電子工程 108 年半導體工程考古題

請回答下列問題： 製作半導體元件時為何須選擇正確的Si 晶圓結晶面與結晶方向？其 對元件特性會有什麼影響？請舉例說明。（15 分） 當太陽電池所在的環境溫度自300 K 上升至400 K 時，此太陽電池輸 出的電力會增加或是減少？為什麼？（10 分）

請說明什麼是「外質半導體（extrinsic semiconductor）」？（5 分） 請列舉兩項影響外質半導體導電率（conductivity）之可能因素，並說 明其影響方式。（10 分）

對於n 型矽半導體，它的電子漂移速度（drift velocity）隨著電場增加 而線性增加，但在超過某一臨界電場時，此電子漂移速度會趨近飽和值 1×107 cm/s，請說明為什麼在高電場時電子漂移速度會趨近飽和？並說 明此電子動能的來源或機制。（20 分）

有一金-半二極體（M-S diode），設半導體端內部之雜質濃度呈線性漸變 （linearly graded），即ND = ax，其中a 為製程參數，試求： 利用空乏近似法（depletion approximation method）求出此二極體半導 體端內部之電荷密度ρ(x)，電場強度(x) ε ，以及空乏區的寬度W(VA) （depletion width）。（15 分） 利用的結果求出此金-半二極體之小信號電容（small signal capacitance）為何？（10 分）

請說明「質量作用定律（mass action law）」之物理意義。（10 分）

由p 型砷化鎵（GaAs）半導體與金（Au）形成蕭特基接面（Schottky junction），假如金的功函數（work function, qφm）為4.8 eV，砷化鎵的電 子親和力（electron affinity, qχSC）為4.07 eV，砷化鎵的能隙（Eg）為 1.42 eV，砷化鎵的功函數（work function, qφSC）為5.47 eV。 請計算此蕭特基接面的能障值（barrier height, qφB）與內建電位值 （built-in potential, qVbi）。（10 分） 請繪出此蕭特基接面的能帶圖，並指出此蕭特基接面的能障與內建電 位的位置處。（10 分）

請回答下列問題： 在MOS 元件中，其氧化層內或氧化層與Si 的介面處通常都會存在某 些缺陷電荷（defect charge），例如氧化陷阱電荷（oxide trapped charge）、可移動離子電荷（mobile ion charge）、固定電荷（fixed charge） 或介面陷阱電荷（interface trapped charge）等。試說明上述缺陷電荷 之由來，並畫一金氧半（metal/SiO2/Si）的結構圖，標出上述四種缺 陷電荷所在的位置。（15 分） 設有NMOS 元件與PMOS 元件各一個，它們的閘極氧化層（gate oxide） 中同樣都存在有1011 cm-2 的可移動離子電荷，現將此兩元件同置放在 高溫中啟動（turned on）數個小時，試問那一個元件的臨界電壓受影 響會較大？並說明理由。（10 分）

漂移（drift）及擴散（diffusion）為半導體中載子傳輸之主要方式，請 分別說明其物理機制。（10 分） 試列出「愛因斯坦關聯式（Einstein relation ）」之數學表示式 （mathematical equation），並說明其物理意義。（10 分）

對於一般的矽材料之npn 雙極性電晶體設計，都是採用高濃度的射 極，低濃度的薄層基極。請說明此低濃度的薄層基極對電晶體的高頻 響應有何影響？（10 分） 當npn 雙極性電晶體工作在高集極電流情況下會產生科克效應（Kirk effect），請說明此科克效應對電晶體高頻響應的影響。（10 分）

設有一理想的Si MOS 電容，維持在T= 300 K，其元件相關參數如下 閘極材料為p+多晶矽（其功函數ΦB=5.2 ev） 基板為n 型矽且雜質摻雜濃度ND 為1018 cm-3 SiO2 的厚度xox = 2 nm 試求： 此MOS 電容的平帶電壓（flat-band voltage），VFB 為何？（10 分） 此MOS 電容的臨界電壓（threshold voltage），VT 為何？（10 分） 若此MOS 電容的基板摻雜量ND 減少為1017 cm-3 時，其臨界電壓會有 何變化？並說明理由。（5 分）

金屬鎢（W）與n-型矽（Si）半導體接面，溫度T = 300 K，其相關參數如下： 鎢之功函數Φm = 4.55 V、n-型矽半導體之摻雜濃度ND = 1016 cm-3、 矽之電子親和力χ = 4.01 V、矽之等效導電帶狀態密度NC = 2.8 ×1019 cm-3、 矽之介電常數ε = 11.7 × ε0 = 11.7 × 8.85 × 10-14 F/cm、單位電量q = 1.6 × 10-19 C、 波茲曼常數（Boltzmann’s constant）k = 8.62 × 10-5 eV/K。試求在零偏壓 情況下：（每小題5 分，共15 分） 理想之蕭特基能障高度（ideal Schottky barrier height）ΦB0 = ？ 內建電位能障（built-in potential barrier），qVbi = ？ 金屬-半導體接面之最大電場強度|Emax| = ？

成長二氧化矽（SiO2）薄膜的方式通常都使用熱氧化法（thermal oxidation），熱氧化法又分乾氧化（dry oxidation）與濕氧化（wet oxidation），請解釋為什麼濕氧化的成長速率大於乾氧化的成長速率？ （10 分） 在一光學微影製程（photolithography）系統，假如透鏡的直徑為5.0 cm， 透鏡至影像的距離為7.0 cm，若使用的紫外光波長為350 nm，則此系 統的最小線距解析度（line resolution）為何？（10 分）

具有均勻摻雜陡峭接面（abrupt junction）之p+-n 二極體，請說明如何以 電容-電壓（C-V）量測技術，萃取如下參數：（每小題5 分，共10 分） n-型區之施體摻雜濃度ND = ？ 內建電位能障，qVbi = ？

請說明在使用正光阻與負光阻常用的顯影溶液。（10 分） 請繪出以擴散技術與離子佈植技術的摻雜雜質濃度對半導體深度的 分布圖。（10 分）

具有n-型通道金屬-氧化物-半導體接面場效電晶體（MOSFET），其相關 參數如下： 通道長度L = 1.25 μm、電子遷移率μn = 650 cm2/V-s、閘極氧化層電容 Cox = 6.9 × 10-8 F/cm2、臨界電壓VT = 0.65 V。在閘-源極偏壓VGS = 5 V 之下，試求：（每小題5 分，共10 分） 當逐漸增加汲-源極偏壓，致使電晶體由線性區進入飽和區之汲-源極 電壓VDS, sat = ？ 已知汲極飽和電流ID（sat）= 4 mA，試求電晶體之通道寬度W = ？

假設以熱氧化製程形成二氧化矽（SiO2），其相關參數值表列如下： （每小題10 分，共20 分） 材料 原子量或分子量 密度 Si 28.9 g/mole 2.33 g/cm3 SiO2 60.08 g/mole 2.21 g/cm3 試求1 莫耳（mole）矽及1 莫耳二氧化矽所占的體積分別為？ 如欲成長厚度為100 nm 之二氧化矽層膜，需消耗矽之厚度為？