電子工程 101 年通訊系統考古題

已知隨機過程 )

cos( ) ( 0 φ π + = t f A t X ，其中f0為常數。分別就以下情況計算X(t)的統 計平均： A 為常數；φ 為在[0, 2π ]均勻分布的隨機變數。（5 分） φ =0；A 為離散隨機變數，

/ 1 )

( ) 2 ( )1 ( = = = = = = A P A P A P 。（5 分） 二、已知一AM調變器之輸入信號為 ) 4000 cos( ) 2000 cos( 3 ) ( t t t m π π + = ，假設載波振幅及 頻率分別為Ac=2 V, fc=1 MHz。調變百分率（percentage modulation）為80%。 假設調變器輸出信號為s(t)，計算並畫出s(t)的頻譜S( f )。（4 分） 此AM 信號的傳輸頻寬是多少？（3 分） 計算此AM 信號的功率效益（power efficiency）。（3 分） 三、在基頻帶二元脈波傳輸系統中，系統效能常因符號間干擾（intersymbol interference, ISI）而降低。請說明ISI 形成的主要原因，以及要如何設計系統，以 避免系統效能被ISI 影響。（12 分） 在PSK 調變系統中，傳輸信號通常加上差分編碼（differential encoding），其目 的為何？差分編碼對系統的效能以及傳輸速率有何影響？（12 分） 就頻移鍵（FSK）訊號之同調解調（coherent demodulation）效能及系統成本等角 度，說明為何在實用上，FSK 解調器經常使用非同調（non-coherent）解調方式 來製作。（11 分） 四、常見的多重存取（multiple access, MA）技術有FDMA、TDMA 以及CDMA 等。請 分別說明這三種技術之基本原理及特性，並比較其優缺點。（15 分）

某(5,1)重複碼（repetition code）將信息位元重複5 次以形成碼字（codeword），例如 信息位元為0 時，則編碼為(00000)。編碼後之信號傳輸經過離散無記憶通道（discrete memoryless channel, DMC），其傳輸位元錯誤機率為p。 此重複碼的最小距離(dmin)及錯誤更正能力各是多少？（6 分） 寫出其ML 解碼規則（maximum-likelihood decoding rule）。（3 分） 假設接收器收到向量為r=(10011)，則其解碼輸出為何？（3 分） 計算本系統之解碼錯誤機率。（8 分） 六、在頻率為10 MHz，距離分別為20 m 及40 m 時發送訊號的自由空間損耗（free- space loss）各為多少分貝（dB）？（10 分）