電子工程 112 年半導體工程考古題

請分別敘述在外質半導體中何謂「完全解離（complete ionization）」及 「凍結（freeze-out）」？（10 分） 請輔以數學表示式說明在半導體中「質量作用定律（mass-action law）」 之物理意義。（5 分）

Si 與Ge 都是鑽石結構，其晶格常數分別為5.43Å 與5.66Å。有一由Si 與 Ge 組成的合金半導體Si0.9Ge0.1，問該合金半導體的晶格結構為何？說明 其晶格結構的構造。此合金半導體的晶格常數為多少？其中的Si 與Ge 的 原子濃度又各為多少？（20 分）

請輔以數學表示式說明影響半導體「漂移電流密度（drift current density）」之因素為何？（5 分） 請分別說明影響半導體中載子移動之「晶格散射（lattice scattering）」 及「游離雜質散射（ionized impurity scattering）」之物理意義及其溫度 效應。（10 分）

請說明半導體中載子傳導的漂移速度（drift velocity）、熱速度（thermal velocity）、以及遷移率（mobility）。（10分） 舉出兩種影響載子遷移率的散射機制（scattering mechanism），並說明 其與溫度的關係。（10分）

請以數學表示式定義p-n 接面之「內建電位（Vbi, built-in potential）」。 （5 分） 請繪出p-n 接面其分別在逆向偏壓、順向偏壓之能帶圖（energy-band diagram），並說明其整流（rectification）特性。（10 分）

考慮一個陡峭（abrupt）P+N接面，兩邊的雜質濃度分別為NA與ND； NA>>ND。若接面處於平衡狀態，請由載子擴散、復合的觀點來說明接面 空乏區（depletion region）、內建電場（built-in electric field）的生成機制， 並指出內建電場的指向。若接面由內建電場產生的內建電位為Vbi，空乏 區寬度為W；以空乏區近似法表出W與Vbi的關係式。半導體的介電係數為 ε，單位電荷為q。（20分）

雙載子接面電晶體（BJT）： 請敘述「基極寬度調變效應（base width modulation effect）」，並說明其 對於BJT 輸出電導（go）之影響。（10 分） 請敘述「高注入效應（high injection effect）」，並說明其對於BJT 共射 極電流增益（β）之影響。（10 分）

考慮一個NPN雙極性電晶體，若將其操作在主動區，其射基極接面與集基 極接面的電壓應如何安排？以基極為零電壓參考點說明之。就主動區操 作之該電晶體，畫出能帶對空間的概要圖，並在圖上標出各項電子、電洞 之擴散電流以及復合電流。並由這些電流來定義注入效率（injection efficiency）以及傳輸因子（transport factor）。（20分）

SiO2、S3N4 及Ta2O5 的相對介電常數（εs）分別約為3.9、7.6 及25。 若分別以介電層Ta2O5 及SiO2 作為電容，且Ta2O5：SiO2 之厚度比 2：1、面積比為3：1，試求其電容比？（5 分） 假設以厚度為3t 微米之Ta2O5 作為介電層之電容值為C1；另以各層厚 度均分別為t 微米之SiO2/S3N4/SiO2 作為介電疊層之電容值為C2。假 設兩者具有相同面積，試計算C1/C2 之比值？（10 分）

矽的Deal-Grove 熱氧化模型公式：D2 + A D = Bt，公式中D 為氧化層厚 度、t 為氧化時間、A 與B 為參數。求氧化速率dD/dt。由反應物在氧化 層經由擴散到氧化層與矽介面進行氧化的模型來分別說明在D<<A 與 D>>A 兩種狀況下，氧化層厚度與時間關係。（20 分）

矽p-n 接面在T = 300 K 之施體雜質與受體雜質濃度分別為ND = 1015 cm-3 及ND = 1016 cm-3，且未施加電壓；本質載子濃度ni = 1.5 × 1010 cm-3。試 求空乏區寬度及最大電場強度分別為？（20 分） [kT_300 K = 0.0259 eV 、單位電量 q = 1.6 × 10-19 C 、介電常數為 11.7ε0(ε0 = 8.85 × 10-14 F/cm)]