電子工程 101 年電磁學與電磁波考古題

, , ≤ ≤ z y 一、自由空間有一電位分布 (V)，試求： 在位置(0,1,1)之電場強度E 及電荷密度。（10 分） 在正方體0

2 ) , , ( yz xy z y x V − = x 內所儲存之電能。（10 分） 二、一長同軸(z 軸)電纜有實心之內導體及甚薄之外導體，半徑分別是a 及b。假設電流 I (A)沿內導體朝z 方向流動，再沿外導體流回。求： 在內導體及二導體間之磁通密度B。（10 分） 單位長度外電感。（10 分）

法拉第定律指出感應電動勢來自磁通量變化率，亦即 ∫ ⋅ − = ds dt d B ) / ( emf ；磁通量 之變化可能來自運動或磁場隨時間變化，請寫出二者分別對應之數學式。（10 分）

自由空間有一電磁波 Φ(r) 0 ) ( j e− = E r E (V/m)， 是常數向量， 是相位，r 是位 置向量。 若此波是平面波，其條件為何？（5 分） 承上，此波之行進方向為何？（5 分） 0 E ) Φ(r

一段1/4 波長傳輸線之特徵阻抗為50Ω，若負載阻抗為100Ω，若在負載端之電壓是 4V，計算在輸入端之阻抗，電壓。（20 分） 六、有一尺寸為 之中空矩形金屬波導操作於15 GHz，其軸向磁場 2 cm 2 5× ) exp( ) 50 sin( ) 40 sin( z j y x H z − π π β = (A/m)，(x,y,z)單位均為(m)，求算： 操作模態，相位常數β 。（10 分） 七、某天線之輻射磁場為 ) exp( sin /40 ( 0 r j r) jI β θ φ − = a H (A/m)，其中 (A)是饋入電流， 0I r (m)是距離，計算其輻射電阻。（10 分）