電子工程 98 年電磁學考古題

在真空中，某電荷q位於座標原點，如下圖所示。試求通過Ay及Az兩正方形平面（灰 階區域）之總電通量。（20 分）

某平行板電容器之絕緣材料為空氣。今將此電容器充電到10 V後，先將電池移除，再 將電容器之空氣層替換成某未知絕緣材料。若此時電容器兩平行板間之電壓變為3 V， 試問此未知絕緣材料之介電常數（εr）為何？（10 分）

某面電流均勻分布於整個xy平面上，其面電流密度為Js＝Js ax。試求空間中任一點（ x, y, z）的磁場強度H。（15 分）

試根據馬克斯威爾方程式（Maxwell’s equations），推導出連續方程式（equation of continuity）。（15 分）

某圓形極化平面波沿＋z方向，由介質1（介電常數εr1）入射到介質2（介電常數εr2）， 其中εr1＞εr2。此兩介質交界於z＝0 平面。若入射平面波之電場相量為 ( ) z j y x e j E z 1 0 ) ( β − + = a a E 試求反射波電場及其偏振（polarization）。（20 分） 六、將阻抗為20＋j15(Ω)之負載接到一無損耗傳輸線的終端。試問此傳輸線之特性阻抗 （characteristic impedance）須為多少，方能使傳輸線上的駐波比（standing-wave ratio） 最小？又此時之駐波比及反射係數為何？（20 分）