電子工程 109 年半導體工程考古題

鑽石（diamond）結構與閃鋅（zincblende）結構都是由兩個面心立方次 晶格（sub-lattice）所組成。（每小題10分，共20分） 說明這兩種結構的差異以及這兩種結構中兩個面心立方次晶格在空 間的對應關係。 In0.53Ga0.47As 合金半導體屬於閃鋅結構。其三種原子銦、鎵、砷在兩 個次晶格間如何分布？又Si0.2Ge0.8屬於鑽石結構。其兩種原子矽、鍺 在兩個次晶格間又如何分布？

請說明何謂「補償半導體（compensated semiconductor）」？（5 分） 請以數學表示式說明補償半導體具有「電中性（charge neutrality）」之 物理意義。（5 分）

目前常用半導體有三大結構半導體，分別為鑽石結構，閃鋅礦結構，與六 方晶系，請繪出此些結構，並說明其異同。（10分）

在一個PN 接面光偵測器中，若光子在空乏區被吸收而產生電子電洞對， 分別說明電子與電洞由產生位置到外部電極的傳導方式。若光子在P 型 中性區被吸收，也分別說明電子與電洞由產生位置到外部電極的傳導方 式。請指出電子與電洞的傳導方向。（20分）

請說明何謂「電子等效質量（electron effective mass）」？（5 分） 試以能量-波向量圖（E-k diagram）觀點，以數學表示式定義「電子等 效質量」。（5 分）

一矽晶棒摻雜砷原子1016 atoms/cm3，請分析室溫之電子與電洞載子濃度， 並畫出能帶中之費米能階。Note：ni for Si is 9.65 109 /cm3。（12分）

就一個操作在主動區的npn 雙極性電晶體（bipolar junction transistor）， 說明其電流的傳導機制。何謂電晶體的注入效率（injection efficiency） 與傳導因子（transport factor）？若基極（base）與射極（emitter）為同質 接面（homojunction），應如何設計射極與基極的摻雜濃度以提高注入效 率？若基極與射極為異質接面（heterojunction），其能帶結構對注入效率 有何影響？（20分）

假設p-型半導體中其多餘電子濃度（excess electron concentration, δn）符 合低階注入（low injection）之條件，請列出其一維雙極性傳輸方程式 （ambipolar transport equation）之表示式，並說明其物理意義。（10 分）

請寫出p-type半導體中之連續方程式，並說明此些項次受何影響。（10分）

請說明磊晶成長（epitaxial growth）、異質磊晶成長（hetero-epitaxial growth）、以及晶格不匹配（lattice mismatch）。如何利用異質磊晶成長對 磊晶薄膜產生應變（strain）？（20分）

設有一金屬/n-型半導體接面： 請說明其形成整流接觸（rectifying contact）之條件，並繪出其能帶圖。 （10 分） 請說明其形成歐姆接觸（ohmic contact）之條件，並繪出其能帶圖。 （10 分）

如果一半導體存在表面複合，請畫出少數載子從表面至內部之濃度分布 圖，並標示出平衡濃度與lifetime相關之資訊。（10分）

考慮Si 的SiO2熱成長的機制可分為兩個步驟：氧分子擴散通過已成長 的SiO2然後與下面的Si 進行反應形成SiO2。假設擴散的氧分子通量與 SiO2厚度成反比。分別說明何時擴散步驟、反應步驟會成為瓶頸步驟。 而在前述兩種狀況下，SiO2的厚度與時間的關係分別為何？（20分）

有一均勻摻雜之矽半導體pn 接面，若溫度T = 300 K，且其相關參數如下： 電子擴散係數Dn = 25 cm2/s、電洞擴散係數Dp = 10 cm2/s、相同之施 體與受體摻雜濃度NA = ND =1016 cm-3、相同之電子與電洞生命週期 τpo=τno=5×10-7s、本質載子濃度ni=1.5×1010cm-3、單位電量q=1.6×10-19C、 波茲曼常數（Boltzmann’s constant）k = 8.62 × 10-5 eV/K。試求： 此pn 接面之逆向飽和電流密度Js =？（8 分） 若pn 接面之外加順向偏壓Va = 0.65 V 時，其電流密度=？（7 分）

請說明二極體空間電荷與空乏區之定義。若一二極體具有NA= 1018/cm3， ND = 1015 /cm3，請計算其內建電壓。（9分）

有一n-型通道金屬-氧化物-半導體場效電晶體（MOSFET），其閘極寬度 W = 15 μm、閘極長度L = 2 μm、閘極氧化層電容Cox = 6.9 × 10-8 F/cm2。 假設此電晶體操作於汲-源極電壓為VDS = 0.1 V 之非飽和區（non- saturation region），已知於閘-源極電壓為VGS = 1.5 V 時、其汲極電流 ID = 35 μA，另於閘-源極電壓為VGS = 2.5 V 時、其汲極電流ID = 75 μA。 試求此MOSFET 之： 電子遷移率μn =？（8 分） 臨界電壓VT =？（7 分）

離子佈植至單晶半導體，垂直植入和傾斜角度植入會有何差異？（10分）

試指出乾式蝕刻技術（dry etching）為等向性（isotropic）蝕刻或非等 向性（anisotropic）蝕刻？（5 分） 假設將1 μm 厚的鋁（Al）薄膜沉積在平坦的場氧化層（field oxide layer） 上，先以光阻在其上定義圖案後，再施以電漿蝕刻製程。已知鋁對於 光阻之蝕刻選擇比維持在3，假設有30%的過度蝕刻，試問在確保鋁 金屬上表面不被侵蝕之條件下，所需的最薄光阻厚度為何？（15 分）

何謂磊晶成長？為何需要異質磊晶成長？異質磊晶成長須滿足那些條 件？（12分）

請說明發光二極體之發光機制，並說明主要發光位於二極體之何處。（10分） 九、兩種不同材料之能帶圖如圖(一)，請畫出異質接面之能帶圖。（5分） 圖(一) 十、請畫出一金屬/氧化層/p-type半導體結構如圖(二)之平衡能帶圖，其中金屬 電子親和力為qm，氧化物厚度d，氧化層電子親和力為qχi，p-type半導體 電子親和力為qχ，功函數qs，其中qm > qχ，並說明此能帶圖在三種不同 電壓（V < 0、V > 0及V ≫ 0）作用時會產生那三種變化？（12分） 圖(二) p-type Si