電子工程 112 年電路學考古題

考慮下圖運算放大器電路：當輸入電壓V2 等於零時，輸出電壓Vout 與輸 入電壓V1 的關係式為何？（10 分）當V1 等於零時，輸出Vout 與V2 的關 係式為何？（10 分）當兩輸入V1 及V2 皆不為零，求輸出Vout 與兩輸入 的關係式。（10 分）

兩電路如下圖(a)及(b)所示，請計算：（每小題15 分，共30 分） 圖(a)中各節點va、vb 及vc 之電壓值。 圖(b)中各網目i1、i2 及i3 之電流值。 圖(a) 圖(b)

如圖一所示之理想變壓器電路，已知該電路之參數為：Ra = 1 、Rb = 8 、 C = 0.25 F、vs(t) = 10etu(t) V，其中u(t)為單位步階（Unit Step）函數。 試以拉普拉斯轉換（Laplace Transform），求解電流i(t)。（25 分） vs(t) C Rb Ra i(t) 1:2 圖一

三相理想降壓（step-down）變壓器以0.8滯後（lagging）pf饋入120 kW 三相負載，如圖一所示。 說明變壓器連接的類型。（5分） 計算ILP,ILS,IPP,及IPS電流值。（每一電流值各5分，共20分） 圖一

下圖RLC 電路的初始電壓電流皆為零，在時間零時瞬間給1 伏特的輸 入( ( ) 0, 0; ( ) 1, 0) u t t u t t     ，求輸出V(t)。（15 分）

一電阻-電容電路如下圖所示，在t = 0 前該電路已處於穩定狀態，試求 t > 0 之vo(t)= ？（20 分）

如圖二所示之交流穩態電路，已知該電路之兩電壓源分別為：vs1(t) = 10cos(2t) V、vs2(t) = 6sin(2t) V。試以網目分析法（Mesh Analysis），求 解電流i(t)。（25 分） vs1(t) (1/4) F 4 W i(t) 2 H vs2(t) 圖二

如圖二，求R的最大功率。（25分） 圖二

下圖Y 接平衡負載接上一個平衡三相正相序電源後，量測A 對B 的電 壓差得 ( ) 10cos(2 50 ) AB V t t    ，量測 A 線流過的電流得 ( ) cos(2 50 / 6) AN I t t      ，請估算L 及R。（10 分）並計算負載消耗的 平均功率。（10 分） 34540

一OP 放大器電路如下圖所示，若其輸出 3 1 2 1

如圖三所示之電路，已知該電路之輸入阻抗為： 500( + 1) ( ) = , = ( + 1 + 100)( + 1 100) s Z s s j s j s j   試求R、L、C、G之值。（25分） C G Z(s) R L 圖三

試求出圖三中端子a-b處的等效電阻Rab值。（25分） 圖三

分析下圖放大器電路：此電路屬於何種濾波器（低通、高通、帶通、帶 止）？（5 分）若輸入10 伏特直流，計算穩態時的輸出電壓。（10 分）

如圖四所示為含有互感之雙埠網路（Two-Port Network），已知該電路之 參數為：Z1 = 1 、Z2 = j3 、jL1 = j2 、jL2 = j1 、jM = j1 。 試求該電路之阻抗參數（Impedance Parameters）或z 參數。（25 分） V1 I1 V2 I2 Z1 Z2 jwL1 jwL2 jwM 圖四

計算圖四網絡中阻抗Zab的值。（25分） 圖四

分析下圖耦合電感電路：計算圖中交流電源所看到的等效阻抗Z。（10 分） 並選取電容值C 使負載 L R 可以獲得最大平均功率。（10 分）

v v v   ，請計算出適當之 R1 及R2 電阻值？（10 分） 四、一具有電阻-電容-電感器之電路如下圖所示，該電路輸入為電壓源之電 壓 10 cos(10 )V ( ) v t t  s ，輸出為流經10 電阻之電流i(t)，試計算i(t)之表 示式。（30 分）（hint：可將電路之元件轉換至頻域）。 五、一電路如下圖所示，請決定L 及C 之值，以使此電路輸出vo(t)可操作於 帶通濾波器，其中R = 100 ，ω0 = 1000 rad/s，頻寬BW 為100 rad/s。 （10 分）