電子工程 111 年電路學考古題

一具有負載RL 之電路如下圖所示： 請計算RL 值，使其可以獲得最大功率轉移。（20 分） 其最大轉換之功率值為何？（10 分）

圖之電阻組合電路中，已知vs = 18 V，試求：等效電阻（Req）、電壓（v） 與電流（i）各為何？（20 分）

設圖一所示電路於 0 t  時已處於直流穩態，試求其於 0 t 情況下之時域 響應( ) v t 、( ) i t 、ix( )t 與iy( )t 。（25 分） 圖一

某電路圖(a)及其等效電路圖(b)，如下圖所示，試計算： 該電路中圓形及菱形符號各是屬於那一種電源？（5 分） 電路圖(a)中v1、i2、ia 及ib 之值？（8 分） 等效電路圖(b)中Ra、Rb 及va、i1 之值？（7 分） (a) (b)

具有相依電源之一階電路如下圖所示，其開關於t = 0 前開啟已有一段時 間並呈現穩定狀態。 請證明該電路在t > 0 之後是否呈現穩定？（16 分） 請計算出在t > 0 之後電容器兩端之電壓v(t)。（4 分） 34740

已知圖電路中，試求6-電阻器的消耗功率為何？（20 分）

試以相量法（phasor method）計算圖二所示電路中之交流穩態電壓 1( ) v t 與 2( ) v t 。（25 分） 圖二 (t) ix(t) i (t) v2(t) iy (t) v1(t) 2t 2t

某開關電路如下圖所示，此開關在時間t = 0 前已經關閉很長一段時間， 試計算：（hint：ν(t) = Voc + (ν(0) Voc)et/(RC)） 該電路中電容器兩端之初始電壓v(0)、儲存於電容器之初始能量W(0) 及開關打開後之穩態電壓Voc 值？（10 分） 該電路在時間t > 0 後之時間常數（time constant）值？（5 分） 該電路在時間t > 0 後電容器之響應函數ν(t)？（10 分） 該電路中電容器之能量釋放至原初始能量之25%所需要的時間？（5 分） 5 Ω 8 Ω 2 Ω i2 i1 6 V 6 V 12 Ω 24 Ω ia ib 20 Ω 2ia Rb va v1 2ia Ra 20 kΩ 0.2 mF 7.5 mA 80 kΩ 50 kΩ t > 0 ν(t) 37140

在下列之電路中，其獨立電壓源之表示式為vg(t)=75cos5000 tV，當系統 到達穩態時，請計算出vo(t)及io(t)之表示式。（20 分）（hint：可將電路之 元件轉換至頻域）

已知圖電路中，試求節點電壓（V1）值為何？（20 分） 圖 圖 圖 4 Ω 6 Ω 12 Ω 2I1 12 V I1 Vx i 6 Ω 30 Ω v 72 Ω 36 Ω vs = 18 V 9 Ω 10 Ω Req + - 1 Ω 2 Ω 10 V 15 V 4 A 3 Ω 8 A 70580

如圖三所示包含一理想運算放大器之濾波器電路，請以拉普拉斯轉換 （Laplace transform）與節點分析法（nodal analysis），試求該電路轉移函 數 ( ) ( ) / ( ) out in H s V s V s  。（25 分） 圖三

某具有弦波輸入之電路圖如下圖所示，此開關在時間t = 0 前已經關閉很 長一段時間，試計算該電路中之流經電容器之電流ix 值。（20 分）（hint： 可將電路之元件轉換至頻域）

由一運算放大器所組成之主動式通用型濾波器如下列之電路所示，請推 導並說明此電路在何種情況下可達成高通、低通和全通濾波器之功用。 （30 分） io(t)

如圖之電路中，R1= R2= R3= 10 ，若施加電壓vs = 8 V，試求由負載 RL 端所看到的諾頓（Norton）等效電路圖，並需註明等效電路圖中之元 件數值。（20 分）

如圖四所示互感電路，試求該雙埠網路之阻抗參數（impedance parameters, z-parameters），並請以所得之阻抗參數，計算圖五電路中之I1、 I2、V1 與V2。（25 分） 圖四 圖五 Vout (s) Vin (s) I1 I2 j j j V2 V1 I2 I1 V1 j V2 j j + － 700°

下列所示(a)、(b)及(c)三個電路為運算放大器（OPA）加上RC 選頻網路 所組合而成之主動濾波器電路，請分別計算三個電路之輸入Vi 與輸出Vo 之轉移函數及截止頻率，並說明其為何種濾波器電路及其原因？（30 分） (a) (b) (c) 10 Ω 0.1 F 2ix 1 H 5 H 20 cos 4t V ix Vi R C A Vo R1 R2 Vi R C A Vo R1 R2 R1 R1 R C Vi Vo A

考慮如圖之電路中，試依戴維寧（Thévenin）定理求傳遞至負載（RL） 端的最大功率（PL, max）值為何？（20 分） R1 R2 RL R3 + vs ix rix  圖 圖 R2 R1 R3 RL 5ix ix vs RL 4 mA Ix 2000 Ix 1 kΩ 2 kΩ 4 kΩ 3 kΩ