電子工程 98 年工程數學考古題

5 題申論題資料來源：考選部下載 .txt

跨年同科91-115

1151141 題 1131 題 11224 題 11143 題 11065 題 10944 題 10826 題 1071 題 1065 題 1056 題 1045 題 1035 題 1025 題 1015 題1000 題995 題 985 題 976 題 965 題 955 題 9412 題 9314 題 926 題 912 題

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。

試題5 題

98 年申

第 1 題

有一矩陣可表示為，試求矩陣之特徵值（eigenvalues）及其相對應之特徵向量（eigenvectors）。（20 分） ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − = 1

98 年申

第 2 題

1 0 1 6 1 2 1 A 二、試計算∫ − − C z z dz )

98 年申

第 3 題

( )1 ( 2 ，其中曲線C 之定義為：㈠當曲線C 為矩形範圍x = 0, x = 4, y = -1, y = 1 （10 分）㈡當曲線C 為圓形範圍 2 = z （10 分）三、試求介於下列曲線所構成圖形之曲面面積（surface area）。（10 分） 1 2 2 = + y x 與且 9 2 2 = + y x 0 = z 與 2 2 16 y x z − − =

98 年申

第 4 題

求函數之傅氏轉換（Fourier transform） 2 ) ( ax e x f − = ) (ω F 。（15 分）

98 年申

第 5 題

設均勻球狀冰淇淋之體積為，其溶化的速率與其表面積成正比，且仍維持球狀。若一分鐘後其體積為729 ，則幾分鐘後其體積為125 。（15 分） 3 1000 cm 3 cm 3 cm 六、求解 1 ) ( 32 ) ( 16 ) ( = + ′ − ′′ t y t yt t y 4， 0 ) 0 (' ) 0 ( = = y y 。（20 分）