電子工程 101 年電子學考古題

如圖為一共射（CE）放大器，電晶體之β = 100，爾利電壓（Early voltage）VA = 100 V； VCC = VEE = 10 V，RB = 100 kΩ，R B C = 6 kΩ，Rsig = 5 kΩ，RL = 5 kΩ；I = 1.01 mA。 取熱電壓VT = 25 mV。 試加以直流分析，取VBE(on) = 0.7 V，求IE、IB、I B C、VB B、VE、VC之值。（6 分） 試求小訊號參數gm、rπ、re及ro之值。（8 分） 列出電壓增益Av ≡ vo/vi及Gv ≡ vo/vsig的表示式。（6 分） VCC ＋ － － ＋ RC CC2 B vc L vo CC1 vi vsig

圖一為主動負載差動放大器，電流源為I＝0.2 mA，若電晶體的電流放大倍數β＝200 及Early電壓為VA＝100 V，試求： Ro iR 拉上網路 PUN 拉下網路 PDN VCC Y A B C A B C 輸入阻抗Ri（5 分） 互導Gm（5 分） 輸出阻抗Ro（5 分） 開路電壓增益Avo（5 分） VCC Ri -VEE Ro 圖一

圖一之二極體皆可以 V VD 65 .0 0 = 與 Ω 20 = D r 的片段線性（piecewise linear）模型來 表示，而稽納（Zener）二極體在10mA 電流與 的條件下測得8.2V 之稽納 電壓。在 Ω 20 = r V v V z I 20 20 + ≤ ≤ − 的輸入電壓範圍下，請詳細畫出此電路之轉換特性曲 線（transfer characteristic curve）。（15 分） 圖一 1kΩ vI vO D3 D2 D4 Z D1

圖1 為一電壓放大器，輸入電阻為Ri，輸入電容為Ci，增益因數為μ，輸出電阻為Ro ，Rs為輸入電壓源Vs之內阻，輸出端之負載電阻為RL。推導放大器電壓增益（Vo / Vs），並表示成頻率的函數。再從這個式子求出直流增益與3-dB頻率。當Rs = 20 kΩ，Ri = 100 kΩ，Ci = 60 pF，μ = 144 V/V，Ro = 200 Ω，且RL = 1 kΩ時，計算直流 增益，3-dB頻率值，以及增益為0-dB時（也就是增益大小為1 時）的頻率。（20 分） 圖1 ＋ － － ＋ ＋ － ＋ － Rs Ro RL Vo Vs Vi Ri Ci μVi

如圖為一共源（Common source）放大器，該NMOS電晶體之臨限電壓（Threshold voltage）Vt = 1 V，gm = 1 mA/V，不計輸出電阻，即ro →∞，I = 1 mA，VDD = 15 V， Rsig = 100 kΩ，RG = 1 MΩ，RD = 10 kΩ，RL = 10 kΩ。 求源極電壓VS的直流值。（4 分） 求電壓增益Av ≡ vo/vi及Gv ≡ vo/vsig的值（視各C為短路）。（6 分） 若RD值可調變，求可使電晶體維持操作於飽和區的RD最大值。（5 分） 求CS至少應多大，使此放大器之低-3 dB頻率ωL = 100 rad/sec（不計CC1、CC2之效 應）。（5 分） R Rsig R CE I −VEE (∞) (∞) (∞) −VSS VDD RL vo CC2 RD vd CC1 Rsig vsig － ＋ vi VS RG CS ＋ － I 101年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、101年 公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、101年公務人員特種考 試法務部調查局調查人員考試、101年公務人員特種考試國家安全 局國家安全情報人員考試、101年公務人員特種考試民航人員考 試、101年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 考 試 別： 專利商標審查人員 類 科 組： 電子工程 全一張 （背面）

圖二(a)為三輸入CMOS 邏輯閘，其中拉上網路（pull-up network, PUN）由PMOS 組成，而拉下網路（pull-down network, PDN）則由NMOS 組成。PMOS 和NMOS 的符號如圖二(b)所示。試以兩種方式表示共斥或閘Y B A AB + = 的等效功能，即 AB Y + = AB Y ) )( ( B A B A + 及 + = ；並以圖二(b)之PMOS 及NMOS 符號組成如下 問題的PUN 和PDN 的邏輯電路： 試繪製出以PUN 和PDN 的邏輯電路表示 B A AB Y + = 。（10 分） 試繪製出以PUN 和PDN 的邏輯電路表示 ) )( ( B A B A Y + + = 。（10 分） NMOS 符號 PMOS 符號 拉下網路 PDN 拉上網路 PUN (b) (a) 圖二 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 71150 71250

圖二電路中，若忽略電晶體輸出阻抗的影響，且所有電晶體的共射極電流增益 （common-emitter current gain）皆為β，則輸出電流IO與參考電流IREF之關係為何？（ 20 分） Vcc IREF x Q1 IO Q2 Q3 圖二 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：01210 類 科： 電子工程技師 全一張 （背面）

圖2 電路中的運算放大器為理想運算放大器，其輸出飽和電位為±12V。二極體導通 時展現0.7V的定電壓降，就下列條件求v-，vA及vO：vI = +1V，vI = +2V，vI = -1V，vI = -2V。（20 分） 圖2 ＋ － D2 R R D1 vO vA vI v- 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 35960 36060 36160

