電子工程 111 年電子學概要考古題

如圖一所示之電晶體電路，若電晶體工作於主動區（active region），則基 極至射極電壓 (on) 0.7 V BE V  ，若電晶體工作於飽和區（saturation region）， 則集極至射極電壓 (sat) 0.2 V CE V  ，設電晶體之β 150  、 3.3 V CC V  、 0.5 k E R  、 4 k C R  、 1 85 k R  及

圖一(a)中放大器A、B 與加法器均為線性電路，輸入阻抗= ，輸出阻抗= 0。 A 與B 之輸入電壓弦波vin，輸出分別為va 與vb，相加得振幅3 2 之vout。 求算B 之放大倍率GB 以及vb 相對於vin 訊號之相位角。（20 分）

有關NPN 雙極性接面電晶體（BJT）： 試說明射極、基極及集極區域中，其摻雜濃度之高低順序？（5 分） 試說明射極、基極及集極區域中，其寬度之大小順序？（5 分）

35 k R  。試求偏壓電流CQ I 及偏 壓電壓CEQ V 之值。（25 分） 圖一 二、如圖二所示之電路，設電路中採用理想運算放大器，且電阻 1 10 k R  、 2 10 k R  及電容器 100 μF C  。試求：電路之轉移函數 ( ) / ( ) o i V s V s ， 其中 ( ) o V s 及 ( ) iV s 分別為 o V 及 iV 之拉普拉氏轉換（Laplace transform）。 （15 分）電路之截止頻率 3dB f 。（10 分） 圖二   CC VCC RC RE VCEQ ICQ R1 R2 vs +- R2 C R1 Vi Vo

二極體I-V 特性曲線如圖二(a)，求算圖二(b)電路消耗於二極體D 與電阻 R 的時平均功率，VS = 5 sin t V，Va = 1.8 V，R = 20 。（20 分）

如圖所示電路，若二極體的切入電壓為0.7 V、順向電阻Rf = 300 Ω，試 求電流ID 及I1 分別為？（20 分）

如圖三所示之差動放大器，其參數為 5 V V  、 5 V V  、 1 80 k R  、 40 k D R  ；所有電晶體參數 1 0 V    、 0.8 V TN V  ， 2 1 2 50 μA/V n n K K   、 2 3

矽晶的原子密度為5 1022/cm3，電子本質濃度ni = 1.5 1010/cm3，此矽 晶摻雜硼（三價元素），濃度為1/108。圓柱體矽晶樣本長度L，截面積為 A = 1 cm2，兩端施加電壓V，則其內部電場為E = V/L。樣本中之電洞與 電子受此電場作用而獲得移動速度分別為vp = pE 與vn = –nE，其中p 與n 稱為遷移率（cm2/Vs）。純質矽晶p = 475 與n = 1400，摻雜質之矽 晶p = 375 與n = 1000。電量為Q 的帶電粒子在t 時間移動距離x，其 速度為v = x/t，電流量I = Q/t。單一電子帶電量q = 1.6 10–19 庫侖。 求算此純質矽晶與摻雜硼之矽晶每單位長度電阻值，註明單位。（20 分） | 44550

如圖所示為理想運算放大器電路，若輸入電壓Vi = 0.5 V，試求電路中： I1、I2 及Vo 分別為？（15 分） +10 V 3 kΩ 6 kΩ 2 kΩ 3 kΩ ID I1 10 kΩ 2 kΩ I2 I1 9 kΩ 1 kΩ 3 kΩ 2 kΩ OPA1 OPA2 Vo Vi 80530

100 μA/V n n K K   。試求：電流 1I 、 1 D I 和電壓 1 o V 。（15 分）最大 的共模輸入電壓範圍。（15 分） 圖三 四、試用至多四個雙輸入端之反或閘（NOR gates）實現下列邏輯表示式： F AB CD   。（20 分） V1 ID1 I1 R1 M3 M2 M1 RD RD ID2 V2 VGS4 IQ M4 V + V - Vo1 Vo2 +-

圖三運算放大器的輸入電阻Ri = 100 k，輸出電阻Ro = 50 ，低頻開路 電壓增益Ao = 103 V/V，頻率響應有一個極點fp = 50 Hz。畫出此運算放 大器的等效電路並標出所有元件數值，再求算圖三電路的低頻電壓增益 Av = vo/vi 與其3-dB 頻寬。（20 分） 圖三

如圖所示為串級放大電路，若電晶體Q1 及Q2 參數：β1 = β2 = 100、 rπ1 = rπ2 = 0.25 kΩ；且RB1 = RB2 = 100 kΩ、RC1 = RC2 = RL =1 kΩ。試求： 輸入阻抗Zi =？（5 分） 總電壓增益Av = Vo/Vi =？（10 分） 總電流增益Ai = Io/Ii =？（10 分）

試以CMOS 邏輯（CMOS logic）電路與通道晶體管邏輯（PTL：pass transistor logic）電路方式實現布林函數Y=AB+AB之電路圖。（20 分） Q1 Q2 Q3 Q4 + - -VEE VCC I vd Ri Ro Io vo 5 kΩ Q1 VDD + - VSig 100kW 0.01m F 40MW 10MW 10m F 2kW 5kW 10kW Vo 0.1m F 10 μF 10 kΩ Vo 0.1 μF 0.01 μF Vsig 10 MΩ 2 kΩ Q1 Ro -VEE Ri vd Q1 Q3 VCC Q2 Q4 vo Io I VDD 40 MΩ 5 kΩ 100 kΩ

圖四vi 與vo 分別是放大器輸入與輸出的小訊號電壓，IS 是偏壓電流源， RS = RD = 1 k；Q1 與Q2 操作於飽和區，gm1 = 0.8 mA/V，gm2 = 0.5 mA/V， ro1 = ro2 = 3 k，kn’(W/L)1 = 2kp’(W/L)2 = 1 mA/V2，忽略body effect。 （每小題10 分，共20 分） 當IS 含有雜訊電流i，求算Rm = vo/i，註明單位。 IS 為理想電流源，求算電壓增益Av1 = vx/vi 與Av2 = vo/vx。 圖四

如圖所示為包含理想運算放大器之施密特觸發（Schmitt trigger）電路， 試求此電路的遲滯（Hysteresis）電壓為何？（10 分）

試以全-CMOS 方式繪出布林函數： ( )( ) Y A D E B C     之電路圖？ （20 分） 20 kΩ 10 kΩ Vo Vi +10 V -10 V Vo Vcc Vi Ii Io Co Ci CC RC1 RC2 RB1 RB2 Q1 Q2 RL