電子工程 114 年電子學考古題

Iv

圖一為增益1000 的反相放大器，其輸入失調電壓（offset voltage, VOS） 為4 mV，輸出飽和電位為±20 V。請說明在不產生輸出削波（output clipping）的情況下，其輸出端的直流失調電壓（VO(offset)）和峰值正弦波 輸入訊號（Vin(max)）是多少？（10 分）若R1 = 1 kΩ 且R2 = 1 MΩ，求耦 合電容C 的值為何？以確保增益在低至1 kHz 時大於57 dB。（10 分） 圖一

下圖是一個波形整形（waveform shaping）電路，輸入訊號為正弦波，下 圖中的運算放大器假設為理想。（20 分） ⑴請就輸入訊號分別為正值與負值時，分別說明此電路如何運作。 ⑵請繪出此電路的輸出訊號對輸入訊號的轉移特性（transfer characteristic） 曲線。 + _ O v _ + Op2 Iv + - 10 L R k   1 10 R k  

如圖一所示之運算放大器電路，若採用一個10 k的可變電阻調整此電 路的電壓增益，且0 1 x  。試求： 請推導出電壓增益Av =vo/vs 與x 的關係式。（10 分） 說明如何在10 k的可變電阻旁加入一固定電阻R，使得電路的電壓 增益Av 的範圍在1 至11 之間，並計算此電阻值R=？（15 分） vs vo 10 kW x (1-x) 圖一

Iv

圖二為BJT 放大器，假設電流源I = 0.1 mA 採用PNP 電晶體，其中NPN 電晶體的β = 100，爾利電壓（early voltage）(VAn) = 50 V；PNP 電晶體的 β = 50，|爾利電壓（early voltage）(VAp)| = 50 V，求輸入電阻Rin、（5 分） 電晶體Q1 的轉導值gm1、（5 分）放大器輸出電阻Ro（5 分）以及增益大 小(Vo/Vi)。（5 分） 圖二 R2 VOS R1 Vin VO C Q1 vo VCC vi I =0.1 mA Q2 vB I=0.1 mA

10 R k   + _ Op1 1 D 2 D 二、下圖是一個BJT 放大器， Sv 是一個平均電壓為零的小訊號源，電晶體的 值為50， T V =25 mV，忽略歐來效應（Early effect）。請繪出小訊號等 效電路，並計算 iR 、 o R ，與小訊號增益o s v / v 。（20 分） sv o v 10k iR iv 9V  o R 10k 10k 0 125 . k 0 2. mA  

如圖二所示電路，vs 為輸入的交流小信號，BJT 操作在作用區（active region），若=199，VT= 25 mV，請計算下列各項參數：集極直流電位 VC，gm，r，Rin，vo/vs，其中gm 與r為電晶體小信號參數。 （25 分） +5 V +1.5 V vs vo 10 mA 10 kW Rs 1 kW 100 W Rin Rib   圖二

Iv 2 B R 1 B R C R C V E R f R 一、有一個理想運算放大器（OperationalAmplifier）電路如圖一所示，此電路有 3 個輸入電壓訊號，分別為： 1 Iv 、 2 Iv 與 3 Iv 。電路中 80 kΩ f R  ，1 40 kΩ R  ， 2 10 kΩ R  ， 3 20 kΩ R  ，

圖三BJT 差動放大器，假設NPN 電晶體的β = 100，求輸入差分電阻Rid （10 分）與電壓總增益（VO/Vsig）。（10 分） 圖三

下圖是一個MOSFET 放大器，電晶體的T V =1.5 V、 ( ) 'n k W / L =0.25 mA/ 2 V 、 A V =50 V，在直流偏壓分析中忽略 A V 的效應。（20 分） ⑴請計算直流偏壓工作點 D V 與 D I 。 ⑵請繪出小訊號等效電路，計算 iR 與小訊號增益o i v / v 。 ov 10M  iR iv 15V  10k 10k   + - + -

如圖三所示之回授放大電路，其中gm1=gm2=4 mA/V，ro1=，ro2=20 k， RD=20 k，RL=1 k，RF=100 ，請計算下列各項參數：開路增益（open- loop gain）A=Io/vi，回授因子（feedback factor）= o V I f ，閉路增益 （closed-loop gain）Af，Ro，Rof。（25 分） VDD Vs Io RD Vi RF RL Vf Q1 Q2 圖三

10 kΩ R  ，

圖四為電壓回授放大器，假設gm1 = gm2 = 4 mA/V、RD1 = RD2 = 10 kΩ、 R1 = 1 kΩ、R2 = 9 kΩ，求輸入電阻（Rin）、（5 分）輸出電阻（Rout）（5 分） 以及輸出與輸入之電壓增益（VO/VS）。（10 分） 圖四

