電子工程 101 年半導體工程考古題

關於砷化鎵（GaAs）晶體，令a 為該晶體之晶格常數（lattice constant）： 請繪出於a3單位立方體中之砷原子空間分布示意圖，並求出於該單位立方體中之 砷原子等效數目為多少個？（其中等效數目是指歸屬於單一立方體中之原子數 目總和，若原子為多個立方體所共用則需等比例計算）。（10 分） 請繪出在上述立方體中於（110）平面上之鎵原子平面空間分布示意圖，並求出 於該平面上之鎵原子等效數目為多少個？（10 分）

理想矽pn二極體，p區摻雜濃度Na = 8×1014 cm-3，n區摻雜濃度Nd = 4×1014 cm-3，矽之介 電係數ϵsi = 11.7 ϵo，其中ϵo = 8.85×10-14 F/cm，在p區之空乏區寬度為Wp，在n區之空乏 區寬度為Wn，常溫下 1 kT/q = 0.0259 V，矽之本質載子濃度為 ni = 1.5×1010 cm-3。 請求出Wp/Wn =？（10 分） 在反偏壓VR = 3V之空乏區總寬度為W(3V)，在VR = 2V之空乏區總寬度為W(2V)，請 求出W(3V)/ W(2V) =？（10 分）

若一個半導體中電子的漂移速度v 與外加電場E 之間的關係可被模擬為：

已知矽晶體在常溫下（300 K）之本質載子濃度（intrinsic carrier concentration）為 ni = 1.5×1010 cm-3，1 kT/q = 0.0259 V，該晶體同時摻雜硼原子（濃度為NA = 3×1015 cm-3）及 磷原子(濃度為ND = 5×1014 cm-3)，請求出該晶體於熱平衡時： 電子濃度 no =？（7 分） 電洞濃度 po =？（7 分） 費米能階（Fermi energy level）EF相對本質費米能階（intrinsic Fermi energy level） EFi之位置為 EF - EFi =？eV（6 分）

一個n+pn雙極性接面電晶體，當射極開路（emitter open）時於集基極間之反偏漏流 為ICBO = 100 nA，在順向作用區（forward active）時之電流公式為IC =α IE + ICBO，其 中α=0.99。 現將射極接負電位，集極接正電位，基極開路（base open），請求出集射極間之 漏流ICEO =？（6 分） 繪出在射極接負電位，集極接正電位，基極開路之偏壓下，少數載子濃度於射極 pE(x)、基極nB(x)、集極pC(x)之分布曲線示意圖。（7 分） 在順向作用區時基極電流IB含有那些電流分量？請說明各別分量之成因與流向。 （7 分）

2 1 E b a aE v ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = 求該半導體之： 遷移率（mobility）μ。（7 分） 飽和速度（saturation velocity）vsat。（7 分） 二、下圖是砷化鎵的能帶結構圖。 請說明n 型砷化鎵為何會顯現負微分遷移率（negative differential mobility）。（9 分） 請由你的說明歸納出半導體會具有負微分遷移率的幾個必要條件。（9 分） 傳導帶 較低能谷 較高能谷 價電帶 GaAs Eg ΔE=0.31 [111] [100] 0

某pn接合面在n區之熱平衡少數載子濃度為 pn0 = 106 cm-3，電洞之擴散係數（ diffusion coefficient）為Dp =15cm2/s，電洞少數載子壽命（minority carrier lifetime） 為τp0 = 6×10-7 s，q = 1.6×10-19 C，常溫下1 kT/q = 0.0259 V： 當加上順偏壓0.5 V時，在n區之電洞少數載子濃度分布示意圖如下圖所示，請 求出於空乏區（depletion region）邊緣xn處之電洞擴散電流密度Jp(xn) =？（10 分） 當加上逆偏壓使得xn處之電洞濃度為零，請繪出此時之電洞少數載子濃度分布 示意圖，並求出在xn處由n區流入空乏區之電洞擴散電流密度Jp(xn) =？（10 分）

在金屬/氧化層/p型矽（MOS）元件中，已知氧化層SiO2厚度為5 nm，其介電係數ϵ SiO2 = 3.9 ϵo，其中ϵo = 8.85×10-14 F/cm，矽之介電係數ϵsi = 11.7 ϵo，當加上負偏壓使 該元件處於聚集區（accumulation region），氧化層之壓降為Vox = -2 V。 繪出該偏壓下MOS 元件之能帶示意圖（energy band diagram）。（6 分） 請求出在矽半導體之淨電荷量Qs (C/cm2) = ？（7 分） 請求出在矽表面之電場強度Es(V/cm) =？（7 分）

說明如何從一個pn二極體的順向偏壓I-V特性來得到逆向飽和電流（reverse saturation current）Is。（8 分） 為何不直接從pn 二極體的逆向偏壓I-V 特性得到逆向飽和電流，有何實際困難？ （8 分）

在半導體曝光顯影製程中，對於所使用的光阻（photo resist）： 請說明正光阻與負光阻之特性差異。（10 分） 採用正光阻製程，若要製作一凸起之I 字型光阻圖案，請繪出所設計光罩圖型示 意圖（以斜線代表暗區，空白代表亮區表達）。（10 分）

在反應離子蝕刻（reactive ion etch - RIE）製程中採用XeF2及Ar氣體進行Si之蝕刻，其 蝕刻速率為R，製程中含有化學蝕刻機制及物理蝕刻機制。 請說明各氣體在蝕刻時分別之反應機制。（10 分） 若只有XeF2之蝕刻速率為Ra，只有Ar氣體時之蝕刻速率為Rb，請問Ra+Rb速率和 與R何者較大？請說明理由。（10 分）

在一個pn 接面中包含兩個寄生電容：接面電容（junction capacitance）及擴散電容 （diffusion capacitance）。 說明這兩個電容的成因為何？（6 分） 在順向偏壓下，主控的電容會是那一個？為什麼？（6分） 在逆向偏壓下，主控的電容會是那一個？為什麼？（6 分） （請接背面） 101年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 電子工程 全一張 （背面）

對於多晶矽閘（poly-Si gate） p 通道金氧半場效電晶體（p-channel MOSFET）： 請簡述採用離子佈植技術之電晶體製程步驟流程。（10 分） 若要將該電晶體之臨限電壓（threshold voltage）調整為更為負ΔVth < 0，請問該 如何達成？（10 分）

在半導體製程中使用局部矽氧化（local oxidation of silicon - LOCOS）技術來做隔絕 用，請說明該製程步驟流程，並繪出SiO2形成後之輪廓示意圖。（20 分）

繪圖說明雙極性接面電晶體的基極寬度調變（base width modulation）效應。（6 分） 繪出集極電流對基極集極間電壓之關係，並說明基極寬度調變效應對集極電流的 影響。（6 分） 六、 使用Czochralski法（CZ法）拉晶矽晶棒過程中，限制拉晶速率的主要因素為何？（6分） 使用CZ 法拉晶時，大部分的雜質都會被排斥而無法進入晶棒之中，只有那一種 雜質會傾向進入矽晶棒？為什麼？（6 分） 七、氫氟酸（HF）是二氧化矽的良好蝕刻劑，但卻無法蝕刻矽。說明如何使用包含氫氟 酸的混合溶液來蝕刻矽？（10 分）