如圖電路，Qn與Qp均為增強型MOS電晶體，其臨界電壓Vtn = |Vtp| = 1 V，其輸出電 阻ro均為∞。當工作於飽和區（Saturation Region）之汲極電流iDn與iDp分別為： iDn = 0.5 × (VGS − Vtn)2(mA)：此VGS為Qn之VGS。 VDD VG ＋ － － ＋ vi vo Qp iD Qn iDp = 0.5 × (VSG − |Vtp|)2(mA)：此VSG為Qp之VSG。 VDD = 8 V，VG = 3 V。 求vi之值，使Qn、Qp均工作於飽和區，此時之iD =？vo =？（8 分） 當vi = 3 V時，求iD =？此時Qn、Qp分別工作於何種 工作區？（6 分） 當vi = 6 V時，求iD =？此時Qn、Qp分別工作於何種 工作區？（6 分）

有一轉移函數T(s)，具有下列零點（zero）和極點（pole）：零點在s＝0 和s＝∞；極點 在s＝-100 和s＝-106；其大小⏐T(jω)⏐在ω＝104 rad/s時為100。 試求轉移函數T(s)＝？（10 分） 試繪出轉移函數大小⏐T(jω)⏐的波德圖（Bode Plot），大小單位以dB 表示，變化 斜率需標示清楚。（10 分） R1=10kٛ ٛ vo vI R2=60kٛ ٛ 10kٛ ٛ +12V -12V iD iD

圖三使用理想之運算放大器，請推導其電壓增益 。（20 分） Id o v v / R2 R2 R1 R2 R2 R1 vo + － RG － + vId + － 圖三

使用回授（feedback）分析法，求圖3 中反向運算放大器的電壓增益Vo / Vs，輸入電阻 Rin，以及輸出電阻Rout。令運算放大器開迴路增益μ = 104 V/V，Rid = 100 kΩ，以及 ro = 1 kΩ。（提示：此反饋為並聯-並聯型）（20 分） 圖3 RL = 2 kΩ Rout Rin Vo Vs Rs = 1 kΩ ＋ － Rf = 1 MΩ ＋ －

如圖的差動放大器電路，電晶體之β = 100，輸出電阻ro →∞。取熱電壓VT =25 mV。求： 由BB1、B2 B 看的輸入差動電阻（Input Differential Resistance）Rid之值。（6 分） 整體差動電壓增益（Overall Differential Voltage Gain） vod/vsig之值。（8 分） RC = 5 kΩ B2 ＋ － － ＋ ＋ － +15 V － ＋ vod B1 Q1 Q2 vid Rid Rsig/2 = 3 kΩ vsig/2 vsig/2 Rsig/2 = 3 kΩ RE =100 Ω RE =100 Ω RC = 5 kΩ REE =100 kΩ I = 2 mA 若兩集極電阻間有±1%的精確度誤差，則在最壞情況 下（ 02 .0 = Δ C C R R ），其共模增益（Common-Mode Gain）|Acm|有多大？（6 分）（為簡化計算，取 1 α－~ ， ） EE E e R R r 2 << +

如圖三電路，若兩個二極體的順向電壓均為0.7 V，試回答下列問題： 請繪輸出與輸入vo-vI轉換曲線。（7 分） 求出二極體的最大電流iDmax。（6 分） 若在圖三電路中，去除之R1，並令R2短路，請繪輸出與輸入vo-vI轉換曲線。（7 分）（ 以上座標均需標示大小數量） 圖三 Ω Ω Ω V D1 D2 I 10 mA R +VDD I1

試求出圖四輸出訊號Vo的振盪週期。（20 分） R2 Vo C R R1 圖四

考慮如圖4 的反相器組態，已知VDD = 5V，R = 2 kΩ，Voffset = 0.1V，Ron = 200 Ω， VIL = 1V，VIH = 2V。求VOL，VOH，NMH和NML。（8 分）現在將反相器拿來推 動N個相同的反相器。這些被推動的負載反相器通常稱之為扇出（fan-out）反相器， 它們在輸入電壓為高電位時，需要0.2 mA的電流，輸入為低電位時，則不需任何電 流。注意到，扇出反相器的輸入電流必須經過驅動反相器的R，求以N為函數的VOH 及NMH值。（6 分）求此反相器仍能提供一個NMH值至少等於NML值的最大N值 ？（6 分） （VI低電位時的等效電路） （VI高電位時的等效電路） 圖4 ＋ － VDD R VO Ron Voffset VI high ＋ － VDD R VO VI low ＋ － VO VI ＋ － R VDD (a) (b) (c)

如圖為一CMOS 邏輯閘電路，試列出其輸出Y 的布 林函數式（以正邏輯表示）。（10 分） VDD C D A B A Y C D B 若 ) ( DE C B A Y + + = ，試繪其CMOS 邏輯閘電路。 （10 分）

圖四中，若兩個二極體的特性相同，熱電壓（thermal voltage）VT＝25 mV，在順向 電壓為VD＝0.7 V時，二極體電流為ID＝1 mA；在順向電壓為VD＝0.8 V時，二極體 電流為ID＝100 mA；試回答下列問題： 求出二極體電流與電壓關係(ID-VD)方程式中之材料物理常數n。（8 分） 若欲使輸出電壓V＝50 mV，試求I1＝？（7 分）及R＝？（5 分） 圖四 I＝10 mA

請畫出CMOS全加法器（Full Adder）的最簡要邏輯電路，其中A、B、C為輸入端，而 S與C0則分別代表和（Sum）與進位（Carry）之輸出端。意即：若A、B、C中有奇 數個為1，則S方為1；而A、B、C中有兩個或超過兩個以上為1，則C0的值才會為 1。（25 分） 提示： ABC C B A C B A C B A S + + + = ，請繼續化簡。

利用圖5 來設計一個一階op amp-RC高通濾波器，其中3-dB頻率為100 kHz，高頻 輸入阻抗100 kΩ，且高頻增益大小為1，試求出所需R1、R2及C之值。（20 分） 圖5 ＋ － Vo R1 R2 C Vi