、RD = RL = 15 k、 gm = 1 mA/V、ro = 150 k、Cgs = 1 pF 及Cgd = 0.4 pF。（20 分） 請求出此放大電路的中頻增益AM、上3-dB 頻率fH 以及零點頻率值。 若用另一個具有同樣大的Cgs 但小一點Cgd 的MOSFET 去替換原本的 電晶體，若想達到1 MHz 的fH，求Cgd 最大可為多少？ 圖三 B υi G VDD RL I υgs υbs υo + - - + 圖四 Vo Vsig +- Rsig RG ro RD RL + - υgs Cgs gmVgs Cgd G + - S D 43360

下圖電路C = 1 nF。 畫出vC 與vO 的穩態波形並標註相關電壓大小。（5 分） 當vO 震盪頻率為100 kHz 且責任週期（duty cycle）為70%時，求算 RA 與RB。（15 分）

請回答下列問題： 請畫出三輸入NAND 閘的CMOS 電路。（10 分） 請畫出圖五中PDN 相對應的PUN 電路，然後畫出完整的CMOS 邏輯 電路。又此電路所實現的布林函數為何？（10 分） 圖五 A B C Y

下圖電路gm = 2 mA/V，ro = 20 k，Rsig = 10 k，RL = 20 k，Cgs = 20 fF， Cgd = 5 fF，CL = 15 fF。 求算零點頻率。（10 分） 求算3-dB 頻率。（10 分） R1 R1 M1 R1 Cgd Rsig vsig vgs Cgs CL gmvgs vo RL ro RA RB C VCC Comparator 2 vC vO Comparator 1 R S Q Q