電子工程 100 年電子學考古題

分析圖所示之電路。若電路之零點頻率為 1 K rad/sec，C= 1μF。（20 分） 試求 R1。 若電路之直流小信號增益大小為 20 dB，試求 R2。 R1 R2 Vi C Vo 圖

今有電路如圖(一)所示，所使用的放大器為理想的電壓放大器。 若C2=0 試計算此電路之電壓增益 i o V V V A = ，請注意正負符號。（5 分） 第小題若以dB 值表示為何？（5 分） 今欲設計此電路之頻率響應之3dB頻率為1 kHz，試決定C2的值（須註明單位）。 （5 分） 試以此電路之Transfer function 研判此電路為高通（High-Pass）電路或是低通 （Low-Pass）電路，簡要說明你的理由。已知高通電路Transfer function 的一般 型式為 0 ) ( ω ω + = s Ks T ；低通電路Transfer function 的一般型式為 0 1 ) ( ω ω s K T + = 。 （5 分） + + - Vo - Vi + R1 R1=1 kΩ R2=100 kΩ R2 C2 圖(一) -

設MOS電晶體有相同轉導（transconductance）gm，ro＝∞，圖中C 為僅需考慮之 電容，試繪製小訊號等效電路，推導A(s)=Vo/Vi。（8 分） 圖中輸出端接回輸入端形成震盪器，試推導震盪頻率（f）以R，C等參數表示之 （6 分），設R=10 kΩ，欲使電路震盪，求MOS gm之臨界值。（6 分） • • • • • o V o o i V • R R R C C C DD V 1 Q

如圖一之放大器，若MOSFET的轉導（transconductance）等於gm，輸出電阻等於ro ，耦合電容CC1及CC2接近無限大，試求放大器的： 電壓增益 i o v A υ υ = =？（10 分） 輸入電阻Rin =？（5 分） 輸出電阻Rout =？（5 分） I VSS VDD RL CC2 RG CC1 Rin υi υO Rout 圖一

分析圖所示之電路。若運算放大器之電壓增益為10，輸入阻抗為無窮大，輸出阻 抗為0。 試求Vo/Ii之直流小信號增益。（10 分） 試求Vo/Ii之3dB 頻寬。（10 分） 圖 1 KΩ Vo 1nF Ii 100年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 31230 31330

已知有一放大器之高頻響應函數（transfer function）為 ( ) ( ) ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ × + ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ × + × − × = = 4 4 5 10 8 1 10 2 1 10 2 1 10 ) ( π π π s s s s F s V s V H i o ， 20 10 -10 -20 圖(二) 103 104 105 20 log|FH (s)| f(Hz) 試畫出此電路頻率響應之波德圖（Bode plot）， 如圖(二)所示。 請註明每個轉折點對應的dB 值與頻率。（9 分） 請註明每段線段之斜率，以每十倍頻dB 變化值 （dB/dec）表示。（6 分） 100 年公務人員升官等考試、100 年關務人員升官等考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 （請接第三頁） 全三頁 第二頁 35850-36050

Q

如圖二之振盪器，所有運算放大器均為理想，試推導出電路的振盪頻率ωo。（20 分） 圖二

若一系統T(s)之轉移函數為 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛+ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛+ = 3 2 10 1 10 1 10 ) ( s s s s T 試繪出其增益響應 |T(jω)| 之波德圖（Bode plot）。（10 分） 試求其低頻3 dB 頻率點。（10 分）

今有一電路如圖(三甲)所示，VDD=VSS=10 V、I=0.5 mA、RG=4.7 MΩ、RD=15 kΩ、 RL=30 kΩ；其中CC1、CC2、CS為耦合電容。已知此MOSFET的參數如下：Vt =1.5 V、kn= 1.0 mA/V2、通道長度調變效應（channel length modulation effect）｜VA｜=75 V。 試分析下圖MOS電路中各個節點的直流偏壓電壓VG、VS。註：在直流偏壓分析過 程中可不考慮VA效應。（10 分） 試計算電晶體中小信號等效電路的gm、rO等參數。（5 分） 試利用MOSFET 小信號的T model 等效電路模型畫出此放大電路包括信號源與負 載在內的小信號等效電路。（5 分） 試依第小題所獲之電路計算此電路之電流增益 0 = = L R i os is i i A 、輸出阻抗 0 = = iv x x out i v R 。 註：Rout的評估方式是在負載RL移除後，並設定輸入電壓信號vi=0 的條件下，由 圖(三乙)的裝置在輸出端灌入信號vx來進行度量。（10 分） 圖(三乙) vx 0 = = v R iv x x out i + - + - + - Linear amplifier vi = Vi sin ωt VG IRD VD Rout vi Rin 圖(三甲)

Q 二、電路VDD = VSS=5 V，IR = 40 μA，μnCox = 40 μA /V2，μpCox = 20 μA /V2， 所有MOS W/L= 6.25， 1- V 0.02 = λ ，Vtn = - Vtp = 0.5 V，求電阻R=？（6 分） v1 = -v2 = 0.5vid，求小訊號電壓增益vo/vid。（14 分） • R DD V RI V1 三、圖中OP為理想運算放大器，推導A(s) = Vo/Vi，並化簡為標準式 2 0 0 2 0 1 2 2 s) Q / ( s a s a s a )s( A ω + ω + + + = ，定出式中Q 及 0 ω 參數。（17 分） 電路是那一型濾波器？（3 分） - + • • • • o o i V o V R R 2 R 1 R C C R R R R1 2 100年公務人員特種考試一般警察人員考試、 100年公務人員特種考試警察人員考試及 100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 71250 71350

