電子工程 101 年電磁學與電磁波考古題
民國 101 年（2012）電子工程「電磁學與電磁波」考試題目，共 5 題 | 資料來源：考選部
1 題選擇題 + 4 題申論題
,
,
≤
≤
z
y
一、自由空間有一電位分布
(V)，試求：
在位置(0,1,1)之電場強度E 及電荷密度。（10 分）
在正方體0
2
)
,
,
(
yz
xy
z
y
x
V
−
=
x
內所儲存之電能。（10 分）
二、一長同軸(z 軸)電纜有實心之內導體及甚薄之外導體，半徑分別是a 及b。假設電流
I (A)沿內導體朝z 方向流動，再沿外導體流回。求：
在內導體及二導體間之磁通密度B。（10 分）
單位長度外電感。（10 分）
法拉第定律指出感應電動勢來自磁通量變化率，亦即
∫
⋅
−
=
ds
dt
d
B
)
/
(
emf
；磁通量
之變化可能來自運動或磁場隨時間變化，請寫出二者分別對應之數學式。（10 分）
自由空間有一電磁波
Φ(r)
0
)
(
j
e−
= E
r
E
(V/m)，
是常數向量，
是相位，r 是位
置向量。
若此波是平面波，其條件為何？（5 分）
承上，此波之行進方向為何？（5 分）
0
E
)
Φ(r
一段1/4 波長傳輸線之特徵阻抗為50Ω，若負載阻抗為100Ω，若在負載端之電壓是
4V，計算在輸入端之阻抗，電壓。（20 分）
六、有一尺寸為
之中空矩形金屬波導操作於15 GHz，其軸向磁場
2
cm
2
5×
)
exp(
)
50
sin(
)
40
sin(
z
j
y
x
H z
−
π
π
β
=
(A/m)，(x,y,z)單位均為(m)，求算：
操作模態，相位常數β 。（10 分）
七、某天線之輻射磁場為
)
exp(
sin
/40
(
0
r
j
r)
jI
β
θ
φ
−
= a
H
(A/m)，其中
(A)是饋入電流，
0I
r (m)是距離，計算其輻射電阻。（10 分）
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