電子工程 109 年基本電學考古題

如下圖所示的直流電路，試計算： v1 及v2。（10 分） i1 及i2。（10 分） 40 Ω 的電阻上所消耗的電功率P。（5 分）

如圖一，設電容初始電壓值 (0)

在20 ℃的環境下假設有一均勻之鎳鉻線材，其線材兩端之量測電阻為3.5 Ω， 其線材之截面積為圓形，直徑為0.1 cm，線材長度為10 m，在此條件下求 此線材之電阻係數為多少Ω-cm？（20分）

如下圖所示的直流電路，包含電壓電源及電流電源，請求出ab 兩端的諾頓 等效電路（Norton equivalent circuit）；並畫出諾頓等效電路圖。（25 分） v1 vab 20 Ω 5 Ω 4 Ω 3 A 25 V a b v2 v1 i1 i2 12 Ω 6 Ω 10 Ω 40 Ω 15 V

C v  V，經一段長時間後，電路進入穩態。 請計算該電路之時間常數（sec）為何？（5 分） 請計算電容電壓穩態值（V）為何？（5 分） 請計算電容穩態儲存能量值（焦耳）為何？（5 分） 此電路之電容電壓 ( 0) C v t  之時間函數表示式為何？（5 分） 假設此電路中的三個電阻有相同的散熱表面積，試問那一個電阻穩態 溫度最高？（5 分） 2V 1  F 1.0  10  20  30   ) (t vC 圖一 二、如圖二，其理想變壓器一次側電壓為 1( ) 200sin( / 3) v t t     V。 請計算一次側電壓之有效值（Vrms）為何？（5 分） 請計算二次側電壓 2( ) v t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算一次側電流1( ) i t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算一次側之複數功率為何？（5 分） 如圖三，若加入一個理想二極體於電路中，請計算此電路之電阻消耗 功率為何？（5 分） 圖二 圖三 1 : 2   ) ( 2 t v  10   ) ( 1 t v ) ( 1 t i 1 : 2   ) ( 2 t v  10 Diode   ) ( 1 t v ) ( 1 t i | 80930

如圖一的電路，利用重疊定理計算V1、V2、I1三組電源，分別對R2電阻 產生多少電流值，同時計算經過R2之總電流IAB之值，假設V1 = 10 V， V2 = 10 V，I1 = 3 A，R1 = R4 = R5 = 5 Ω，R2 = R3 = 10 Ω。（20分） 圖一

有戶住家的主要用電設備及每天使用時間如下，試計算： 每天的總用電量（kWh）。（15 分） 一個月以30 日計算，則每月的用電為幾度電？（10 分） 項目 主要用電設備 容量（W） 每天使用時間（時） 1 電燈照明 200 8 2 廚房烹飪電熱設備 1200 2 3 視聽音響及電腦 400

如圖四，當電路進入穩態後。 請計算其穩態電流 ( ) ssi t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算其穩態電壓 ( ) ss v t 之時間函數表示式為何？（5 分） 請計算電路中電阻消耗功率（W）為何？（5 分） 請計算電路中個別電容之虛功率（Var）為何？（5 分） 請計算電路之電源側功率因數為何？（5 分）  5 ) (t iss V ) 20 sin( 10 t  mF 5 mF 5   ) (t vss 圖四

如圖二的電路，假設電容器之兩端電壓VC(0) = 0 V，在t ≥ 0其電壓變化為 VC(t) = 4(1-e-10t) V的型式，另外R1 = R2 = 4 kΩ，R3 = 8 kΩ，R4 = 3 kΩ， V1 = 8 V，請求出電容C之電容值為多少F？（20分） 圖二 | 45120

四、如下圖所示的電路，交流電流電源ig = 80 cos 1250t ( mA )；電路處於穩態 的情況下，請計算： 電感器及電容器對於交流電流所呈現的電感抗與電容抗為多少？（10 分） 流過10 k Ω 電阻器的電流時間函數為何？（10 分） 10 k Ω 消耗的平均電功率是多少？（5 分） ig 10 k Ω 16 H 40 nF

如圖五，當a、b 兩端點為開路時，請計算a、b 兩端點電壓差 ab V 。（5 分） 如圖六，當a、b 兩端點為短路時，請計算流經a、b 兩端點電流 ab I 。 （5 分） 如圖七，當電感100 mH 連接於a、b 兩端點時，請計算其穩態電流 ab I 。 （5 分） 如圖八，當電阻20 連接於a、b 兩端點時，請計算其穩態電流 ab I 。 （5 分） 承，請計算a、b 兩端點電壓差 ab V 。（5 分） 圖五 圖六 圖七 圖八  40  20  20  40 a A 18 b  40  20  20  40 a A 18 b ab I  40  20  20  40 a A 18 b ab I  40  20  20  40 a A 18 b ab I  20

如圖三的電路，假設V = 0 V，i(0) = 4 A，i(t)隨時間的變化值為i(t) = 4e-5t A， 假設電感之線圈匝數N = 100，線圈之截面積A = 0.01 m2，磁路之平均長 度l = 0.05 m，請求出電感器之中心材料之導磁係數µr =？（20分） 圖三

如圖四的電路，假設Z ‧1 = 10∠90° Ω，Z ‧2 = 10∠90° Ω，Z ‧3 = 10∠0° Ω， Z ‧4 = 10∠0° Ω，Z ‧5 = 10∠-90° Ω，V ‧= 20∠0° V，請計算經過Z ‧3之電流I‧=？ （備註：Z ‧n，n = 1, 2, 3,….為相量型式之阻抗，I‧為相量型式之電流，V ‧為 相量型式之電壓）（20分） 圖四