如圖三之放大器，若M1與M2的轉導分別為gm1與gm2，不考慮M1與M2的輸出電阻，試 利用回授（feedback）理論，求出電流放大倍率 = = in out if I A I ？（20 分） RF M2 M1 Iout Iin RD VDD RS 圖三 100年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面）

分析圖之電路，若MOSFET之轉導增益(gm)為10 mA/V，且操作在飽和區，忽略 其輸出阻抗(ro)，Vb為直流偏壓。 試求放大器之輸入阻抗Ri。（10 分） 試求Vo/Ii＝？（10 分） VDD 10 kΩ 10 KΩ Vo Vb Ri Ii 100 Ω 圖

BJT放大器可設計成共射極（Common Emitter）放大器、共基 極（Common Base）放大器、共集極（Common Collector）放 大器等組態（configuration）。今考慮一電路圖如圖(四)所示， 已知基極偏壓為-2V、I = 1 mA、Rsig = 5 kΩ、RC = RL = 10 kΩ、 β = 100、VCC = VEE = 10 V、Early voltage｜VA｜= 50V、假設熱 電壓（Thermal voltage）VT = KT ≅ 25 mV。 試研判此放大器為那一類型之組態，請說明你的理 由。（5 分） 試計算電晶體中小信號等效電路的rπ參數。（5 分） 試計算此放大器之輸入電阻 i i in i v R = 。（5 分） vo 圖(四) Rsig vsig + - + - vi Rin Rout αie re ie I ii -VEE RL CC2 CC vo RC CC1 V VB - + ＋ R V - G CS I -VSS CC2 RL vo Rsig vsig VDD RD CC1 S ix 100 年公務人員升官等考試、100 年關務人員升官等考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全三頁 第三頁 35850-36050

BJT電晶體中頻β = 100，Cμ = 2 pF，Cπ = 11 pF，KT/q= 25 mV， ro = ∞，RS = 1 kΩ，RC = 10 kΩ，RL= 10 kΩ。 求BJT電晶體unity gain frequency fT。（6 分） 求放大器中頻電壓增益AM＝Vo/Vi。（8 分） 試用米勒（Miller）定理求放大器高頻區3dB頻率fH。（6 分） +- C R L R S R ∞ ∞ • • o • i V o V CC V EE V - 1mA Vo Vi +- 5V RC ∞ vsig Rsig Rin Vi 5V RG Q1 RS Q2 RL ∞ Vo Vsig

圖四所示為運算放大器的小訊號等效電路，Vid為運算放大器的輸入電壓，Vo為輸出 電壓，試推導出該運算放大器增益 id o V V 的零點（zero）。（20 分） 圖四

已知電阻R 值遠大於場效電晶體之導通電阻，試描述圖(a)與圖(b)邏輯電路之 布林函數。（20 分） VDD R A B C Y VDD C A B R Y 圖(a) 圖(b)

有二極體電路如圖(五甲)所示，今以二極體的多段線性模型（Piecewise linear model）， 如圖(五乙)，分析此電路。已知VD0=0.7 V、rD=20 Ω、V1=5 V、V2=4 V、R1=150 Ω、 R2=100 Ω、R3=50 Ω。 試繪製如圖(五丙)之輸出電壓vO與輸入電壓vI之間的關係曲線，請註明各轉折點的 電壓以及各線段之斜率。（15 分） 若輸入vI為三角波，振幅10V，如圖(五丁)所示，試繪製輸出電壓 的波形， 並 標示各轉折點的電壓。（5 分） O v 圖(五乙) + - vD iD VD0 rD Ideal 0 iD vD VD0 Slope = 1/rD 圖(五甲) V2 R2 D2 D1 R3 V1 R1 vI + - - + + - + - vO 圖(五丙) 5 V vO -5 V -5 V 5 V vI vI Time (sec) 10 Voltage (V) -10 10 20 0 30 40 圖(五丁)

如圖BJT電晶體中頻β = 200，VBE = 0.7 V，MOS μnCox(W/L) = 2 mA/V2，Vtn = 1 V， ro = ∞，Rsig = 100 kΩ，RG = 10 MΩ，RS = 6.8 kΩ，RC = 3 kΩ，RL = 1 kΩ。 求電晶體直流電流ID(Q1)，IC(Q2)。（6 分） 求放大器中頻電壓增益AM＝Vo/Vi。（10 分） 求放大器輸入電阻Rin。（4 分）

圖五所示為CMOS反相器，其中QN與QP之參數 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ P P ox p N N ox n L W C L W C μ μ ，臨界電 壓（threshold voltage） t tp tn V V = = V ，試推導出此反相器於輸出高電位時之雜訊邊 限（noise margin）NMH與輸出低電位時之雜訊邊限NML。（20 分） 圖五