電子工程 96 年電磁學考古題

㈠如圖一所示，在一金屬球A 內有兩個球形空穴，此金屬球體本身不帶電，但在兩 空穴中各置放一個點電荷q 及q，金屬球外遠處，距離球心O 點r 處置有一個點 電荷q。試問作用在A、q、q 及q 上的靜電力各為若干？（8 分） ㈡在一邊長為a 的正方體的中心有一電荷q，試求正方體每一面所通過之電通量為 若干？若電荷q 係位於正方體的一個角上，則正方體每一面所通過之電通量又如 何？（12 分）

如圖二所示，半徑分別為a 與b 的兩個圓線圈，同軸且平行放置，線圈間的距離為 z，它們分別通以電流I1 與I2，且假設a b，試求： ㈠大線圈在z 軸上任意點處產生的磁場。（10 分） ㈡近似的求出大、小兩線圈間的作用力。（10 分） I1 o a z b I2 z A r q q q O 1 2 1 2 2 1 圖一 圖二 >> 96年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 電子工程、電信工程

一諧振平面波（自由空間波長λ0＝10 公尺）自某種介質（μr＝1，εr＝4）垂直投射 到一理想導體的表面。設入射波磁場向量的最大值為Hm＝1毫安/公尺。試求入射波 的電場向量Ei，介質中的相速、介質中駐波的磁場波腹值及其位置，電場及磁場能 量密度的最大值。假設入射波的方向為z 軸方向。（20 分）

設波導管是銅的材料（表面電阻為Rs＝2.61×10-2ohm）製成，波導中的介質為空氣， 且空氣的擊穿強度為30kV/cm（仟伏/公分），已知其工作波長λ＝3cm。試求： ㈠設計矩形波導的尺寸。㈡功率容量。㈢衰減係數。㈣如果波導長為10m，問損耗 功率占傳輸功率的百分之幾？（20 分）

試設計λ＝10cm 的矩形波導（材料為紫銅，內充空氣）且要求TE10 波的工作頻率 至少有30%的安全因子，即0.7（fc）TE ≥ f ≥1.3（fc）TE ，此處認為TE20 為TE10 的相 鄰高次模式。（20 分） → 20 10