電子工程 101 年電路學考古題

把圖1(a)的電路轉換成如(b)的諾頓等效電路。（求解 與R sc i t）（20 分） (a) (b) 3 Ω 6 Ω 1.33 va va 24 V Rt sc i ＋ － － ＋ 圖1

已知圖一所示電路中之電阻皆為3 歐姆，求a、b兩端之等效電阻Rin。（20 分）

圖一中，試求出vx電壓值。（20 分） 4Ω

如圖一所示，求電流I1、I2、I3。（10 分） 圖一

圖2 之電路在t＝0- 時已經是穩態，求t >0 電容兩端電壓v(t)之全解。（20 分） v vs = 6 e-3tu(t)V 1/4 F t = 0 i 1 H 4 Ω a 10 V 圖2 6 Ω ＋ － －＋ ＋ － 101年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、101年 公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、101年公務人員特種考 試法務部調查局調查人員考試、101年公務人員特種考試國家安全 局國家安全情報人員考試、101年公務人員特種考試民航人員考 試、101年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 代號： 考 試 別： 專利商標審查人員 類 科 組： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 80260 80360

如圖二所示電路，假設其中OP放大器為理想放大器，試求其輸入Vs對輸出Vo之轉 移函數（transfer function）Vo(s)/Vs(s)。（20 分）

圖二中，電路之開關（switch）已經關閉很長時間並達穩態。在時間t＝0 時，開關 打開，試求出t＞0 時，電流值i(t)。（20 分）

圖二所示為流過2Ω電阻的週期性電流特性，求該電阻消耗的平均功率（average power）。（10 分） 圖二

圖3(a)中電路H(ω)＝vo/vi，若其波德圖（Bode Plot）如(b)所示，求C1（10 分）及C2之 值。（10 分） 圖3

如圖三所示電路，已知在t＝0-時已達穩態；當t＝0 時開關切離成開路，試求電流 i(t)，t 0 ≥ +。（20 分） 10V 0.5H 6Ω 3Ω 0.02F 4Ω t＝0 i(t) 圖三 a b 圖一 圖二 OP 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 交通警察人員電訊組、電力工程、電子工程 全一張 （背面） 50960 71160 71260

圖三之電路中，試求出可變負載ZL可以吸收最大平均功率時之阻抗ZM，並求出此時 最大之平均功率值。已知ZL＝RL＋jXL, 0＜RL＜∞及－∞＜XL＜0。（20 分） 2H -j6Ω ZL 8Ω 0°V 10 + - 6V + - 0.25vx vx 2Ω 2Ω + - + - 圖一 40V t＝0 16Ω j5Ω 12Ω 4Ω 2Ω + - 18V i(t) 圖二 4Ω 圖三 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：01240 類 科： 電子工程技師 全一張 （背面）

如圖三所示，開關S1在t = 0 時關上（close），開關S2在t = 2 秒時關上（close），求t > 0 後電感的電流i(t)。（20 分） 圖三 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 35940 36040 36140

若m = 2/3，求圖4 電路之雙埠Z 參數。（20 分） 圖4

如圖四所示之弦波交流穩態電路，求其輸出電壓相量 。（20 分） Vo

試求出圖四中3 線Y-Y系統的各線電流相量（phasor），即Ia、Ib及Ic。（20 分） 5-j2Ω 5-j2Ω Ic 10+j8Ω C + - c +- 110 -240°V Ib 5-j2Ω B b 110 + - 110 0°V -120°V Ia A a 10+j8Ω 10+j8Ω 圖四

如圖四所示的平衡三相Y 型負載電路，使用兩組瓦時表來量測負載消耗的功率，若 負載阻抗Z= 、線電壓為220 V rms，不考慮瓦時表及傳輸線產生的誤差， 求負載消耗的總功率。（20 分） Ω ∠ ° 45 10 圖四

負載1（50 kW，電阻性）與負載2（100 kVA，功率因數0.86 落後）並聯。若其端 電壓為10000 Vrms，求負載之總電流（Irms）（10 分）及總功率因數。（10 分） C2 C1 |H(ω)|(dB) 400 kΩ 26 20 kΩ vi(t) vo(t) ω, rad/sec (log scale) 40 160 (a) (b) mV2 4 Ω I2 V1 I1 V2 3 Ω 2 Ω ＋ － ＋ －

有一負載當其連接至單相交流120 V (rms)，60 Hz 電壓源時，吸收4 kW 有效功率， 且功因（power factor）為0.8 滯後（lagging）。若欲並聯該負載一電容器，使其 功因提升至0.95 滯後，則該電容器之容值應為多少？（20 分） -j500Ω 200Ω j250Ω + + 50Ω 400Ω + V 圖四 2 + - - - - 10 0°V V x o Vx

圖五之電路中，試求出其中耦合電感之耦合係數（coupling coefficient）k。若電源 v(t)＝60cos(4t+30o)V，且該電路係處於弦波穩態狀況下，試求出在時間t＝1 s時，儲存 於該耦合電感中之能量。（20 分） 2.5H 10Ω 16 1 4H 5H + - v(t) F 圖五

如圖五所示，若電源弦波振幅為峰值（peak value），求電流i1(t)及i2(t)。（20 分） 圖五 六、如圖六所示，若電源弦波振幅為峰值（peak value），求vo(t)及電阻1Ω消耗的功率。 （20 分） 圖六 vo(t)

一、試求圖1 所示電路（其中電阻元件之數值單位為歐姆，電流單位為安培，電壓單位 為伏特）之戴維寧等效電路及諾頓等效電路（只寫出求解過程即可）。（20 分） 圖1 二、圖2 所示電路，在 0 = t 將開關S 打開，假設打開前電路已達穩定狀態，以頻域分析 法求電路中之節點電壓v 與 。（20 分） + - 1V 1F 1/2H 1( ) v t 2( ) v t 1Ω ) (t ) (t v 1 2 圖2 H 2 1 S 三、試設計一個由電感器及電容器組成的阻抗轉換器，將阻抗 ° −60 5000 歐姆轉換為 歐姆，電路的操作頻率為30×10 ° 30 1180 6赫。（20 分） 四、試詳細說明電路的轉移函數之極點在複平面中的位置與電路穩定度的關係（請併考 慮重根情形）。（20 分） 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 34140 34240 34340 五、試求圖3 所示電路之轉移增益 2 1 o V V V − 。（20 分） V1 VO V2 圖3