電子工程 105 年電路學考古題

求圖一電路的傳輸函數（transfer function）T(s) = vo(s)/vi(s)。（12 分）此電路之共振角 頻率（resonance angular frequency）及品質因數（quality factor）Q 之值為何？（8 分） 圖一

如圖一，電路之開關於t < 0 維持閉合，並使電路達穩定狀態；開關於t = 0 瞬間打開， 請計算v(t > 0) 之電容電壓。（15 分） 圖一

在圖一(a)電路中，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 試推導出vo/vi。 如果此電路之頻率響應波德圖如圖一(b)所示，請問轉角頻率ω1、ω2、中心頻率ω0 及品質因數Q 分別為何？ 圖一(b)

請畫出圖二a 與b 端點間之諾頓等效電路。（16 分） 將電阻R 接於a 與b 端點，若要把最大功率傳送至電阻R，請問電阻值R 應設計 為多少？（4 分） 圖二

如圖二，試求電路之弦波穩態響應vo(t)。（15 分） 圖二

在圖二電路中，試利用網目分析法，求電流I1 與I2，以矩陣[V]=[A][I]表示即可，不 必詳細求解。（20 分） 圖二 k = 0.5 20∠0o V 4Ω 3∠90o A j10Ω j10Ω －j5Ω 8Ω I2 I1 R R R C2 Ri Rf vo R C1 vi H B K 0.707 K 0 ω1 ω0 ω2 ω 圖一(a) 105年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 26340 ｜ 26540 全一張 （背面） 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：電路學

如圖三之電路，開關(x)已經閉合在“a”一段很長時間。而在時間0 時，開關(x)瞬間移 動到“b”，而開關(y)瞬間關上。 求出iL(t)之微分方程。（8 分） 求出iL(t)之時域解。（12 分） 圖三 vo(s) vi(s) 10 Ω 1 F 1 F 30 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 1 H 1 Ω F 2 1 2 A iL(t) VC(t) a 開關(x) 開關(y) b 3 Ω 5 V t=0 t=0 4i1 4 Ω 1 Ω 2 A i1 2 Ω a b 8 Ω R 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 70970 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 電力工程、電子工程 科 目： 電路學

如圖三，請以迴路分析法（mesh analysis）列出迴路電流方程式，並計算Vo 及ix 之值。 （15 分） 圖三 （請接第二頁） 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全三頁 第二頁 等 別： 高等考試 類 科： 電子工程技師 科 目： 電路學

在圖三電路中，求頻域（s-domain）下之z 參數。（v1=z11i1+z12i2, v2=z21i1+z22i2） （20 分）

如圖四之電路圖，輸入為弦波，當電路處於穩態時，算出io(t)之穩態響應。（以小數 表示答案）（20 分） 圖四

如圖四，u(t)為單位步階函數（unit step function），δ(t)為單位脈衝函數（unit impulse function），電容的初始電壓vo(0) = 2 V，請以拉式轉換（Laplace transform）計算電容 電壓Vo(s)及vo(t)之值。（15 分） 圖四

在圖四電路中，請使用節點分析法求出vo。（20 分）

計算圖五雙埠電路之T 參數（傳輸參數），以s 之函數表示之。（20 分） 圖五 5 Ω (1/6) F 100cos(2t) V 1 H 4 Ω 3 H 2 H io(t) V1 2 H i1 V2 vx i2 4 Ω 4 Ω 0.5 vx

如圖五所示為一主動濾波器電路，其中包含一理想運算放大器（operational amplifier）： 請推導其轉換函數（transfer function）H(s) = Vo(s)/Vi(s)之表示式。（s 為拉式轉換變 數）（10 分） 如欲使該電路應用於高通濾波器（high-pass filter），請敘明其條件為何？（5 分） 圖五

在圖五電路中，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 試求出a-b 兩端之戴維寧（Thevenin）等效電路：ETh 及RTh。 並求出負載電阻RL 為多少時，負載電阻RL 可以獲得最大功率轉移，此最大功率P 為多少？ + 8V 3 kΩ 10 kΩ RL 1 kΩ a + + vo 120vo 40 kΩ b 圖五 － － － + 圖四 10 cos 103t V 4io 10 mH 30 Ω 20 Ω vo 50 μF + io 20 Ω － － C － + v1 R R L v2 + i1 i2 i3 圖三 －

如圖六之雙埠電路，頻率ω=1rad/s，導納參數（admittance parameter, y）矩陣定義為： [ ] ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ 2 1 22 21 12 11 2 1 2 1 V V y y y y V V y I I ，請計算[ ] ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = 22 21 12 11 y y y y y 之值。（15 分） 圖六 （請接第三頁） 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全三頁 第三頁 等 別： 高等考試 類 科： 電子工程技師 科 目： 電路學 rms V 0 100 ° ∠

如圖七所示之理想變壓器（transformer）交流電路，輸入電壓為有效值（rms）100 V， 請計算該電容之Vo 電壓。 ) 1 (j − = （10 分） 圖七