電子工程 104 年電磁學考古題

三個點電荷位於z 軸上，其中負電荷-2q 位於原點，另兩個正電荷+q 分別位於z = d 及z = -d。試求在距離原點甚遠處 ) , , ( φ θ R P 之近似電位及電場強度。（20 分）

如圖所示，試求無窮長導線x x ′與直角三角形導線環ABC 間之互感，其中AB 平行於 x x ′，且距離為d，BC 的長度為h。（20 分）

有一半徑為b 之金屬圓盤，在均勻不變的磁通密度B r 中，以角速度ω旋轉，且有兩固 定電刷分別接在圓盤盤心O 及盤邊P 處，若磁通密度B r 的方向與盤面垂直，試求兩 電刷間的開路電壓大小。（20 分）

一邊長為a 之正六邊形電路，若通過電路之電流為I，試求其中心點之磁通密度B。 （20 分）

矩形波導管中空橫截面的長為3 cm，寬為2 cm，試求單一模態的操作頻率範圍。（20 分） x d A B x′ ° 60 h C y

一位於真空中、無窮長且均勻環繞（uniformly wound）之圓形螺線管（solenoid）， 螺線管之半徑為a 且單位長度之線圈匝數為 1 N ，螺線管內無任何填充物，計算此螺 線管之單位長度電感值。（10 分） z = 0 l Z0, β z