電子工程 100 年半導體工程考古題

在熱生長SiO2機制中，SiO2厚度X與生長時間t之關係式為X2+AX=B(t+τ)，其中τ為t = 0 時初始厚度Xo所需之相對應生長時間，已知A = 0.1 μm，B = 0.01 μm2/hr，Xo = 0.01 μm，請求出再生長2 hr後之總氧化層厚度為多少？（20 分）

當P 型半導體與N 型半導體相接時，會在半導體的接面形成PN 接面（PN junction）， 假設在平衡狀態下，畫出PN 接面的能帶圖，空乏區中電荷分布圖，空乏區 中電場分布圖，空乏區中電子電位分布圖。（20 分）

請繪出典型之導體、半導體、絕緣體之能帶圖（energy band diagram），並簡述該能 帶圖所代表之意義。（15 分）

已知矽晶體鑽石結構之晶格常數（lattice constant）為5.43×10-8 cm，請繪出矽晶體中矽 原子與四個相鄰原子間之空間關係圖，並求出相鄰兩原子間之距離為多少？（15 分）

（100）和（111）矽晶圓之熱氧化速率何者較快？為何？（5 分） 若兩種矽晶圓用於製作MOSFET 何者氧化層與矽晶圓之界面狀態密度較低？為 何？（5 分）

在一均勻半導體材料中，其本質載子濃度（intrinsic carrier concentration）為ni、 本質費米能階（intrinsic Fermi energy）為Ei、費米能階（Fermi energy）為EF，當 絕對溫度為T，而Boltzmann常數為kB時，其自由電子（electron）濃度n為何？電洞 （hole）濃度p為何？若此半導體材料為n型，其摻雜濃度ND為1016/cm3而ni = 1.45 × 1010/cm3時，求電洞之濃度。（10 分）

在矽材料中已知常溫下之本質載子濃度ni = 1.5×1010 cm-3，1kT/q = 0.0259 V，q = 1.6×10-19 C，熱 平衡下之電洞濃度po = 5×1010 cm-3，電洞之位移率μp=850 cm2/V．S，電子之位移率 μn=120 cm2/V．S，請求出該材料之熱平衡電子濃度no=？電阻率（resistivity）ρ=？ （15 分）

離子布植（ion implantation）時，為何植入能量較高的離子行進每單位距離能量 損失較小？（5 分） 離子布植時發生通道效應（channeling effect）有何不良影響？（5 分） 舉出三種減緩通道效應的方法。（5 分）

在一半導體材料中，請寫出電子電流流動方程式（current flow equation），並定義 各參數及說明方程式中各項之物理意義。（15 分）

在理想p-n接合面中，假設流入空乏區之電流等於流出之電流，p區與n區之摻雜濃度 比值為NA/ND=5，電洞與電子之擴散係數（diffusion coefficient）比值為Dp/Dn=1/2， 擴散長度（diffusion length）比值為Lp/Ln=1/3，請求出在順偏壓下空乏區內電洞與電 子電流之比值Ip/In=？（20 分）

假設使用熱氧化法在矽晶圓上生長二氧化矽厚度x，多厚的矽晶圓被消耗掉？矽的 原子重量是28.9 克/摩爾，矽的密度是2.33 克/立方公分，二氧化矽的分子重量是 60.08 克/摩爾，二氧化矽的密度是2.21 克/立方公分。（15 分）

在一半導體材料中，請寫出電洞之連續方程式（continuity equation），並定義各參 數及說明方程式中各項之物理意義。（10 分）

在雙極性電晶體n+pn中，令（nEo，pEo）、（nBo，pBo）、（nCo，pCo）分別為射極、 基極、集極於熱平衡時之（電子，電洞）濃度，WEB、WBC分別為射基極與基集極 間之空乏區寬度，當工作於順向作用（forward active）區時，請繪出元件各區域之 電子濃度n(x)與電洞濃度p(x)之分布曲線圖。（15 分） 六、p-n結構太陽電池之面積為A = 2 cm2，在入射光功率為Pin = 100 mW/cm2之照射下，已知 光電功率轉換效率為12%，開路電壓為Voc = 0.5 V，短路電流密度為Jsc = 30 mA/cm2，請 求出該元件之填充因素（fill factor）FF =？照光下光電流是由p或n端流出元件？（15 分）

p+-n-p雙載子電晶體（Bipolar Transistor）操作在主動模式時，畫出少數載子分別在 射極、基極、集極的分布曲線。（10 分） 六、一半導體非均勻摻有n型摻雜質其濃度為ND(x)，在熱平衡狀態下，求在半導體內引 發的電場強度。（15 分） 七、一功率10 mW單色光的光子能量3 eV照射一單晶矽（能隙1.12 eV），單晶矽的厚 度是0.25 微米，吸收係數是4×104 cm-1，求單晶矽每秒吸收的能量？單晶矽每 秒消散的熱能？（15 分）

一p-n 接面二極體（junction diode）在交換應用（switching application）之順向 （forward）與逆向偏壓（reverse bias）切換時具電容（capacitance）效應，請說明 順向與逆向偏壓時之電容效應及物理意義。（10 分） 六、請繪出n通道MOSFET之典型電流（ID）-電壓（VDS, VGS）特性圖，並說明其原理。（ 15 分） 七、請列出兩種在矽（Si）基片上成長氧化層的方法，並簡述其成長原理及兩者成長膜 之性質差異。（15 分） 八、請列出兩種在半導體基片上摻雜雜質（impurity）的方法，並簡述其原理及兩者摻 雜之性質差異。（10 分）