下圖為一個運算放大器合成的類比濾波器，假設運算放大器為理想。（20分） ⑴請推導此濾波器轉移函數 ( ) ( ) ( ) O I H s V s / V s  ，並判別此濾波器屬於何 種功能濾波器。 ⑵若設定元件參數如下，請以漸進線繪出此濾波器的波德大小圖與相位 圖，並在圖中標出帶寬增益、轉角頻率、信號衰減率、相位變化率。 1 10 8 k R .  , 2 10 8 k R .  , 1 0 02 C . F   , 2 0 01 C . F   I V ( s ) O V ( s ) + _ 1 R 2 R 1 C 2 C

如圖四所示之MOSFET 電路，若Q1、Q2、Q3之參數分別如下：VT1=VT2=0.8V， VT3 =-2 V， 1 2 ( ) ( ) 4 W W L L   ， 3 ( ) 1 W L 。試求： 說明此數位電路之邏輯函數名稱。（5 分） 當A=5 V，B=0 V，Vo=？（10 分） 當A=B=5 V，Vo=？（10 分） VDD=5 V Q3 Vo Q1 Q2 A B 圖四

20 kΩ R  。請計算O v ？（20 分） 二、有一個pnp 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如 圖二所示，電晶體 1 Q 的 100  。當射極-基極接面（Emitter-Base, EB, Junction）為順向偏壓時，EB V 恆等於0.7 V，電路中 5 V V  ， 1 60 kΩ B R  ， 2 40 kΩ B R  ， 1kΩ C R  ， 3 kΩ E R  。 請計算 C V ？（10 分） 當 0 7 V EB V .  （EB 接面順向偏壓）且 0 4 V CB V .  時，電晶體 1 Q 會進入 飽和模式（Saturation Mode），若要讓 1 Q 保持在主動模式（Active Mode）， 請問 C R 的最大值為何？（10 分） + _ 圖一 圖二 R3 R2 R1 R4 R5 V+ V Q1 1 D R 2 D R 1 C R 2 C R O v Sv 三、圖三為一個基本的NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動 放大器（Differential Amplifier）電路， 1 Q 與 2 Q 完全匹配（Perfectly Match）， 輸入訊號為差動輸入形式。 1 Q 與 2 Q 的參數如下： 1 2 2 mA/V m m g g   ， 1 2 10 fF gs gs C C   ， 1 2 2 fF gd gd C C   ， 1 2 5 fF db db C C   ， 1 2 15 k o o r r   。 電路部分， 1 2 30 k D D R R   ， 25 k sig R  。請計算此電路的： 上3 dB頻率（ Hf ）。（15 分） 零點（Zero）頻率。（5 分） + - + - 四、圖四為一個串並（Series-Shunt）回授放大器電路，電路中npn BJT 電晶 體 1 Q 與 2 Q 的參數如下： 1 2 100     ， 1 2 10 mA/V m m g g   ， 1 2 10 k r r     ， 1 2 o o r r  。電路中， 1 20 k C R  ， 2 20 k C R  ， 1 2 k R  ， 2 18 k R  。請計算：電壓增益 / O S v v 、輸入電阻 in R 與輸出電 阻 out R 。（20 分） + - 圖三 圖四 V Rsig Rsig Vid Vod Q1 Q2 I V Q1 Q2 R2 R1 Rin Rout O v DD V Bv A v 五、有一個NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體 1 Q 、 2 Q 與 3 Q 的臨界電壓 （ThresholdVoltage）分別為 1 2 3 1V t t t V V V    ， 2 3 1 ( / / 4 ( ( / ) ) ) W L W L W L   ， 5 V DD V  ，忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應 （Body Effect）。請計算：  0 V A B v v   時， O v ？（10 分）  5 V A v  ， 0 V B v  時， O v ？（10 分） 圖五 Q1 Q2 Q3

試以虛擬 NMOS （pseudo-NMOS ）邏輯電路實現布林函數 Y A B C D     與Y ABCD  之電路圖，以及通道電晶體邏輯（PTL: pass transistor logic）電路方式實現布林函數Y AB  與Y AB  之電路圖。（20 分） +15 V Q1 I=1 mA Q2 B1 Vo REE=200kW B2 RE=150W RE=150W RC=10kW RC=10kW Vsig/2 + - + - Vsig/2 Vid Rid 5kW 5kW Q1 R1 Vo + - VS R2 Rout Q2 Rin RD1 RD2 RC=10 kW kW kW kW kW kW + + +

下圖為一個CMOS 邏輯電路，輸入為A、B，輸出為Y，A與B由外加反 相器產生，反相器在此省略繪出。（20 分） ⑴請分析並列出此電路的真值表，並寫出布林代數。 ⑵請判斷此電路為何種邏輯功能，並繪出邏輯閘電路。 DD V A B A B A B Y A B 1 N Q 2 N Q 3 N Q 4 N Q 1 P Q 4 P Q 3 P Q 2 P Q