電子工程 91 年電磁學考古題

一個電偶極之電荷為+q 及-q，兩電荷間之距離為d。求距離其中心點O 之距離為R 的一點P 之電位V。（20 分）

一個天線的輻射強度（radiation intensity）為U(θ,φ)＝50sin2θ cosφ; 0≤θ≤π , -π/2≤φ ≤π/2， 其他地方為零。求(a)其定向因子（directivity）及(b)當不考慮損耗而輸入電流為2 安 培時之天線輻射電阻（radiation resistance）？（20 分）

一條無限長的同軸電纜之內導體半徑為a，其外導體的內徑為b，外徑為c。電流I 從內導體流入而從外導體流出，求各處的磁通量密度B。並畫出B 的大小對半徑r 之圖。（20 分）

一個邊長10 公分的正方形導體環，以其一邊為軸，在一個磁通量密度B＝ay0.04 Tesla 之磁場內旋轉。角速度ω＝100π(rad/s)，此導體之電阻為R＝0.5Ω，開始旋轉 時，此環位於xz 平面上，忽略此環之自電感（self-inductance），求此環之感應電 流i。（20 分）

一平面中有一條無限長的直導線與一矩形導線迴路相互平行，兩者間的互感係數M 為 何？（20 分）