電子工程 102 年工程數學考古題

試求dxxxxx∫∞∞−−+)2)(1()3sin(2之積分值。（10 分）

已知矩陣⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−= A，174)(23++−=xxxxf，試求：㈠矩陣A 之特徵值與特徵向量。（15 分）㈡)A(f。（20 分）

試求微分方程式xeyyy244=+′−′′之解。（15 分）

試求解 +−+sss之反拉氏轉換（inverse Laplace transform）。（20 分）

設V 為 2=++czbyax所包圍的體積，求∫∫∫dxdydzV之積分值。（5 分）六、設隨機變數x 之機率分布為常態分布，其平均值為μ，其變異數為σ，求其動差生成函數（moment-generating function）：（15 分）∫∞∞−=dxxfetMtxx)()(