電子工程 102 年電子學概要考古題

試求下列以運算放大器（Operational Amplifier）為主動元件的電路之各別輸出信號 與輸入信號的轉移函數。（20 分）

圖一(a)之二極體電流iD 與電壓vD 關係式為 )1 ( / − = T D V v S D e I i ，如圖一(b)，其中IS 為飽和電流（saturation current），VT=25 mV 為熱能電壓（thermal voltage）。 在偏壓點iD=IDQ 與vD=VDQ，推導二極體順向偏壓時之小訊號電阻rd。（7 分） 根據之結果，在偏壓點IDQ=1 mA，VDQ=0.7 V，計算rd 之值。（3 分） 圖一(a) 圖一(b)

如圖所示為一由理想OP 放大器所構成之電路。分別求v01、v02 以及增益 A=(v01-v02)/(v1-v2)。（20 分）

以JK 正反器（Flip-flop）及簡單邏輯閘完成下面數位邏輯電路，試詳述其三輸出端， X、Y 及Z 端之輸出信號。（20 分）

圖二(a)之放大器輸入端串聯電容於交流分析時可視為短路，電晶體工作於主動區， 其小訊號參數有gm，rπ，β =gm rπ以及ro。放大器之交流等效電路如圖二(b)， 畫出放大器之小訊號等效電路。（4 分） 推導Rin=？（4 分） 推導Ro=？（4 分） 推導Ai=？（8 分） 圖二(a) 圖二(b) vD iD IS vD(V) Q 1 iD(mA) 0.7 + - io RL IC isig Rsig +VCC ∞ ii Aiii io RL Ro Rin Rsig isig 43960 44060

如圖所示為一共基極放大器電路。電路中熱電壓VT=25 mV，電晶體之特性： β =100，VΒΕactive=0.7 V。在不考慮電晶體輸出電阻ro 的條件下，求電路之輸入電阻 Rin 以及小信號增益vo/vs。（20 分） v01 v02 v2 v1 R1 R2 r ＋ － ＋ － － ＋ ＋10 V 0.5 mA 50 Ω 100 kΩ 1 kΩ vo vs Rin C=∞ C=∞ 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 80950 81050

試以數學分析詳述下面共射極電晶體電路中回授電容如何進行頻率補償？（20 分） R Vout Cf Vin Vin Vout1 Vout2 Vout3 J J J K K K X Y Z CK CK CK J/K J/K J/K Y 1 1 1 X Y Z X X X Z Y Z - - - + + + C1 C2 R2 R1 R3 R4 R5 R6 Vin Vout1 Vout2 Vout3 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 電子工程 全一張 （背面） a b c d e f g

圖三(a)與圖三(b)中運算放大器具有理想特性，其輸入與輸出電壓之上下限為 ±10 V，R1=2.5 kΩ，R2=10 kΩ： 說明圖三(a)電路vo 與vi 之關係及其工作原理。（3 分） 在vi 與vo 於±10 V 之間，繪出圖三(a)電路之vi（橫軸）－vo（縱軸）之關係曲線， 並標示轉折點。（5 分） 說明圖三(b)電路vo 與vi 之關係及其工作原理。（5 分） 在vi 與vo 於±10 V 之間，繪出圖三(b)電路之vi（橫軸）－vo（縱軸）之關係曲線， 並標示轉折點。（7 分） 圖三(a) 圖三(b)

如圖所示為一多級放大器電路。MOS 電晶體的特性： n k′ (W/L)= p k′ (W/L)=0.5 mA/V2, Vtn=|Vtp|=1V。不考慮電晶體的輸出電阻。 分別求電晶體Q1、Q2 的源極直流偏壓電位。（10 分） 求小信號增益vo/vin。（10 分）

試詳述下面電晶體電路之操作原理，並說明其優點。（20 分） RL Vin Vout +VCC -VCC Ibias

圖四之電晶體Q1 與Q2 完全匹配，gm=5 mS，ro→∞；RD=2 kΩ，RDD=16 kΩ， RS=0.2 kΩ，RSS=0.8 kΩ。 Vg1=Vg2=Vcm，畫出對應之半電路，求算小訊號電壓增益Ac=Vo/Vcm。（10 分） Vg1=–Vg2=Vid/2，畫出對應之半電路，求算小訊號電壓增益Ad=Vo/Vid。（10 分） 圖四 vi - + vo R1 R2 +10 V -10 V vi + - vo R1 R2 +10 V -10 V Vo Vg2 RD RD Vg1 Q1 Q2 RDD +VDD -VSS RS RS RSS 43960 44060

如圖所示為一由理想放大器所構成的濾波器電路。 求轉換函數Vo(s)/Vin(s)。（10 分） 由轉換函數找出極點頻率以及此頻率下的相位移。（5 分） 請問這是那一種濾波器？（5 分）

試以簡單邏輯閘設計一個七段顯示器，以顯示從0(000)到7(111)八個阿拉伯數字。 （20 分） Vout Vin Ibias

圖五(a)中反相器A 與B 之輸入電阻遠大於輸出電阻，其輸入輸出(viA-voA, viB-voB)特 性分別如圖五(b)與圖五(c)所示，畫出圖五(d)串接反相器之輸入輸出(vin-vout)特性並 加以說明。（20 分） 圖五(a) 圖五(b) 圖五(c) 圖五(d) voA voB viA viB A, B vin vout A B viA(V) voA(V) 1 0 0 2 3 4 5 1 5 4 3 2 viB(V) voB(V) 1 0 0 2 3 4 5 1 5 4 3 2 43960 44060 六、圖六之CMOS 邏輯閘含上拉網路（pull-up network, PUN）與下拉網路（pull-down network, PDN），設計PUN 與PDN 實現 BC A Y + = ，並解釋電路之工作原理。 （10 分） 圖六 Y A B C A B C +VDD PUN PDN

簡答題： 畫出CMOS 反相器的電路圖，並說明為何靜態功率消耗極低。（10 分） 說明在雙極性電晶體（BJT）邏輯電路中，射極耦合邏輯（emitter-coupled logic） 操作速度快的原因。（10 分） vin ＋10 V 1 mA 10 kΩ C=∞ C=∞ －10 V C=∞ 1 mA 10 kΩ 10 MΩ vo Q2 Q1 Vin C R ＋ － R R Vo